Desfase entre ondas por diferencia de amplitud

#46 por elraton el 21/02/2013
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Técnico / Conductor ( C+E ) / Montador /
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#47 por AlienGroove el 21/02/2013
Si alguien quiere entender el concepto de fase instantánea y su relación con la fase relativa (desde el origen o entre ondas) que visite este enlace

http://www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/super.htm

La penúltima animación interactiva muestra exactamente lo que llevo intentando explicar sin éxito dos días.

Un saludo.
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#48 por Javier el 24/02/2013
Buenas, hemos hablado de muchas cosas, pero yo voy a tratar de volver al tema original, el que parecía que estaba claro al menos yo todavía no lo tengo claro.

El caso para el que hablamos para trabajar en un caso ideal, que ayude a aclarar la duda sin introducir otros factores que todos conocemos y comprendemos pero solo nos molestaran a la hora de realizar cálculos y pruebas. Por lo que:

En eléctrico, hablando de la suma de señales con diferencias de fase y amplitud, siempre hablando de una gráfica de fase que relacione las diferencias o similitudes de fase entre dos señales, por lo tanto estables en el tiempo, es decir si en dos señales para la frecuencia de 500 Hz existe una diferencia de 180º, por mucho tiempo que pase, la diferencia siempre va a ser de 180º siempre que no modifiquemos las señales, por lo que no estamos hablando del momento fasor en el que se encuentra una señal para un tiempo determinado, estamos mirando la relación de fase entre dos señales.

Mi inquietud es saber si cuando hacemos estas sumas viéndolas en programas de análisis tipo smaart, la curva que el programa refleja es la realidad y realmente la suma de dos señales produce una tercera curva de fase. O si por el contrario el programa muestra una gráfica pero esta no se corresponde con la realidad de la suma generada. Aviso que no soy teleco, y aunque me gusta estudiar estas cosas, no suelo prestar más atención de la necesaria a la matemática y lo sustituyo por la experimentación y comprender los conceptos que explican de forma matemática.

Ire leyendo el hilo y poniendo las cosas que se han discutido pero en mi cabeza no quedan resueltas y tampoco se muestra un consenso. Retomo desde el ultimo mensaje que publique para no hacer referencias a mensajes que yo ya he contestado y no repetir cosas a no ser que sean importantes. Voy a referirme a las cosas por puntos, por si alguien me quiere contestar, por que con la opción de hacer referencia a otros mensajes, como ya hay varias vas a hacer una referencia a parecen 3 nombres y me parece un lío. Yo digo quien lo dijo y en que mensaje.

Mensaje 28

En respuesta a dli, no tiene utilidad por que es algo que muchos ingenieros de sistemas no se han planteado la pregunta y ajustan sistemas a diario sin ningún problema, esto son conceptos teóricos que ayudan a entender pero no son fundamentales. Esto es por lo que yo digo que no tiene utilidad. pero lógicamente si que la tiene si no no estaríamos invirtiendo nuestro tiempo en contestar y pensar.

"La superposición de dos ondas es la mitad de la suma" esto afirman alienGroove y dli, anteriormente Arnolito defendia que esta superposición, su resultado se obtenía por la suma del paralelogramo. Pues bien, este es el punto 1 ¿cual es la respuesta correcta?

Se habla de respuesta de impulso y demás, quiero aclarar que aunque usemos ruido rosa, si comparamos resultados con su frecuencia homónima da igual que sea ruido rosa, que una senoidal, si no entramos a comparar la relación de 500 Hz con 1KHz podemos hacer el experimento con senoidal, apuntamos resultados y luego que excel haga una gráfica, solo que con ruido rosa vemos todo al mismo tiempo y es más visual.

Aquí copio y pego del mensaje 28 para poder hacer referencia y que no sea muy complicado leer mi respuesta.


