Las 7 notas de la música

El modo mayor y los acordes de la escala
Del libro de Armonía de Arnold Schönberg, pçaginas citadas en este hilo (19 y 20) de la edición de Real Musical (1979)


El hallazgo de nuestra escala mayor, la secuencia do, re, mi, fa, sol, la, si, cuyas notas se basan en los modos griegos y eclesiásticos, puede explicarse como una imitación de la naturaleza: intuición y combinación han cooperado para que la cualidad más importante del sonido, sus armónicos superiores, que nosotros representamos -- como toda simultaneidad sonora -- sobre la vertical, sea trasladada a la horizontal, a lo no simultáneo, a lo sonoro sucesivo. El modelo natural, el sonido, tiene las siguientes propiedades:



Así, sol depende de do en la misma dirección de fa; es algo semejante a la fuerza de un hombre aferrado a una viga y que contrarrestase así la fuerza de gravedad. El actúa al mismo tiempo y en la misma dirección con respecto a la viga que la fuerza de gravedad con respecto a él. Pero el resultado es que su fuerza se opone a la de la gravedad, y esto nos autoriza a representar ambas fuerzas como opuestas. (...) [/*]

Ésta es la explicación de Schönberg acerca de la presencia del fa en el eje tonal fa-do-sol y no aparece por ningún lado la idea de quinta negativa que mencionaba Charles. En todo caso se habla de do como armónico inmediatamente superior de fa, esto es, en sentido ascendente, que es como naturalmente sucede.

Por cierto, Charles:

Charles escribió:

Te dare la pagina exacta donde el mismo arnold schomberg cita la quinta baja como sinonimo de cuarta (es la pagina 19)

¿Dónde dice 'sinónimo' o 'cuarta'?

Charles escribió:

por tanto ya se tiene el pentacordio: la , do , mi , sol , si , es decir las notas mas afines a la triada perfecta / do mi sol ) son la y si.

Dirás la y mi, no? Si no, no lo entiendo.

Esto tampoco lo entiendo:

Alguien escribió:

Finalmente se sigue el proceso de estudio de armonía y es así como se obtiene el heptacordio:
re fa la do mi sol si re , con periodo cíclico en re, es decir repetición en re el cual da el fin a la escala.

¿De dónde salen re y fa? ¿y porqué re como "nota responsable"? Tampoco entiendo lo de "nota responsable"

Si tu explicación se basa en apilar 3[sup:69394]as[/sup:69394], ¿porqué no ascendentemente para obtener las notas de la escala, sin más? Quiero decir: C-e-g-b-d-f-a.

Tampoco se explica que C (triada) sea más consonante que F o G. Lo mismo sucede con las triadas de Am, Dm o Em, estructuralmente idénticas y por tanto igual de consonantes.

Yo no creo que la jerarquía de un tono esté basada en la consonancia de sus acordes, tanto como en la relación entre las fundamentales de éstos. Estas relaciones se llaman en tonalidad funciones y se ordenan a partir del I grado, con función de tónica, que da nombre al tono. Por eso Do mayor tiene como acorde fundamental la triada C y en segundo lugar Am.

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Charles, acerca de tus menciones a la "armonía inductiva". Alabo tu empeño. Te lo he dicho más de una vez, lo mismo que también te he criticado duramente otras. Más allá de los fenómenos acústicos de la relación de la música y las matemáticas, existe una implicación directa e inseparable de la cultura, la técnica, la historia, la política, la economía en la música, que está fuera del alcance de las matemáticas. Si una u otra cultura ajustan sus prácticas musicales a diversas escalas no es porque estas provengan directamente de la naturaleza, o de alguna divinidad (aunque sus respectivas creencias cosmogónicas así lo aseguren). Lo seguro es que provienej de su imaginación, de sus medios técnicos, de sus usos, etc., como una imitación más o menos arbitraria de la naturaleza. Es por eso que nuestras escalas se asemejan a un modelo acústico natural, pero no es una relación directa ni necesaria. De echo la belleza de las obras de Bach o de Shostakovich o de Miles Davis no tienen un modelo natural, si no estético, histórico, cultural, etc.

