Sobre dithering: ayuda

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#46 por fourier el 08/11/2008
Ahorra mismo me pillas preparando los partidos de futbol de esta tarde, y estoy a tope cuando llegue a casa me lo leo todo bien y seguimos comentando todos, saludos

Los fantasmas que invoque no se ahora como deshacerme de ellos.
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#47 por fourier el 09/11/2008
Ya estoy tranquilamente en casa

Alguien escribió:
Así que, SI que tiene sentido generar ruido en alta frecuencia para desplazar nuestra flauta de la discordia. Con interacción-distorsión o sin ella.
O por lo menos, de momento, no hemos mencionado una razón para decir que no lo tiene.


A ver el asunto real del dither es que existen dos dithers, el dither analogico y el dither digital, ambos son muy parecidos y a la vez muy diferentes. El dither analogico es aquel que se emplea previo a la conversion, y busca lo mismo que el dither digital, romper la monotonia de cualquier frecuencia de una minima amplitud que podria posteriormente dar problemas. Este dither se crea a partir de un ruido blanco y dado que todos los aparatos electricos tienen intrinsecamente un cierto nivel de ruido blanco es por lo que nadie habla de este tipo de dither, puesto que el ruido ya lo aporta el previo.
El dither digital trata de hacer lo mismo, es decir romper la monotonia del bit de menor peso, pero en este caso no se genera un ruido blanco ni una frecuencia tal cual como se puede entender ambos terminos, si no que el bit de menor peso de cada muestra es introducido en una circuito aleatorizador con una puerta logica XOR ( creo recordar ) de tal manera que en una de las patitas de la puerta logica entra el bit de menor peso de la muestra, y en la otra patita esta conectado un generador de secuencias aleatorias ( que suele ser polinomios y por tanto algoritmos ) de tal manera que la salida de la puerta XOR depende de la logica combinatoria de la puerta. Por lo tanto realmente no podemos hablar de que en el dither digital se genera un ruido para aleatorizar al igual que en el dither analogico, en el dither digital se forma un ruido blanco como fruto de la aleatorizacion, puesto que despues de la aleatorizacion tienden a aparecer todas las frecuencias ( recordemos que la nocion de ruido blanco de parvulario es un ruido aleatorio en el que aparecen todas las frecuencias posibles ) es decir como fruto de la aleatorizacion es por lo que aparece el ruido blanco por ser el ruido blanco realmente producto del azar de la vida :)
Es por ello que no es correcto el aplicar la idea que se introduce un ruido blanco para romper la monotonia del bit de menor peso, lo que se introduce es una aleatorizacion del bit de menor peso y como consecuencia de ello es cuando se crea el ruido blanco.

En la funcion de transferencia del cuantificador de un conversor, podemos ver que sobre el eje X corresponden los valores de amplitud de entrada y sobre el eje Y los valores de amplitud de salida. La funcion de transferencia del cuantificador sera por definicion una escalera, a la cual para determinados valores de entrada le corresponderan un unico valor de salida y por tanto un mismo codigo.
En esta funcion de transferencia es donde mas facil se ve como puede actuar el dither. Mientras que el dither analogico lo que hace es hacer oscilar el valor de la muestra de entrada al conversor, entorno a su valor de amplitud en la parte del escalon que es paralela al eje X, el dither digital lo que hace es oscilar el valor de la salida del cuantificador sobre la recta que es paralela al eje Y. Es decir el dither analogico actua sobre las amplitudes de la señal de entrada y el dither digital actua sobre las amplitudes de salida del cuantificador.

El dither digital al igual que el noise shaping no se utilizan solo en las recuantificaciones y truncamientos. Se emplean tambien en los conversores, para " linealizar " su comportamiento y no suena tan aspero y rudo.

Por tanto olvidar la idea de que en el dither digital o en el noise shaping se introduce ruido. En ninguno de los dos se introduce ruido tal cual, sino que el ruido es solo una consecuencia del proceso. En cambio en el dither analogico si se crea un ruido blanco a posta, aunque si quieres un buen ruido blanco con cualquier previo de las mesitas de hoy en dia vas a tener tu propio dither :)

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#48 por euridia el 09/11/2008
Bueeeenas!!


1)No es Oppenheimer el del principio de incertidumbre, sino Heisenberg. Ambos con apellido alemán y contemporáneos.