Arnolito18 escribió:

AlienGroove escribió:
Si viéramos la curva de fase de una señal a nivel instantáneo ésta estaría en constante movimiento (tan rápido como la frecuencia a la que correspondiera cada punto). Nuestra curva de fase quietecita y legible lo que nos indica es que mientras la señal de referencia está en la parte del ciclo (fase) X para una frecuencia determinada, nuestra medición se encuentra en X + 120 (por ejemplo) y en ese punto nos dibuja 120 en el eje vertical. Así con todas las frecuencias, hasta completar la curva. Como esta diferncia de fase es constante en el tiempo, nuestra gráfica no se mueve.

Exacto es justamente de lo que David Lorente me ha explicado, los softwares de medición nos muestran los graficos en un sistema estacionario.


Este es otro error de concepto. La fase de una señal como la utilizamos en audio no depende del tiempo de la misma forma que la amplitud no depende del tiempo ( ojo que estoy diciendo la fase de una SEÑAL). Que no se malinterprete: si una señal tiene fase 90º tiene esa fase siempre. Otra cosa distinta son la fase y la amplitud instantáneas de una señal, pero eso es otra cosa, y no es lo que obtenemos y utilizamos con las FFTs. Y otra cosa diferente de lo anterior es la respuesta estacionaria o transitoria de un SISTEMA.

Si lo que queremos es saber si este tipo de programas muestran la realidad o no, y lo que nos importa es la diferencia de fase como ya he comentado en mis premisas iniciales, estos programas es lo que muestran DIFERENCIAS DE FASE, ¿Estamos desacuerdo en el punto 2? Lo siento dli pero me he releído el hilo dos veces y no lo he entendido. He creído entenderte que esto que yo pienso así está mal.

Como punto 3 dli dice que el programa muestra la realidad física, pero no aclara cual es el metodo de suma ¿promedio o paralelogramo?

En el mensaje 35 estoy de acuerdo de que todos estamos siendo un poco víctimas de la dialéctica. También hablando en este mismo mensaje sobre si una señal tiene o no respuesta de impulso, yo en un galileo meto tres señales, con diferencia de tiempo, las sumo en una señal mediante un mezclador digital y retorno esa señal como la señal de medición. Pues bien, en la respuesta de impulso me aparecen los tres pinchos. Os referis a que los tres pinchos son iguales y por eso solo hay una sola respuesta de impulso, o ¿a que os referis? Si una senoidal no tiene respuesta de impulso, ¿la tiene el aparato y la obtenemos usando una senoidal? En eléctrico la respuesta de impulso de una señal sin ningún proceso es un impulso perfecto ( a lo mejor si analizamos con herramientas de altísima precisión si que se obtienen diferencias) pero en el smaart el impulso es perfecto. Llamemosle a esto punto 4.

Mensaje 36

Apoyando a dli, el tema del diagrama de bode resulta muy interesante ;)

El resto de mensajes son una discusión interesante pero no tengo nada que alegar, mis dudas son las que ya he planteado. Si me ayudaseis a sacar unas conclusiones os estaría muy muy agradecido.

Un saludo

PD: ¿Arnolito has sabido algo nuevo?
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#49 por AlienGroove el 24/02/2013
Dejando de lado la discusión de lo que se considera fase y de lo que no, creo que, para evitar confusiones (y lo hago con la mejor intención), hay algo que deberíamos aclarar:

dli escribió:
Te he mostrado que la "curva de fase" de la señal, como tu lo llamas, está quietecita y legible sin necesidad de señales de referencia ni función de transferencia, simplemente haciendo una FFT


Eso no es exactamente así.

En el ejemplo que has puesto se cumplen 2 condiciones:

- Conoces el parámetro Phi ANTES de hacer la FFT. De esta manera sólo hay que operar los parámetros de la señal A y Phi para obtener el número complejo. Pero para eso no hace falta ni siquiera hacer la FFT. En este caso bastaría con representar A y Phi.

- El tamaño de la FFT es un múltiplo EXACTO del periodo de la señal.

Obviamente, cuando hacemos una medición a tiempo real, ninguna de estas condiciones se cumple.