Las leyes en las que te basas ("de las alturas", "del sonido", etc.) son además de discutibles, innecesarias. No me interesa saber si es más distinguible una segunda menor que una 16ª aumentada, no tiene ninguna influencia en mi práctica como músico o arreglista. A veces prefiero un sonido si obtengo con ello un determinado efecto dramático, sin importarme lo más mínimo qué clase de fenómeno acústico es.

La mayoría de los que postean en hispasonic se dedican a la música en sentido práctico y muy pocos pasan por este foro a participar. ¿Porqué? Porque les valen sus propias teorías, por pereza, por falta de tiempo, o por sobrado conocimiento. Da igual. Se dedican a la música y cuelgan a diario buenas muestras de ello, aunque estén equivocados o no sepan nada de teoría obtienen resultados.

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El propio Bernstein se atrevió a expresar sus teorías sobre lo universal e innato de la música (teorías demostradas equivocadas) y tuvo sin embargo la brillante carrera como músico que todos conocemos. ¿Invalidan sus teorías su música? Yo creo que no.

mikolopez escribió:

Hay una explicación más sencilla de la aparición de la escala menor.

El gráfico que colgué es la llamada escala natural, escala perfecta o escala de Ptolomeo, 70-147 DC (misma fuente: Federico Miyara) Es el punto de partida de la práctica musical durante siglos en Europa, ya que sus notas pueden usarse tomando como "centro" o nota "inicial", produciendo lo que llamamos modos griegos y modos eclesiásticos.

La escala menor actual no es más que un reducto de los modos menores de la antigüedad, lo mismo que la escala mayor de los mayores, tomando como referencias principales el modo jónico y el eólico (de los eclesiásticos).

Cuando tenga más tiempo te comento tu post, Charles.

Saludos.

Tu lo has dicho, una aparicion con un proceso historico, y esto no tiene nada q ver con explicasiones, es como decir q hace años se sabe de la existencia cultural por empirismo de la escala pentatonica, tanto en la china como tambien en sudamerica y otras culturas se detalla la aparicion de la escla pentatonica con diferencias microtonales pero sercanas a las leyes del sonido, y este proceso no significa q sea la explicasion de donde se demuestre la familiaridad intuitiva de las pentatonicas.

Si hablamos de historia te puedo citar muchos eventos q nacieron empiricamente y q luego se les dio la explicasion al suceso, no solo en la musica, si no tambien en muchos campos de la vida y asi mismo hoy en dia hay miles de cosas q salen por intuicion o empirismo q aun no se pueden explicar pero q tal ves mas adelante si.

La escala mayor y menor tiene un proceso historico y la aparicion historica no tiene q ver con explicasiones a su fucion. Es como la escala de blues q tiene uina aparicion historica y asi mismo las escalas exoticas ...etc.

mikolopez escribió:

El modo mayor y los acordes de la escala
Del libro de Armonía de Arnold Schönberg, pçaginas citadas en este hilo (19 y 20) de la edición de Real Musical (1979)

Sucede entonces:

[*]Que un sonido real (sol4) depende del do3 situado una 5ª baja de dicho sonido.

De esto concluimos que el sonido do3 es a su vez dependiente del fa2 que está una 5ª por debajo.
Si tomamos ahora el do3 como sonido central, podemos representar su situación por dos fuerzas, de las cuales una tiende hacia abajo, hacia fa2 , y otra hacia arriba, hacia sol3 :

Así, sol depende de do en la misma dirección de fa; es algo semejante a la fuerza de un hombre aferrado a una viga y que contrarrestase así la fuerza de gravedad. El actúa al mismo tiempo y en la misma dirección con respecto a la viga que la fuerza de gravedad con respecto a él. Pero el resultado es que su fuerza se opone a la de la gravedad, y esto nos autoriza a representar ambas fuerzas como opuestas. (...) [/list]

Ésta es la explicación de Schönberg acerca de la presencia del fa en el eje tonal fa-do-sol y no aparece por ningún lado la idea de quinta negativa que mencionaba Charles. En todo caso se habla de do como armónico inmediatamente superior de fa, esto es, en sentido ascendente, que es como naturalmente sucede.

