Hola
Creo que nos estamos liando todos un poco. El tema de las potencias y las etapas y los dBs es el que más dudas genera y el que menos claro suele tener la gente. A ver si puedo aclararlo un poco, y si me confundo me corregís.
Un poco de rollo matemático:
La relación entre la potencia suministrada a un altavoz y la presión sonora resultante no es lineal, sino cuadrática. En concreto:
I=W/S
donde
I: intensidad sonora (w/m cuadrado)
W: potencia (watios)
S: superficia (metros cuadrados)
Y además:
I=k*p(al cuadrado)
donde
k: constante adiabática del medio
p: presión sonora (pascales)
Si hacemos algo de cuentas:
W=k*S*p(al cuadrado). O lo que es o mismo: p= (raiz cuadrada de) (W/(k*S))
donde se ve esta relación cuadrática que comentaba más arriba.
El hecho de que la potencia y la presión se relacionen de esta forma significa que para doblar la presión no hay que doblar la potencia, sino cuadriplicarla.
Debido a esta relación, a la hora de hablar de estas magnitudes en escalas logarítmicas, sumar o restar decibelios no supone lo mismo.
Para la potencia, sumar 3 dB equivale a doblar:
Ej: Si tomamos dos potencias, W1 y W2, una el doble que la otra, entonces:
W1/W2=2
Por tanto: 10*log(W1/W2)=3dB
Por otro lado, doblar la presión sonora equivale a sumar 6 dB:
Ej: Si tomamos dos presiones, p1 y p2, una el doble que la otra, entonces:
p1/p2=2
Por tanto: 20*log(p1/p2)=6dB
Nótese que cuando hablamos de potencia, el logaritmo va multiplicado por 10, y cuando hablamos de presión, por 20. ¿Por qué? Pues debido a la definición de los decibelios:
XdB=10*log(W1/W2)
Si queremos ver qué pasa al manejar presiones, sólo tenemos que sustituir W (ya que W=k*S*p(al cuadrado)):
XdB=10*log(k*S*p1(al cuadrado)/k*S*p2(al cuadrado)) = 10*log(p1(al cuadrado)/p2(al cuadrado)) = 10*log(p1/p2)(al cuadrado)
y debido a una propiedad de los logaritmos, lo anterior es:
XdB=2*10*log(p1/p2) = 20*log(p1/p2)
Conclusiones:
-La potencia y la presión se relacionan de forma cuadrática.
-Doblar la potencia es incrementarla en 3dB. Cuadriplicarla es incrementarla en 6 dB.
-Doblar la presión sonora es incrementarla en 6dB.
Y respondiendo a lo que se ha ido planteando:
-Si queremos el doble de presión sonora con un altavoz (o sea, 6dBs más), debemos cuadriplicar la potencia que le entra (o sea, 6dBs más)
-Si tienes dos cajas, cada una de 100dBSPL, suponiendo que las cajas están juntas, choerencia total y blablabla... pues sí, tienes el doble de presión sonora, o sea 106 dBSPL.
-Pongamos que con una etapa de 100W consigues 100dbSPL. Si en lugar de esa etapa pones una de 200W conseguirás 103 dBSPL (que no es el doble de presión sonora).
-Si en lugar de esa etapa pones una de 400W conseguirás 106 dBSPL (que si es el doble de presión sonora).
-Y como alguien estará pensando, si en lugar de "usar" esos 200w en una sola etapa, pones dos etapas de 100W, cada una con su altavoz, y de nuevo suponiendo coherencia y tal, consigues 106 dBSPL (que si es el doble de presión sonora).
Vaya ladrillo me ha salido! Espero no haber metido la pata en nada, y sobre todo, espero haber aclarado algo y no haberlo liado todo más....
Saludos
^_^V
Creo que nos estamos liando todos un poco. El tema de las potencias y las etapas y los dBs es el que más dudas genera y el que menos claro suele tener la gente. A ver si puedo aclararlo un poco, y si me confundo me corregís.
Un poco de rollo matemático:
La relación entre la potencia suministrada a un altavoz y la presión sonora resultante no es lineal, sino cuadrática. En concreto:
I=W/S
donde
I: intensidad sonora (w/m cuadrado)
W: potencia (watios)
S: superficia (metros cuadrados)
Y además:
I=k*p(al cuadrado)
donde
k: constante adiabática del medio
p: presión sonora (pascales)
Si hacemos algo de cuentas:
W=k*S*p(al cuadrado). O lo que es o mismo: p= (raiz cuadrada de) (W/(k*S))
donde se ve esta relación cuadrática que comentaba más arriba.
El hecho de que la potencia y la presión se relacionen de esta forma significa que para doblar la presión no hay que doblar la potencia, sino cuadriplicarla.
Debido a esta relación, a la hora de hablar de estas magnitudes en escalas logarítmicas, sumar o restar decibelios no supone lo mismo.
Para la potencia, sumar 3 dB equivale a doblar:
Ej: Si tomamos dos potencias, W1 y W2, una el doble que la otra, entonces:
W1/W2=2
Por tanto: 10*log(W1/W2)=3dB
Por otro lado, doblar la presión sonora equivale a sumar 6 dB:
Ej: Si tomamos dos presiones, p1 y p2, una el doble que la otra, entonces:
p1/p2=2
Por tanto: 20*log(p1/p2)=6dB
Nótese que cuando hablamos de potencia, el logaritmo va multiplicado por 10, y cuando hablamos de presión, por 20. ¿Por qué? Pues debido a la definición de los decibelios:
XdB=10*log(W1/W2)
Si queremos ver qué pasa al manejar presiones, sólo tenemos que sustituir W (ya que W=k*S*p(al cuadrado)):
XdB=10*log(k*S*p1(al cuadrado)/k*S*p2(al cuadrado)) = 10*log(p1(al cuadrado)/p2(al cuadrado)) = 10*log(p1/p2)(al cuadrado)
y debido a una propiedad de los logaritmos, lo anterior es:
XdB=2*10*log(p1/p2) = 20*log(p1/p2)
Conclusiones:
-La potencia y la presión se relacionan de forma cuadrática.
-Doblar la potencia es incrementarla en 3dB. Cuadriplicarla es incrementarla en 6 dB.
-Doblar la presión sonora es incrementarla en 6dB.
Y respondiendo a lo que se ha ido planteando:
-Si queremos el doble de presión sonora con un altavoz (o sea, 6dBs más), debemos cuadriplicar la potencia que le entra (o sea, 6dBs más)
-Si tienes dos cajas, cada una de 100dBSPL, suponiendo que las cajas están juntas, choerencia total y blablabla... pues sí, tienes el doble de presión sonora, o sea 106 dBSPL.
-Pongamos que con una etapa de 100W consigues 100dbSPL. Si en lugar de esa etapa pones una de 200W conseguirás 103 dBSPL (que no es el doble de presión sonora).
-Si en lugar de esa etapa pones una de 400W conseguirás 106 dBSPL (que si es el doble de presión sonora).
-Y como alguien estará pensando, si en lugar de "usar" esos 200w en una sola etapa, pones dos etapas de 100W, cada una con su altavoz, y de nuevo suponiendo coherencia y tal, consigues 106 dBSPL (que si es el doble de presión sonora).
Vaya ladrillo me ha salido! Espero no haber metido la pata en nada, y sobre todo, espero haber aclarado algo y no haberlo liado todo más....
Saludos
^_^V
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