Si no se cumple la segunda condición, para cada FFT que se haga (varias veces por segundo) obtendremos un valor Phi diferente. Esto es porque para cada "buffer" de FFT que tuviéramos, el último valor de nuestra señal no sería el que precede al primero, de manera que en la siguiente FFT no empezaría en el mismo valor (variando, por tanto el valor que obtendríamos de Phi)

En el caso de que diera la casualidad de que se cumpliera la segunda condición, y, por tanto, nuestro valor fuera el mismo a lo largo del tiempo, éste carecería de valor, porque no se cumpliría la primera condición. Así si empezamos la medición a las 10:00:00 y obtenemos esto

index.php?controller=forum&action=view_attachment&attachment_id=143647

Nuestro analizador nos diría que Phi = 0

Sin embargo, si empezamos a medir a las 10:00:00.000025, obtendríamos esto:

index.php?controller=forum&action=view_attachment&attachment_id=143648

Nuestro analizador nos diría que Phi = 45º

Y esto ocurre porque cuando estamos haciendo mediciones NO tenemos una referencia de tiempo (a no ser que comparemos señales), cosa que sí tienes al analizar señales ya conocidas.

Evidentemente, si nuestra señal tiene componentes de diferente frecuencia (es decir todas menos una señal senoidal) sería complicado que se cumpliera la segunda condición para todas ellas.

Y aunque pudiéramos obtener un valor de fase en un analizador de un único canal FFT, sería un dato completamente irrelevante, ya que estaría referenciado al momento en que empezamos a hacer el análisis (que se convierte en t=0 automáticamente)

Personalmente nunca he visto un RTA con información de fase (imagino que será por algo)

Un saludo.
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#50 por AlienGroove el 24/02/2013
Javier escribió:
También hablando en este mismo mensaje sobre si una señal tiene o no respuesta de impulso, yo en un galileo meto tres señales, con diferencia de tiempo, las sumo en una señal mediante un mezclador digital y retorno esa señal como la señal de medición. Pues bien, en la respuesta de impulso me aparecen los tres pinchos. Os referis a que los tres pinchos son iguales y por eso solo hay una sola respuesta de impulso, o ¿a que os referis? Si una senoidal no tiene respuesta de impulso, ¿la tiene el aparato y la obtenemos usando una senoidal? En eléctrico la respuesta de impulso de una señal sin ningún proceso es un impulso perfecto ( a lo mejor si analizamos con herramientas de altísima precisión si que se obtienen diferencias) pero en el smaart el impulso es perfecto. Llamemosle a esto punto 4.


Una señal por sí misma no tiene respuesta al impuslo. La respuesta al impulso es la respuesta característica de un sistema a, precisamente, un impulso. Si no hay procesamiento (la señal de entrada es igual a la de salida), la respuesta al impulso es un impulso (tal cual).

En el caso del galileo que planteas, tu sistema consiste en coger una señal de entrada, triplicarla, aplicarle delay a cada una de las señales, sumarlas y de ahí obtienes la señal de salida. Pues bien, la respuesta al impulso de tu sistema son tres impulsos, cada uno con su retraso que se corresponde con el delay que has aplicado a cada una de las salidas en el galileo.

Esta respuesta al impulso es, en realidad, la representación en el dominio del tiempo de la función de transferencia. Si intentas obtenerlo con una señal senoidal de 1000 Hz, y estás aplicando un HPF en 800 Hz, no serás capaz de "verlo" en la función de transferencia, ya que esa información no está ahí (ni en la respuesta al impulso). Por eso se suele usar ruido rosa (o barridos de todas las frecuencias). En acústica se suele obtener la respuesta al impulso de una sala directamente grabando en audio el resultado de dar una palmada o disparar una pistola de fogueo.

"Ver" algo más que tiempos de delay y valores de amplitud en la respuesta al impulso (recordemos, dominio del tiempo, no de la frecuencia) es muy difícil, en cualquier caso.

Perdona por no seguir, pero mañana tengo que madrugar y me espera un día muy largo, intentaré seguir respondiendo en cuanto pueda.