Por cierto, Charles:

Charles escribió:

Te dare la pagina exacta donde el mismo arnold schomberg cita la quinta baja como sinonimo de cuarta (es la pagina 19)

¿Dónde dice 'sinónimo' o 'cuarta'?

antes de responderte citare lo q te dije:

" Te dare la pagina exacta donde el mismo arnold schomberg cita la quinta baja como sinonimo de cuarta (es la pagina 19), en todo caso te doy el titulo del capitulo: CAPITULO IV: EL MODO MAYOR Y LOS ACORDES DE LA ESCALA.

Con esta cita dije que llama quinta baja a la cuarta, al realisar esto yo cite la palabra sinonimo por q es un un mismo sognificado para distintas palabras (quinta baja = cuarta ), y ahi en tu cita esta claro:

4.- Que un sonido real (sol4) depende del do3 situado una 5ª baja de dicho sonido.

¿ahi no ves claramente q esta usando el termino Sta baja como sinonimo de cuarta?

o quieres que Arnold Schönbergte ponga: 5ta baja sinonimo de cuarta

mikolopez escribió:

Charles escribió:

por tanto ya se tiene el pentacordio: la , do , mi , sol , si , es decir las notas mas afines a la triada perfecta / do mi sol ) son la y si.

Dirás la y mi, no? Si no, no lo entiendo.

Esto tampoco lo entiendo:

Alguien escribió:

Finalmente se sigue el proceso de estudio de armonía y es así como se obtiene el heptacordio:
re fa la do mi sol si re , con periodo cíclico en re, es decir repetición en re el cual da el fin a la escala.

¿De dónde salen re y fa? ¿y porqué re como "nota responsable"? Tampoco entiendo lo de "nota responsable"

Si tu explicación se basa en apilar 3[sup:4a409]as[/sup:4a409], ¿porqué no ascendentemente para obtener las notas de la escala, sin más? Quiero decir: C-e-g-b-d-f-a.

Tampoco se explica que C (triada) sea más consonante que F o G. Lo mismo sucede con las triadas de Am, Dm o Em, estructuralmente idénticas y por tanto igual de consonantes.

Yo no creo que la jerarquía de un tono esté basada en la consonancia de sus acordes, tanto como en la relación entre las fundamentales de éstos. Estas relaciones se llaman en tonalidad funciones y se ordenan a partir del I grado, con función de tónica, que da nombre al tono. Por eso Do mayor tiene como acorde fundamental la triada C y en segundo lugar Am.

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Charles, acerca de tus menciones a la "armonía inductiva". Alabo tu empeño. Te lo he dicho más de una vez, lo mismo que también te he criticado duramente otras. Más allá de los fenómenos acústicos de la relación de la música y las matemáticas, existe una implicación directa e inseparable de la cultura, la técnica, la historia, la política, la economía en la música, que está fuera del alcance de las matemáticas. Si una u otra cultura ajustan sus prácticas musicales a diversas escalas no es porque estas provengan directamente de la naturaleza, o de alguna divinidad (aunque sus respectivas creencias cosmogónicas así lo aseguren). Lo seguro es que provienej de su imaginación, de sus medios técnicos, de sus usos, etc., como una imitación más o menos arbitraria de la naturaleza. Es por eso que nuestras escalas se asemejan a un modelo acústico natural, pero no es una relación directa ni necesaria. De echo la belleza de las obras de Bach o de Shostakovich o de Miles Davis no tienen un modelo natural, si no estético, histórico, cultural, etc.

Las leyes en las que te basas ("de las alturas", "del sonido", etc.) son además de discutibles, innecesarias. No me interesa saber si es más distinguible una segunda menor que una 16ª aumentada, no tiene ninguna influencia en mi práctica como músico o arreglista. A veces prefiero un sonido si obtengo con ello un determinado efecto dramático, sin importarme lo más mínimo qué clase de fenómeno acústico es.

