Ayuda con el bajo continuo

#46 por pablofcid el 21/12/2012
Mikolopez:

Gracias por el enlace. IMSLP es siempre una excelente fuente, pero nunca había visto esta versión primera del libro de Rameau, y me resulta divertidísimo eso de encontrar un inglés antiguo con 'Mufic', 'Compofition' y otras continuas sustituciones de la actual 's' por la primitiva 'f'. Es de chiste intentar leerlo.

Pablo Fdez-Cid

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#47 por Mikolópez el 21/12/2012
pablofcid escribió:
La cuestión es que (tal como yo lo veo) presentarlo así nos 'saca' de la tonalidad de C, porque (tal como tú dices) pasas a considerar a C como armónico de F (es decir, tu base pasa a ser F y ya no sigues en la 'tonalidad' o 'base' de do). Puede parecer una cuestión menor, pero para mi gusto sí afecta después a la hora de contar algunas de las bases de la armonía.


pablofcid escribió:
Se evita la necesidad de pensar en C como armónico de F


Importante: "tal como yo lo veo", no es una opción. No puede "no verse" (ignorarse) el hecho físico-acústico de que C es armónico de F. No puede evitarse "la necesidad de pensar en C como armónico de F". Es decir, que yo no "paso a considerar" esa posibilidad: sencillamente la asumo. Es más: el IV grado de un tono está justo en relación 2:3 de frecuencias, ya que la opción de F derivado de C nos lleva al armónico 21/16, lo que está más allá de nuestra percepción y fuera de toda práctica musical. Un acorde de F se toca precisamente esperando que la entonación del C sea 3:2 de la frecuencia de la fundamental.

Estoy por tanto en absoluto desacuerdo con lo que expones.

La función de la subdominante es precisamente la de desestabilizar el tono. Un movimiento de fundamentales de 5ª descendente, desestabiliza precisamente la 1ª fundamental, y pasa de ser "base" a ser "armónico". Este efecto es una progresión fuerte o ascendente según Schönberg (él la describe como que la nueva fundamental a 4ª ascendente "conquista" la anterior fundamental convirtiéndola en 5ª).

No puede ignorarse por tanto la fuerza de esta progresión. P.e.: en una progresión II-V-I en el tono de C, la fundamental de D-7 es conquistada por la de G7, rebajando su fuerza, y la de G7 por la de Cmaj7 con la misma idea. Las progresiones hacia el IV grado desde la tónica tienen la misma fuerza (tanto estructural como puntualmente en el discurso musical), sólo hay que echar una ojeada a 200 años de literatura tonal.

En general tu planteamiento parece más un deseo de que la tónica establezca su absoluto protagonismo, pero precisamente por la posibilidad de perder dicho papel hace interesante el propio hecho armónico, da valor al hecho de alejarse de la tónica como la prolongación fundamental y natural de ésta.

Te recomiendo la lectura de Salzer, si no lo has leído ya, para profundizar sobre este hecho. En su libro "Audición estructural" menciona el hecho de que la modulación a otros grados enriquece la tonalidad (en vez de "contradecirla") por el mero hecho de hacer deseable la vuelta a la misma.

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#48 por Mikolópez el 21/12/2012
Leyendo hacia atrás (me salté varios posts), veo dónde puede estar el error de tu planteamiento.


pablofcid escribió:
#30
El gráfico (incuestionable) es sin embargo un resultado o planteamiento desde la teoría musical. Lo que yo quiero resaltar es el origen acústico de ese triángulo mágico I, IV, V.
pablofcid escribió:
IV está 'sobre' I y no 'debajo' y no es para nada lo mismo


Criticas el "resultado" de entender los grados alrededor de la tónica (los tetracordos que expuso Mateu) y sin embargo adoptas el artificio de la escala para justificar que el IV está en "4ª posición ascendente" (lo que en música, que es de lo que hablamos al fin y al cabo, es irrelevante).