Un saludo.
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#51 por Javier el 24/02/2013
Eso es, tu respuesta viene a explicar que la señal no es la que tiene el impulso, sino el aparato, perfecto.

En una respuesta de impulso si que se aprecian facilmente los filtros y cambios que sufre la señal. No quiero aondar en este tema, puesto que no es el tema que nos ocupa, aunque claramente seria muy interesante abrir otro hilo hablando de todo esto. Trato de obtener respuestas concretas con los razonamientos justos y no empeza ha hacer alusiones a otros casos similares ni cosas relacionadas. Personalmente estoy tratando de entender y cerrar este tema en mi cabeza. Tampoco quiero hablar del plano acustico. Hablamos del impulso obtenido de la comparación de dos señales. Nada de pistolas, globos o petardos tema tambien muy interesante el cual me encanta pero no relacionado directamente con este tema.

Ruego no te ofendas por esto y te agradezco mucho tu interes y tu tiempo, como ya se ha dicho es dificil expresar el tono de la respuesta al menos para mi mediante texto escrito.

Un saludo y punto 4 aclarado. Gracias
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#52 por dli el 24/02/2013
AlienGroove escribió:
Eso no es exactamente así.


Hola AlienGroove. Sí lo es, y no es difícil de demostrar, incluso con las objeciones que estás poniendo, pero como ya dije hace unos cuantos post, me rindo. No tengo ningún interés especial en que cambies de opinión si tu no quieres, y mucho menos desde que me has regalado un Scattergories y una perra gorda alegando que creo no se qué cosas sobre tu altura intelectual o la mia...

Un saludo.
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#53 por dli el 24/02/2013
Hola Javier,

Voy a intentar responderte lo más claro que pueda. Para que quede claro antes de empezar, la pregunta original es sobre "desfase entre ondas por diferencia de amplitud". Tal y como yo lo interpreto, la pregunta es sobre suma de señales de una sola frecuencia, pero con diferente amplitud y fase. Entiendo que la pregunta es qué pasa con la onda resultante al sumar dos señales de la misma frecuencia pero con diferente amplitud y fase. Si varía la amplitud de una de las señales, ¿varía la fase de la señal reultante?

Si esa es la pregunta, la respuesta es sí. El mensaje número #4 , de Arnolito18 responde perfectamente, a pesar de lo que te parecía a ti al principio intuitivamente por lo que leí en el mensaje #5 . Ese, el que tú estás tratando de entender un concepto que a primera vista parece contrario a lo que la intuición o tus conocimientos te dicen, es uno de los motivos principales por los que he tratado de clarificar lo más posible los conceptos fundamentales.

Para que no haya confusiones: voy a hablar de una sola frecuencia, que es el primer paso para luego seguir avanzando, así que de momento no hablo de ruido rosa.


Javier escribió:
"La superposición de dos ondas es la mitad de la suma" esto afirman alienGroove y dli, anteriormente Arnolito defendia que esta superposición, su resultado se obtenía por la suma del paralelogramo. Pues bien, este es el punto 1 ¿cual es la respuesta correcta?


Las dos respuestas son correctas. Al sumar por el método de la representación mediante vectores en el plano complejo, lo que Arnold18 llama el método del paralelogramo, si los dos vectores tienen la misma amplitud, el ángulo del vector resultante es la semisuma de los ángulos de los vectores.

La representación vectorial de señales, no es más que una forma conveniente de representar las señales. Aunque a primera vista no lo parezca, el representar las señales mediante vectores, nos hace la vida mucho más fácil a la hora de trabajar con ellas. No solo para lo que se pregunta en este post, que es una de las cosas más sencillas que podemos hacer con señales, si no para muchísimas otras cosas. Cómo obtener una representación vectorial de una señal es una de las cosas en las que AlienGroove y yo no estamos de acuerdo. Para mí es más que evidente que el vector representa dos características principales de la señal, como ya he repetido muchas veces a lo largo del hilo: la amplitud y la fase, y para que quede bien claro: me refiero a fase inicial, porque otra cosa no tiene sentido, y menos en la suma de vectores, y además esa descripción de la señal, en la que intervienen dos valores (magnitud y fase) se obtiene del resultado de la FFT de la señal.