La mayoría de los que postean en hispasonic se dedican a la música en sentido práctico y muy pocos pasan por este foro a participar. ¿Porqué? Porque les valen sus propias teorías, por pereza, por falta de tiempo, o por sobrado conocimiento. Da igual. Se dedican a la música y cuelgan a diario buenas muestras de ello, aunque estén equivocados o no sepan nada de teoría obtienen resultados.

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El propio Bernstein se atrevió a expresar sus teorías sobre lo universal e innato de la música (teorías demostradas equivocadas) y tuvo sin embargo la brillante carrera como músico que todos conocemos. ¿Invalidan sus teorías su música? Yo creo que no.

Definitivamente no entiendes la explicacion a partir de 4 u 5 sonidos enlazándolos con la triada perfecta DO, MI, SOl. y no te culpo y te doy la razón, claramente dije que daré una referencia de como lo sustenta el estudio inductivo, hasta en la imagen podrás ver q dice:



es mas al final cite:

Por tanto esta claro que la escala para que tenga unicidad con la armonía pues tiene que nacer de un estudio mínimo de armonía.
Lo q doy es una referencia como se demuestra inductivamente a traves del leyes del sonido ya que no detalle como se mueve la ley de alturas audibles, ni como se demuestra la agrupación de bicordios y triadas de consonante a disonante con leyes del sonido.

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Pero estoy seguro q hasta lo de triadas si entendiste por q eso si lo conocen todos ( q do, m,i sol es consonancia perfecta )

Por tanto no te culpo si quedan dudas por resolver ya q es solo una referencia de como se dan los pasos, esas notas q citas si se demuestran en la investigación de triadas mas consonantes y en un proceso de la ley de alturas audibles. Me gustaría relalisarlo por acá pero escribiría mucho y tendría q detallar los experimentos en q se construyen.

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Finalmente tienes mucha razón en decir q hay mucha gente q no pasa por el foro de teoría y q hacen música en sentido practico,...... -completamente de acuerdo- , ya lo dije en muchos temas: que cada uno ya tiene la obligacion de hacer la música q le gusta o hasta donde quiere llegar con la música.

si vas a realisar POP no hace falta ni que pises un conservatorio, en todo caso si quieres hacer música clásica solo termina un conservatorio, o también si quieres hacer microtonalismo busca a quienes lo practican ....etc

Es así de simple cada uno decide cuanto quiere aprender y por lo general ya sabes como se mueve la mayoría y minoría de personas, en mi poca experiencia la mayoría empírica se conforma con una escala mayor o menor producto de la invasión global de la música comercial - a ellos q les va interesar un cantante de jazz o de microtonalismo.¿o cuantos del mundo escuchan a mozart?

Las leyes no son innecesarias por q toda ley en cualquier campo son lo que mueven a la vida (inclusive en la música), aquí si no estoy de acuerdo contigo, es mas todo lo que menciona con empirismo ya sea religioso o político, también esta dentro de la naturaleza por tanto cumpliendo leyes, Todo los patrones q existen en la realidad son simplemente definidos como leyes de la vida.

Ninguna ley del sonido se contrapone a contradecir los eventos de la música mas bien lo reafirman, la disonancia y consonancia son leyes y toda la música se basa en esos 2 campos, no hay contrafacción.

Solo te diría algo , si la música no tuviera leyes , pues no estarían los conservatorios ni las escuelas de jazz...etc, ya que solo tendrías q agarrar a cualquier ser humano y decirle chanca o toca lo que quieras y ya eres músico.

Bernstein planteo teorías, y las teorías son solo referencias a una explicación , las leyes son otra cosa, es más hay miles de teorias q se han derrumbado, pero las leyes siempre están.

Saludos

Nota.- Gracias por tu comentario asía mi empeño, simplemente trato de estar en la realidad y comprender mejor lo q Dios da en la vida.

Charles escribió:

¿ahi no ves claramente q esta usando el termino Sta baja como sinonimo de cuarta?

No

Charles escribió:

o quieres que Arnold Schönbergte ponga: 5ta baja sinonimo de cuarta

Sí, como tú decías, Schönberg lo cita!

Charles escribió:

no detallé como se mueve la ley de alturas audibles, ni como se demuestra la agrupación de bicordios y triadas de consonante a disonante con leyes del sonido.