La escala no es la sucesión de sonidos a distancia de tonos y semitonos. Es la ordenación lineal de los sonidos de los acordes principales, desde el I, el IV y el V: do-mi-sol, fa-la-do, sol-si-re forman la escala de C mayor. ¿Por qué triadas mayores? Por la acústica de sus fundamentales ¿Por qué a distancia de quinta alrededor de grado principal? Por la consonancia de dicho intervalo.

Imaginaos una tribu cantando alrededor del fuego, formado (involuntaria pero necesariamente) por voces de soprano, alto, tenor y bajo cuyas extensiones se encuentran "a la 4ª/5ª" de la más próxima. Imaginad que cantaban sus ritos cada uno en su tesitura más cómoda y adaptándose a la consonancia con los compañeros de coro: al unísono, a la octava, a la 5ª. ¿Pensáis que no serían conscientes después de siglos de uso de sus relaciones...? Asumiendo que el primer homo sapiens sapiens está considerado tan inteligente como sus descendientes (nosotros), ¿de verdad podemos asegurar que habría pasado miles de años sin apilar sonidos entre sí en su práctica musical...?

Me cito desde otro hilo:

Mikolopez escribió:
El intervalo de tercera menor está entre los 7 primeros armónicos, pero no hay que buscarlo desde la fundamental, obviamente. Entre los armónicos de c se encuentra el acorde de Gm (parciales 6-7-9). La tercera menor de este Gm es muy baja, claro, además choca el intervalo de tercera mayor 9:7 con el de 5:4 al que estamos más acostumbrados, por lo que tendemos a corregir al alza dicha tercera menor. Curioso de nuevo que en blues, esta tercera se da baja y no se corrige (blue note)... Cada uno toma sus intervalos de distintos grupos de armónicos.

Como se ve, no debemos tratar de explicar todos los sonidos a partir de una sola fundamental, porque de hecho no hay (ni ha habido) práctica musical en el mundo basada únicamente en los armónicos de un solo sonido. Cuando un "músico" de la antigüedad emitía intervalos consonantes (5ªs, 4ªs, 3ªs...), cada uno de estos sonidos tienen sus armónicos que interaccionan entre sí, y de ello debían ser más que conscientes. La manera en que las distintas músicas evolucionaron hasta cristalizar ciertos intervalos tiene que ver con la observación de dichas relaciones múltiples.

En nuestro sistema tonal la séptima de la escala mayor (y la menor armónica o melódica) es mayor y no pertenece a la serie de la tónica, pero sí de la dominante. A esta nota la llamamos sensible por su cercanía a la tónica (que intuitivamente llevamos hacia la tónica como sonido predominante y mientras choque con el armónico 7 de dicha tónica). Esta es la manera en que la sensible adquirió su poder en tantas relaciones de acordes de nuestra cultura tonal.


Editado para abreviar!

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#49 por pablofcid el 22/12/2012
Coincido en que sumamos las tres tríadas 'fáciles' de obtener (mayores) sobre I IV y V, para construir un resultado: la escala 'natural', y que en ello hay un aplilamiento (-me gusta el término y la idea-) que ya se separa de la serie armónica como tal (lo ilustras muy bien con la séptima, mayor en la escala mayor y sin embargo menor en la serie armónica).

Pero yo (quizá no lo aclaré bien) iba más detrás de la razón por la que se justifica que IV y V sean grados tonales y no modales. Ese es el primer paso en muchos libros de armonía (luego se aplica la tríada mayor -la más natural- a los tres y resulta la escala mayor). Tendré que buscar ese libro que dices y que no he leído. Por el título seguro que me gusta. Pero en los que he visto hasta ahora se dice (simplificando mucho aquí) que V es tonal porque es el armónico con sonido de esa quinta el primero de la serie que no es el sonido tónica. Y se usa lo de la relación 'hacia abajo' para incluir el IV como grado tonal por analogía con la quinta a falta de otro argumento.
Es ahí donde creo que puede buscarse otra explicación (la que daba sobre el contraste de cuántos armónicos tiene cada grado que no estén ya sonando en la tónica). La escala siempre (incluso la natural) es una construcción intervenida (no tan natural) por ese apilamiento.
lo que me interesa es una justificación lo más correcta y menos 'intervenida musicalmente' posible sobre la consideración de IV y V como tonales y no modales. El criterio que presentaba muestra que es tan poco lo que aportan V y IV frente a lo que ya suena en I que son tonales (recuerdo o refuerzo de la tonica) y no modales (eso queda reservado para grados que sí manifiestan una personalidad o contenido armónico claramente diferenciado de la propia tónica.