Javier escribió:
Si lo que queremos es saber si este tipo de programas muestran la realidad o no, y lo que nos importa es la diferencia de fase como ya he comentado en mis premisas iniciales, estos programas es lo que muestran DIFERENCIAS DE FASE, ¿Estamos desacuerdo en el punto 2? Lo siento dli pero me he releído el hilo dos veces y no lo he entendido. He creído entenderte que esto que yo pienso así está mal.


Aquí me he perdido yo. No se qué es lo que consideras el punto 2. En cualquier caso, en un programa de medición de doble canal FFT (Smaart), lo que se muestra es efectivamente diferencia de fase entre la señal de salida y la de entrada. Supongo que te referirás a esto:

Javier escribió:
Mi inquietud es saber si cuando hacemos estas sumas viéndolas en programas de análisis tipo smaart, la curva que el programa refleja es la realidad y realmente la suma de dos señales produce una tercera curva de fase. O si por el contrario el programa muestra una gráfica pero esta no se corresponde con la realidad de la suma generada. Aviso que no soy teleco, y aunque me gusta estudiar estas cosas, no suelo prestar más atención de la necesaria a la matemática y lo sustituyo por la experimentación y comprender los conceptos que explican de forma matemática.


Pues lo primero que tengo que decir, y recuerdo que estoy hablando de ondas de UNA frecuencia, es que lo que reflejará el programa no será una curva, será un punto. Supongo que lo tendrás claro porque luego lo comentas, pero solo para asegurarme de que hablamos de lo mismo. Si sabes lo que estás haciendo, quiero decir, si haces bien la medición, por supuesto que el programa muestra la realidad. Vamos a ver:

Tienes una señal que es el resultado de la suma de dos señales, de una frecuencia determinada y quieres saber qué pasa con su fase, ¿no es así?. Pues esa señal, que es la suma de otras dos, irá al canal de medición. Y al canal de referencia, como lo que mide el Smaart es diferencia de fase, tendrás que poner, como su nombre indica, una señal de referencia. Lo más fácil es poner una señal de la misma frecuencia y de fase 0, porque así obtienes directamente la fase resultante, pero podrías poner cualquier fase, siempre y cuando sepas que lo que estás obteniendo del Smaart es la diferencia de las fases. Si haces esto, obtendrás un punto ( ojo: un punto, no una curva ) para esa frecuencia que te dirá la fase que tiene la suma de las dos señales. Si ahora varías las características de las señales que estás sumando, manteniendo por supuesto la referencia fija, variará la amplitud y la fase que te muestra el Smaart. Y lo que dice el programa es por supuesto correcto. Recuerda que hablamos de UNA frecuencia.

Javier escribió:
Como punto 3 dli dice que el programa muestra la realidad física, pero no aclara cual es el metodo de suma ¿promedio o paralelogramo?


Pues como ya hemos visto antes, es lo mismo. Si quieres saber más sobre el método en cuestión dímelo y te pongo algún enlace.

Y en el punto 4, estoy completamente de acuerdo con lo que te dice AlienGroove.

Un saludo!
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#54 por Javier el 25/02/2013
Hola dli, muchas gracias por tu tiempo una vez más, con una respuesta más yo creo que queda todo claro y en consenso. Al menos desde mi punto de viste e inquietudes, así que te pido que hagas un ultimo esfuerzo por mí. Si voy a Valencia te debo algunas cervezas, y si vienes a Madrid estás invitado.

Para terminar el punto 1 con dos señales esta claro lo que da, es la fase es la semisuma y la amplitud pues dependerá de la fase entre las dos señales originales. Pero cuando se suman 3 señales ¿se puede hacer por el método del polígono y no simplemente haciendo una media?