Adelante. Es lo que esperaba!

Charles escribió:

Las leyes no son innecesarias por q toda ley en cualquier campo son lo que mueven a la vida (inclusive en la música), aquí si no estoy de acuerdo contigo, es mas todo lo que menciona con empirismo ya sea religioso o político, también esta dentro de la naturaleza por tanto cumpliendo leyes, Todo los patrones q existen en la realidad son simplemente definidos como leyes de la vida.

Son innecesarias para que la creación artística suceda. Lo serán si acaso para explicar el hecho.

Charles escribió:

Ninguna ley del sonido se contrapone a contradecir los eventos de la música mas bien lo reafirman, la disonancia y consonancia son leyes y toda la música se basa en esos 2 campos, no hay contrafacción.

Estoy de acuerdo. ¿Y? Sigo pensando que no me hacen falta. El sonido es un fenómeno natural, pero también lo es la percepción. De una manera más o menos compleja (según culturas, capacidades, etc. de los individuos) distinguimos consonancia y disonancia sin la necesidad de medirlas matemáticamente. Para esto me basta el oido me sobra el intelecto.

Charles escribió:

Solo te diría algo , si la música no tuviera leyes , pues no estarían los conservatorios ni las escuelas de jazz...etc, ya que solo tendrías q agarrar a cualquier ser humano y decirle chanca o toca lo que quieras y ya eres músico.

El jazz, como toda actividad artística, tiene sus normas. El sonido, como fenómeno natural, sus leyes. No confundamos términos. El Jazz no tiene modelo natural, pero el sonido sí. El jazz proviene de la práctica de un grupo cultural determinado en un contexto histórico determinado con unas características sociales determinadas. No hay leyes para eso. A menos que nos vayamos a Hegel y su "Filosofía de la Historia". El sonido es un fenómeno puramente mecánico que estudia la física.

Bueno, solo noto que se esta dando vueltas a lo q respondi.

En cuanto a la demostracion detallada por el sistema inductivo desde la formacion de 2 notas hasta las 12 (sistema dodecafonico), lo detallere en libro q publicare (Si Dios quiere lo mas antes posible), los q tengan al menos un minimo de interes ahi estara ya que lo q expuse en todo los foros q participe en internet solo son referencias.

En cuanto al tema dado (las 7 notas musicales) creo q ya expuse y opine sobre los puntos flojos ante las demostraciones existentes en la escla de 7 notas, cada uno ya se tomara la molestia en sacar sus conlusiones.

Saludos

Pues es una pregunta interesante. No sé si Zoltán se aclara con nada de lo que le han contestado, porque lo que soy yo... la verdad es que no. Porque no sé lo que es una quinta, una tercia, y no veo qué tiene DO-MI-SOL de especial.

He seguido la pista de Sen, y su sonido 13. Personalmente he terminado aclarándome "a satisfacción". O sea, no lo tengo todo claro, pero más o menos veo por qué no hay infinitos DOes.

Esto es lo que he encontrado (a lo mejor es un poco rollo):

Resumiendo mucho, la teoría de la música se basa en cómo percibimos el sonido, y no cómo nos han enseñado el sonido en la escuela (que no es que sea falso, es simplemente que nuestro oído/cerebro percibe las cosas de otro modo).

Nuestros sentidos siguen escalas logarítmicas o antilogarítmicas.
Esto significa por ejemplo que si graduamos del 0 al 10 un sonido:
- 0 siendo tan grave que casi no se oye.
- 10 tan agudo que casi no se oye.

Para que percibamos un paso de 3 a 4, o de 4 a 5, el sonido tiene que doblar de frecuencia.

Esto mismo es verdad con otros sentidos. Si graduamos la salinidad del agua, y 0 es agua destilada, y 10 es insoportable, para pasar de 3 a 4 hay que doblar la cantidad de sal.

También es cierto en potencia de sonido. 0 decibelios es el umbral de percepción (por debajo de él sólo se oye silencio). 1 decibelio es el doble de potencia, 2 es cuatro veces más potencia. Por eso se usan decibelios y no watios.