Y esa es una justificación que puedo realizar considerando siempre el tono 'abajo' (y por tanto el IV y el V superiores) porque (tú mismo usas ya el término de modulación en recuerdo de Schoenberg) para hacerlo hacia abajo se acude demasiado temprano a un hecho musical (esa modulación), cuando el que recuerden al tono es (según yo lo veo) algo como decía relacionado sólo con su serie armónica versus la del tono (considerando V frente a I y también IV frente a I, y no al revés).
Lo curioso es que no sólo el IV 'superior' tiene uno de cada tres armónicos coincidentes con los que sonaban en la serie del I, sino que también el IV 'inferior' tiene uno de cada tres. Pero no es resultado de buscar la relación de quinta, sino porque por sí mismo el grado IV tiene ese carácter.

Mikolopez: no pienses que estoy batallando. Al revés, te agradezco infinito todo lo que dices porque me ayuda a replantear y volver a criticar mi pensamiento, y no es fácil encontrar quien quiera entrar al trapo en estos detalles.

Quizá pueda pensarse que es ya casi una cuestión filosófica, pero creo que le hacemos un flaco favor al IV obligándolo (en cuanto a su carácter tonal) a ser definido recurriendo a la quinta, cuando en realidad tiene una capacidad clara de defenderse por sí mismo como tonal sin buscar ese recurso a la quinta.
Digamos que me gusta más la idea de un V que se manifiesta tonal respecto a I por sí mismo, y de un IV que también se muestra tonal por sí mismo respecto a I (sin algo que me sigue rechinando, como es obligarnos a pensar en C en un contexto F, cuan en realidad queríamos estudiar el carácter tonal de F en un contexto C).

De hecho decir que la quinta es tonal por ser el primer armónico distinto al propio sonido del tono (lo defienden así muchos libros), llevaría a despreciar a IV como posible grado tonal (no aparece salvo muy tarde en la serie armónica y otros, como la tercera mayor, parecerían según ese criterio mejor candidato -lo cual yo no puedo obviar para criticar esa justificación: sólo sirve para defender el carácter tonal de La quinta justa pero no el de la cuarta justa)
Por contra, si en vez de buscar qué sonidos hay dentro de la serie de C (aparece temprano G pero no F) pensamos en qué contiene en su serie cada grado o sonido, y si ese contenido está o no ya presente en la serie del tono, encontramos que es V el que más solapa (o menos innova) respecto a I, y que es IV el siguiente. De esa forma se justifican por si mismos como las dos notas o sonidos más tonales, y cualquier otro pasaría a ser modal (menos estricto recuerdo del tono y con mayor capacidad de manifestar personalidad o color propio).

No sé si termino de explicarme.

Y repito las gracias (si me puedes indicar qué hilo es ese del que extrajiste tu autocita me gustaría leerlo completo).

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#50 por pablofcid el 22/12/2012
Por cierto, claro que me gusta modular (sin eso la tonalidad sería untostón, hay que abandonar la tonalidad inicial de la armadura aunque sea momentáneamente para renovar el deseo de volver a ella), pero como decía lo que yo planteaba es algo incluso previo a la escala: ¿porqué son V y IV sonido tonales a diferencia de los demás?
Puede parecer un poco extraño querer justificar el carácter tonal antes incluso de tener construida la escala o la tonalidad, pero estoy hablando de el concepto del 'tone' alemán: el sonido, la estructura armónica, etc.
De entre nuestros doce sonidos los más solapados armónicamente con uno que actúa como referencia o base son su quinta justa y su cuarta justa, y el solapamiento existe en medida diferente (mayor en la quinta ascendente/cuarta descendente que en la cuarta ascendente/quinta descendente).