El punto dos está claro, con tu respuesta y la referencia que haces después en tu mensaje el punto 2 lo contestas sin querer y es como yo pensaba. PERFECTO.

En el punto 3 me queda la duda que saco del punto 1, a lo mejor podía haberlo unificado. Efectivamente es punto de lo que estamos hablando, es un error mío por que siempre hablo diciendo curva, pero es un punto para nuestro caso efectivamente. Tenemos que el programa no falla (era mi gran error) y muestra la realidad perfecto, este problema de si era fallo o no nunca me había importado por que nunca había mirado como quedaba la fase al sumar tres señales, solo me había fijado en la amplitud. Con 3 señales ¿como se hace esta suma? y respondiendo a lo de si quieres te pongo algún enlace, seria de agradecer. Tener el método de suma de n señales para fase y amplitud si es de una manera sencilla me encantaría (dentro de lo sencillo que puede ser) pero he buscado material al respecto y matemáticamente todo lo que he encontrado es complicado y más sin un profesor al lado que te explique la formula, ese ha sido mi mayor problema. Cuando me he enfrentado a cosas complicadas matemáticamente siempre me las han explicado muy bien, y me las han simplificado por lo que me ha sido fácil obtener soluciones utililes de manera sencilla para cosas complicadas.

Y en el punto 4 somos todos amigos, PERFECTO otra vez.

Muchisimas gracias de verdad
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#55 por AlienGroove el 25/02/2013
dli escribió:
Cómo obtener una representación vectorial de una señal es una de las cosas en las que AlienGroove y yo no estamos de acuerdo. Para mí es más que evidente que el vector representa dos características principales de la señal, como ya he repetido muchas veces a lo largo del hilo: la amplitud y la fase, y para que quede bien claro: me refiero a fase inicial, porque otra cosa no tiene sentido, y menos en la suma de vectores, y además esa descripción de la señal, en la que intervienen dos valores (magnitud y fase) se obtiene del resultado de la FFT de la señal.


No sé en qué momento he dicho yo lo contrario.
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#56 por dli el 25/02/2013
Javier escribió:
Si voy a Valencia te debo algunas cervezas, y si vienes a Madrid estás invitado.


Hecho.

Javier escribió:
Para terminar el punto 1 con dos señales esta claro lo que da, es la fase es la semisuma y la amplitud pues dependerá de la fase entre las dos señales originales.


La fase es la semisuma siempre y cuando las amplitudes sean iguales. Si no es así no es la semisuma. Creo que con el método de la suma de vectores lo verás más claro. En seguida te lo explico.

Javier escribió:
Pero cuando se suman 3 señales ¿se puede hacer por el método del polígono y no simplemente haciendo una media?


Javier escribió:
Con 3 señales ¿como se hace esta suma?


Exactamente igual que con dos. O bien sumas directamente tres vectores, que es casi igual de sencillo que sumar dos, o si lo ves más facil suma primero dos, y al resultado le sumas la tercera señal.

La clave para sumar señales senoidales mediante vectores, es entender cómo se representa una señal senoidal como un vector. Sin entrar en detalle en cómo se obtiene, aunque a lo largo del hilo lo he mencionado varias veces, una señal senoidal se puede representar como un número complejo. Un número complejo es un número que tiene dos partes, la parte real y la parte imaginaria, así que se puede representar como un vector en el plano complejo. Si todas estas cosas te lian un poco, lo puedes pensar como que la representación de la señal tiene dos componentes, dos numeritos, y si te es más fácil, lo puedes asociar a un plano x-y de los de toda la vida. No es así, pero si no quieres meterte más a fondo con las matemáticas de los números complejos, te sirve para lo que tú quieres. Digamos que mediante una operación matemática, podemos transformar la señal senoidal en un vector. En ese vector, la magnitud ( lo que mide el vector ) representa la amplitud de la señal, y el ángulo del vector con respecto al eje x, representa la fase de la señal.