-->Esto explica por qué, para pasar de un DO al siguiente DO, se multiplica por dos la frecuencia.

Para oir un acorde, las frecuencias deben ser fracciones simples.
Si oímos dos frecuencias a la vez, f1 y f2 (o sea, dos pitidos), si la relación entre las frecuencias es una fracción simple (por ejemplo f2/f1=2/3), lo percibimos como un único sonido.

-->Esto explica por qué DO - MI suena agradable, DO-SOL es mejor aún, mientras que DO-SI, es menos agradable.

El resto de la construcción musical es puramente práctica.

Se trata de encontrar una manera de distribuir N notas entre dos frecuencias fa y fb, donde fb=2*fa y: se maximice el número de combinaciones de notas que suenan bien entre ellas.

Resolver ese problema no es excesivamente complejo, pero sí hace falta algunas nociones poco relacionadas con la música. Tiene varias soluciones:

- Usar siete notas, DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI, no equiespaciadas, es una de las soluciones. Se llama la "temperamento justo", y maximiza el número de combinaciones entre notas que suenan bien.

El temperamento justo tiene un inconveniente: vuelve muy difícil la transposición. Transponer una partitura consiste en bajarla o subirla de N notas (por ejemplo para adaptarla a otro instrumento, o a un cantante). Idealmente, el hacer esto debería tener como única consecuencia que suene más agudo o más grave, pero sin estropear la melodía.

En el temperamento justo, al no estar DO y RE espaciadas igual que RE y MI, la transposición resulta muy compleja.

- Otra solución al problema es usar no 7 notas, sino 12 semitonos equiespaciados. La frecuencia de cada semitono es 1.059 veces la del semitono anterior. La razón por la que se elegien 12 semitonos es que haciendo así, 7 de las 12 notas obtenidas se parecen bastante a las 7 notas tradicionales DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI.

El "temperamento" es lo que puedes ver en tu piano. Si vas de DO a DO (sin contar el segundo DO) verás que tienes 12 teclas, contando las negras. Cada tecla hace sonar una frecuencia 1.059 veces superior a la precedente. Y las notas blancas son las 7 que se parecen bastante al temperamento natural.

La ventaja del temperamento es que permite transponer fácilmente cualquier partitura, subiéndola o bajándola N semitonos.

Su desventaja es que no suena tan bien como el temperamento natural.

mistake escribió:

Se trata de encontrar una manera de distribuir N notas entre dos frecuencias fa y fb, donde fb=2*fa y: se maximice el número de combinaciones de notas que suenan bien entre ellas.

Me parece brillante esta idea. Es el secreto del éxito del temperamento igual, ya que no sólo "suenan bien" las siete diatónicas a partir de la frecuencia de partida, si no que además es un sistema totalmente simétrico, pudiendo empezar la escala de "notas que suenan bien" a partir de cada una de las notas obtenidas.

No obstante es relativamente fácil usar la afinación natural de los intervalos en acordes producidos, por ejemplo, por un coro bien entrenado:

http://stage3music.com/lajc/audio/BlueInGreen.mp3

Se me ocurre una pregunta, si como se ha dicho ,la música podría hacerse con 96 sonidos.¿Como se leería?(aparte de chungamente, claro).

¿Sería en un "dodecagrama"(esta palabra no se si existe)?¿O habría que marcar seis alteraciones?

pobrewill escribió:

Se me ocurre una pregunta, si como se ha dicho ,la música podría hacerse con 96 sonidos.¿Como se leería?(aparte de chungamente, claro).

¿Sería en un "dodecagrama"(esta palabra no se si existe)?¿O habría que marcar seis alteraciones?

Lo de 96 sonidos u otra division ya corresponde al microtonalismo, la forma de leerlos ya escapa a un pentagrama convencional, por ejemplo en alemania usan papel milimetrado.

Por lo general la notacion es a criterio del compositor. A pesar de ello las bases teoricas para microtonear aun estan en investigasiones y son pocos los microtonalistas q la exploran.

Normalmente los microtonalistas usan sus microtonos en composciones seriales o asercando los microtonos a los armonicos concominantes de un sonido.