Quizá así se entienda algo mejor.

Pablo Fdez-Cid

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#51 por Mikolópez el 22/12/2012
No sé como no ves la contradicción en esta frase:

pablofcid escribió:
Lo curioso es que no sólo el IV 'superior' tiene uno de cada tres armónicos coincidentes con los que sonaban en la serie del I, sino que también el IV 'inferior' tiene uno de cada tres. Pero no es resultado de buscar la relación de quinta, sino porque por sí mismo el grado IV tiene ese carácter.


La explicación de que ambos sonidos tengan dichas coincidencias es justamente su distancia de quinta, su relación de consonancia 2:3 (IV por abajo) o 4:3 (IV por arriba). Dicho de otro modo: la coincidencia de los parciales de un IV grado con los de un I se debe a su relación de 5ª justa.

pablofcid escribió:
Digamos que me gusta más la idea de un V que se manifiesta tonal respecto a I por sí mismo, y de un IV que también se muestra tonal por sí mismo respecto a I (sin algo que me sigue rechinando, como es obligarnos a pensar en C en un contexto F, cuan en realidad queríamos estudiar el carácter tonal de F en un contexto C).


No es excluyente que la practica musical otorgue al I grado categoría de tonalidad con que sea además armónico de uno de sus grados. Por eso es que cumple función distinta del V. Es más, la explicación de la progresión ascendente de Schönberg es muy oportuna para poner de relieve la fuerza de atracción del cuarto sobre el primero (sí, del mismo modo que un V-I o un III-VI, etc. por supuesto ¡¡no como D-T, que es otra cosa!!).

pablofcid escribió:
si me puedes indicar qué hilo es ese del que extrajiste tu autocita me gustaría leerlo completo
Aquí: http://www.hispasonic.com/foros/tensiones-armonicas-determinado-tipo-acordes/412585/pagina7#post3445623

pablofcid escribió:
De hecho decir que la quinta es tonal por ser el primer armónico distinto al propio sonido del tono (lo defienden así muchos libros), llevaría a despreciar a IV como posible grado tonal (no aparece salvo muy tarde en la serie armónica y otros, como la tercera mayor, parecerían según ese criterio mejor candidato -lo cual yo no puedo obviar para criticar esa justificación: sólo sirve para defender el carácter tonal de La quinta justa pero no el de la cuarta justa).


No, precisamente por eso es necesario que el IV esté a 2:3 del I.

Sigo sin entender porqué te centras exclusivamente en los armónicos del I... El armónico 21 sólo explica la 4ª "justa" entre c y f del acorde G7sus, por ejemplo. No sirve para el f fundamental del IV grado de C. F IV grado sobre C es 4:3 y por tanto inversión de la 5ª justa (2:3) que relaciona ambas frecuencias.

Fíjate en la diferencia entre séptima de G7 y fundamental de F: la primera frecuencia es el mencionado armónico 21 respecto a la tónica (C), por tanto produce una cuarta 21:16 (sobre denominador 3 sería 3,9375:3!!). La 5ª descendente de C, es decir F, es decir su IV grado, está sin embargo a 4:3 (4ª ascendente) de la tónica... Eso descarta el armónico 21 para explicar la dependencia de f respecto a c.

Los armónicos son la ineludible paleta de frecuencias que componen un sonido. Salvo la excepción de la onda seno ningún sonido está privado de ellos, por lo que explicar la presencia y función de las notas de una escala mayor (puro artificio humano) a través de los armónicos se da de bruces con el sentido común. No se puede ignorar que existen relaciones de frecuencia que "degradan" la tónica (de fundamental a 5ª, o hasta 3ª, como en el caso de C I - Ab VIb), y es precisamente eso lo que les otorga su fuerza en la cadencia.

pablofcid escribió:
Mikolopez: no pienses que estoy batallando. Al revés, te agradezco infinito todo lo que dices porque me ayuda a replantear y volver a criticar mi pensamiento, y no es fácil encontrar quien quiera entrar al trapo en estos detalles.