2)Ciertamente, no es que se tenga pregrabado un ruido blanco de origen analógico, sino que se crea a partir de un algoritmo de series aleatorias aplicada a una puerta lógica ( un montón de interruptores tipo, transistores, diodos…, puestos en serie y paralelo). Un chip. Vamos, un moco negro de silicio.
Cuando digo introduce, no me refiero a que se conecte un canon a la entrada de audio o algo parecido, sino que se suma una señal generada en el propio dominio del software.

fourier escribió:

y dado que todos los aparatos electricos tienen intrinsecamente un cierto nivel de ruido blanco es por lo que nadie habla de este tipo de dither, puesto que el ruido ya lo aporta el previo.


3)El ruido blanco analógico no es el ruido de fondo de una electrónica. El ruido de fondo, se genera por autoinducciones entre los propios componentes, cambios de temperatura que alteran los valores de conductividad y desajustan la electrónica, armónicos en la red de alimentación así como en la p.s.u. de la unidad e interferencias aéreas. El patrón que sigue no es aleatorio. Por ejemplo, el ruido provocado por la red se presenta en 50Hz y sus armónicos.
Que yo sepa, el ruido blanco se genera en un transistor tipo BC548 al que no se le conecta nada a la entrada del colector, y genera ruido por las variaciones de temperatura de los portadores. La intensidad se regula con una resistencia de alta impedancia que controla el circuito.

Pero, independientemente de cómo se genere el ruido, se genera. Y si se aplica a nuestra flauta, aunque sea en frecuencias superiores, servirá.

Me voy al monte, que ha salido un día soleado, y en Bilbao no hay muchos por esta época del año.

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#49 por fourier el 09/11/2008
Alguien escribió:
3)El ruido blanco analógico no es el ruido de fondo de una electrónica. El ruido de fondo, se genera por autoinducciones entre los propios componentes, cambios de temperatura que alteran los valores de conductividad y desajustan la electrónica, armónicos en la red de alimentación así como en la p.s.u. de la unidad e interferencias aéreas. El patrón que sigue no es aleatorio. Por ejemplo, el ruido provocado por la red se presenta en 50Hz y sus armónicos.
Que yo sepa, el ruido blanco se genera en un transistor tipo BC548 al que no se le conecta nada a la entrada del colector, y genera ruido por las variaciones de temperatura de los portadores. La intensidad se regula con una resistencia de alta impedancia que controla el circuito.


Todos los componentes electronicos ya sean activos o pasivos llevan asociados una cierta cantidad de ruido, que estadisticamente se puede modelar como una distribucion normal.
Concretamente en diodos y resistencias ( pasivos ) la potencia de ruido generada es tan sumamente facil de modelar que viene impuesta por N=K·T·B
Donde K es la constante de bohlzmann que ahora no me acuerdo lo que vale ( ni tampoco me quita el sueño :D ) T es la temperatura ambiente a la que esta expuesto el componente y B es el ancho de banda que se maneja en ese componente.
En circuitos activos la cosa ya cambia y tienes que analizarlo como un cuadripolo. En el cual el ruido a la salida es igual al ruido de entrada por la ganancia del dispositivo mas el ruido que se ha generado internamente en el dispositivo.
Logicamente a este ruido se le añaden todos los que has comentado. Pero una electronica de por si ya es un simple generador de ruido blanco al que se le van sumando otros tipos de ruidos.
No hace falta irse a un circuito tan complicado como un bipolar al que le quieras meter la señal por el colector, en base comun.
Si cojes cualquier circuito y dejas sin cargar la entrada de por si te va a generar mucho mas ruido que si esta cargado.
Por ejemplo cuando tu quieres medir el nivel de ruido intrinseco de un previo lo que haces es poner a la salida una carga de unos 10 Kohms y a la entrada una carga generalmente de 1Kohm. Bajo estas circunstancias mides el ruido y en las especificaciones pones que el dispositivo bajo prueba fue cargado con una resistencia de entrada de 1 Kohm, si no le pones esta carga el ruido a la salida del dispositivo es bastante mayor.

Por ejemplo en el caso que dices tu de los 50 Hz si es conveniente la introduccion de ruido blanco que ayude a aplanar el espectro del ruido y de esta manera ayudar a romper frecuencias de una amplitud muy pequeña que podrian hacer oscilar el bit de menor peso tras la conversion de una manera periodica.

Yo no puedo hoy salir al monte :( tengo que seguir escribiendo, ya que el plan bolonia me confirmaron el viernes que entraba en vigor para este año ya, y ando muy pillado de tiempo.