Por ejemplo, si tenemos una señal de amplitud 2 y fase 45 grados, se puede representar como un vector de longitud 2 y con un ángulo de 45 grados con respecto al eje x. De la misma forma, si tenemos un vector de longitud 5 y ángulo 15 grados, sabemos que representa una señal de amplitud 5 y fase 15 grados.

Una vez sabemos representar señales como vectores, sumar señales se puede hacer simplemente sumando vectores, bien analíticamente, o bien geométricamente, y eso es muchísimo más fácil de hacer que sumar las señales sin más. Simplemente con cuatro conceptos de trigonometría sale todo.

Un ejemplo. Vamos a suponer que tenemos dos señales y que las queremos sumar. Una señal tiene amplitud 2 y fase 45, y la otra tiene amplitud 4 y fase 15. Para que no haya confusión las señales son:

X1 = 2*sen(wt + 45)
X2 = 4*sen(wt+15)

Por supuesto las dos de la misma frecuencia, y cuando digo amplitud 4 estoy hablando de 4 "lo que sea". Si lo quieres ver más fácil podemos hablar de 4 voltios por ejemplo.

Sabemos que podemos representar las señales como vectores. Vamos a hacerlo.

Lo primero que necesitas es saber a partir del ángulo y el módulo cuales son las componentes x e y. Eso se consigue con trigonometría básica. La componente x es:

x = amplitud * cos(fase)

y la componente y es:

y = amplitud*seno(fase)

Recuerda que la amplitud de nuestra señal es el tamaño del vector ( lo que matemáticamente se llama módulo ) y la fase de la señal es el ángulo.

Para la primera señal tendremos las componentes:

x1 = 2*cos(45) = 1.414
y1 = 2*sen(45) = 1.414

Y para la segunda:

x2 = 4*cos(15) = 3.86
y2 = 4*sen(15) = 1.03

Sabiendo eso ya puedes sumar las señales, bien analíticamente o bien gráficamente. Analíticamente suma las x con las x y las y con las y. El vector resultante tendrá las componentes siguientes:

xr = x1 + x2 = 5.27
yr = y1 + y2 = 2.44

Si en lugar de 2 señales tienes más, no tienes mas que sumar todas las componentes x y todas las componentes y por separado.

Saber la longitud y el ángulo a partir de las componentes es otra vez trigonometría básica.

El módulo es raiz cuadrada de x al cuadrado más y al cuadrado. Es decir, la amplitud de la señal resultante es:

Ar = raiz(5.27*5.27 + 2.44*2.44) = 5.8

Y la fase es el arco tangente de y/x. Es decir, la fase resultante será:

phi = arctg(2.44/5.27) = 24.8 grados.

Es decir, la señal resultante de la suma de las dos señales iniciales será:

R = 5.8*sen( wt+24.8 )


Geométricamente es aun más fácil y visual. Sabiendo las componentes x e y de cada vector, dibuja una flecha desde el origen hasta los puntos x,y de cada vector. Para sumarlos usa la regla del paralelogramo, o del triángulo, que no es más que poner el origen de uno de los vectores en el final del otro, y dibujar un nuevo vector desde el origen del primero hasta el final del segundo. Ese es el vector resultante.

Aqui tienes algunas herramientas bastante visuales para aprender fácilmente todo lo relacionado con vectores:

http://www.educaplus.org/cat-93-p1-Vectores_Matem%C3%A1ticas.html

Algunos ejercicios que te pueden ayudar a aclarar conceptos:

Cambia la amplitud de por ejemplo la segunda señal del ejemplo anterior y vuelve a hacer los cálculos. ¿Cambia la fase que resulta de la suma? Eso es lo que se preguntaba en este hilo.

Suma tres señales de la misma amplitud con fases 0, 120 y 240 grados. ¿Cuál es la amplitud resultante?. En eso precisamente se basa el tema de las tomas trifásicas.

Espero que te sirva.

Un saludo.
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#57 por Arnold Salgado el 25/02/2013
dli escribió:
Suma tres señales de la misma amplitud con fases 0, 120 y 240 grados.
esto es una cancelación y se cumple para cada numero de señales con un desfase que sea multiplo de 360º.