Mismo te digo. ;-)

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#52 por pablofcid el 22/12/2012
Entiendo todo lo que dices. A mí me costó largo tiempo 'olvidar' un poco lo aprendido y leído en tantos libros y plantearlo de otra forma. Voy a intentar escribirlo y acompañarlo de figuras y lo publico (quizá iniciando un nuevo hilo) para no seguir ocupando este hilo. Como dices, no es una cuestión de contradicción sino de dónde se pone el énfasis. Para mi gusto la explicación tradicional puede mejorarse, aunque sólo ligeramente.
Lo malo es que no creo que pueda ponerme a documentarlo hasta la semana que viene (tengo que preparar una actuación y tenemos ensayos este fin de semana).
Te anticipo que parece que no se me ha entendido (es dificil sin poner un gráfico o tabla, lo que lo hace sencillo y visible). Porque sí, es ciertomque quierombasarme en los armónicos de I, pero no de la forma tradicional (que nos lleva como dices exageradamente arriba para encontrar algo parecido a IV). Yo no busco F dentromde la serie de C, sino al revés, en cualquier otromsonidom(como F) buscomarmónicos que suene ya en I (en C) y de esa forma (se verá muy claro en el gráfico la semana que viene) sí hay una relación temprana e intensa entre los armónicos de I y IV, que personalmente me hace sentir más cómodo como justificación del caracter tonal que tienen la cuarta ybla quinta justas.

Siento que tenga que postponerlo, pero que no decaiga el ánimo de continuarlo.

Pablo Fdez-Cid

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#53 por Mikolópez el 22/12/2012
pablofcid escribió:
buscomarmónicos que suene ya en I (en C) y de esa forma (se verá muy claro en el gráfico la semana que viene) sí hay una relación temprana e intensa entre los armónicos de I y IV, que personalmente me hace sentir más cómodo como justificación del caracter tonal que tienen la cuarta ybla quinta justas.


Pablo, hablamos de lo mismo. Yo te entiendo y tal como has descrito sé qué va a mostrar el gráfico: solaparás los armónicos de F y C y mostrarás la coincidencia de algunos de ellos. Lo que yo trato de decir es que esa coincidencia de armónicos es inseparable de la idea de consonancia entre sonidos fundamentales, es más, precisamente por la relación de consonancia de fundamentales, coincidirán los parciales en la misma medida.

Creo que estás desechando la idea de la inversión de la 5ª por dos razones que considero erróneas:

1) La explicación a partir de la escala como punto de partida, cuando la escala es una reunión de sonidos consonantes en orden de altura.
2) La temor a que se considere la 5ª descendente como "armónico negativo" de c, lo que en física acústica es un disparate, pero estuvo en los tratados musicales, como por ejemplo el de Hugo Riemann.
3) El problema de la 4ª, esa incómoda consonancia que invierte la manera en que se relacionan parcial y fundamental (4:3) y que además entra en conflicto con el armónico 5º de la nota más grave del intervalo, por lo que la consideramos inestable con razón, pero también con recelo.

Si quieres abrimos otro hilo a hablar de armónicos, escalas y otros asuntos del querer. Así dejamos que descansen en paz los bajos continuos.

Estoy deseando ver tu gráfico por cierto. Tengo curiosidad por ver cómo lo explicas, ya que creo que vas a dar con lo que hoy se maneja en la consideración de consonancia según la psicoacústica: proximidad y coincidencia de armónicos. ;-)

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#54 por pablofcid el 22/12/2012
Quedamos emplazados para cuando abra el hilo la próxima semana. Al final estoy viendomque, efectivamente, hablamos de los mismo y sólo cambiamos dóndo ponemosmel foco de interés. Continuara....

Pablo Fdez-Cid

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