Por lo que veo este post se ha puesto bastante interesante...

Sound Systems Engineer (FOH)
.Acoustics - Support and Logistics
.
http://www.arnoldsalgado.blogspot.com/
Smaart v7.5.2
EASERA v1.2
Audix TM1-plus

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#58 por Arnold Salgado el 07/03/2013
Javier escribió:
PD: ¿Arnolito has sabido algo nuevo?
Hola Javier, bueno tengo algo pero veo de preparar unas cuantas imagenes para subirlas y hacer que se defina mejor esto de lo que tanto se ha hablado, pero todo lo que se escribió aquí tiene bastante coherencia, salvo que como dije anteriomente todos lo vemos de diferentes angulo, basicamente hemos escrito lo mismo...

Saludos.

Sound Systems Engineer (FOH)
.Acoustics - Support and Logistics
.
http://www.arnoldsalgado.blogspot.com/
Smaart v7.5.2
EASERA v1.2
Audix TM1-plus

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#59 por eliezer el 06/04/2013
Muy interesante todo el hilo. Tan interesante como aquel debate que tenían los dos conejos discutiendo si son galgos o podencos.
Solo que aquí discutimos si es fase o desfase o si es valor instantaneo o amplitud instantanea.

Me recuerda a otro hilo donde discutíamos si PA o si FOH todo el mundo deja de razonar lo que literalmente significa cada término para escribir "yo lo llamo así, conozco gente muy importante que lo llama como yo y todos deberíais llamarlo así".

Lo cierto es que la pregunta inicial era sobre si la amplitud de una señal modifica su fase y la respuesta es no.
Pero por lo que creo leer entre lineas podía ser que quien pregunta eso (podría aclararlo) se refiera a lo que pasa cuando tenemos alineadas dos vías y aumentamos el nivel de una de ellas (dando mas nivel a los subgraves, por ejemplo). Es este caso la fase no varía pero si varía el valor de frecuencia donde se produce el corte y hemos de volver a ajustar los retrasos para volver a conseguir un abuena suma en el punto de corte.

¡Atención. Peligro!.
¡Autodidacta opinando como si supiera!.

http://nextinge.wordpress.com/

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#60 por dli el 07/04/2013
eliezer escribió:
Muy interesante todo el hilo. Tan interesante como aquel debate que tenían los dos conejos discutiendo si son galgos o podencos.
Solo que aquí discutimos si es fase o desfase o si es valor instantaneo o amplitud instantanea.


¿De verdad lo ves así? Yo creo que hay bastante más que eso, pero bueno, no voy a intentar convencer a nadie. Intentaba que no se confundieran conceptos básicos que luego lian las cosas mucho cuando se avanza, pero está claro que no lo he conseguido.

eliezer escribió:
Lo cierto es que la pregunta inicial era sobre si la amplitud de una señal modifica su fase y la respuesta es no.


Yo entiendo que lo que se pregunta es si la fase de la onda que resulta de sumar dos ondas varía si varía la amplitud de una de ellas...

yublasta escribió:
Pero mi pregunta es la siguiente:

¿Se modifica la fase entre dos ondas si modificamos la amplitud que hay entre ellas? Suponiendo que estan igualadas en el tiempo. Si es así ¿Por que se produce esto?


Pero a lo mejor lo estoy entendiendo mal... coincido en que podría aclararlo... En cualquier caso:

eliezer escribió:
Pero por lo que creo leer entre lineas podía ser que quien pregunta eso (podría aclararlo) se refiera a lo que pasa cuando tenemos alineadas dos vías y aumentamos el nivel de una de ellas (dando mas nivel a los subgraves, por ejemplo). Es este caso la fase no varía


En ese caso la fase resultante SI varía.... y además si consideramos no ya dos ondas de la misma frecuencia, sino un punto de corte entre dos vías, pues también, la frecuencia de corte cambia al cambiar la amplitud.
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