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#50 por Real_Kcan el 10/11/2008
fourier tu que estudiaste (estudias)??? simple curiosidad. :wink:

-Lo peor de la ignorancia..es que.. a medida que se prolonga, adquiere confianza-

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#51 por fourier el 10/11/2008
telequito de ese :cry:

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#52 por fourier el 10/11/2008
Por cierto el ruido del que estoy insistiendo tanto es el ruido termico. Este ruido es el fruto de la circulacion de un chorro de electrones por un conductor. Su distribucion de probabilidad es gaussiana, como otro monton de distribuciones que se producen en telecomunicaciones, y se le denomina termico, porque la potencia de ruido depende directamente del valor de la temperatura a la que esta expuesto el circuito.

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#53 por euridia el 10/11/2008
Bueenas!!

¿El ruido de fondo de cualquier pevio, compresor,...etc?

La inducción del transformador de la fuente de alimentación es mucho mayor que el ruido generado por la temperatura. El ruido de una etapa, algunos aparatos digitales...etc, colocados junto a nuestro previo, es también mayor. La interacción de las tolerancias de los componentes, etc..

El caso es que el análisis sobre el ruido que mencionas es POR COMPONENTE, y se te olvida analizar el circuito entero como un "algo" en el que suceden cosas más importantes al juntarse esos elementos. Un elemento solo, es un generador de ruido aleatorio, pero una máquina entera, no. Te falta visión global del problema.

Verás, aunque está claro que eres un crack y un culo inquieto ( tómatelo como un halago), hasta ahora lo que he visto que has hecho es exponer lo que estás y has estudiado. Pero este, es un claro ejemplo de como se complementan la vida profesional y la de estudiante. Hay exposición pero falta argumentación. ( Recordemos la dialéctica según los clasicos es : Exposición, argumentación y conclusión, si no me equivoco). Y es que tienes que creerte lo que dice el profe por que no tienes medios para hacer tus propios análisis, dado que no tienes las máquinas. ( algo que me importa, y por eso cuelgo mis resultados, para compartir una información vetada a la mayoría)

En la uni te enseñan esto y lo otro, pero luego hay que aplicarlo a la vida real. Te adjunto unos gráficos hechos por mí cuando estuve viviendo-estudiando en italia, (que como puedes ver si que valen para algo) donde puedes ver la forma del ruido de varios aparatos. Como puedes comprobar, puro empirismo.

1) studio electronics c2, con ganancia unitaria ( mas o menos). Muy limpio, pero se ve á inducción de la p.s.u.

2) dbx 162sl con el output level al máximo. Más limpio. Probablemente porque son dos unidades de rack y los elementos electrónicos están más distantes entre sí.

3) Anthony de maría cls1500. Mucho menos limpio, pero le da mil vueltas en sonido a los anteriores. De válvulas.

Y digo que se complementan ( mejor dicho, se pueden complementar), porque cuando estudias no tienes un chavo y no puedes comprar aparatos, ni probarlos como quieres. Cuando empiezas a trabajar, si tienes interés, y suerte, puedes proseguir tus estudios, siendo tú el alumno y el profesor.

De esta forma empiezas a pensar por ti mismo, empiezas a argumentar, y a sacar tus propias conclusiones que son las que te diferencian ( para bien o para mal) del resto de profesionales.

Por ejemplo:

¿Por qué no has rebatido mi pregunta-teoría ( el punto 4) sobre que no se puede medir la interacción entre ondas en el espacio dado que la electrónica con la que lo mides contamina los resultados?

Sencillo. Porque eso no se estudia. No entra en el temario. Por cierto, si alguien se ve capacitado a contestar, por favor que lo haga.

¿ Por qué le das tanta importancia al dithering?

Si en la práctica no hay cristo que oiga sus ventajas porque nadie escucha música con unos convertidores decentes. Y cuando alguien los tiene, ¿ que mesa usa? ¿que cables? ¿Por donde van esos cables ( importantísimo en este caso)? ¿Con qué monitores trabaja? ¿En que entorno escucha?

Y en el caso de que todas esas variables se den de forma satisfactoria, ¿quien escucha música con al menos 15dBs de diferencia entre el r.m.s. y el 0dBF, o con pasajes suavísimos? Vamos, música clásica, chill out, Jazz….(No digo que no tenga una cierta importancia, por eso lo estudié, porque reconozco que la tiene.)

En mi caso, estudié el dithering, y después lo olvidé. Hice mis análisis, y concluí que lo mejor que podía hacer con mis medios era el pow 2 de logic, y el audition triangular. Una vez concluido esto, borré los sectores del disco duro de mi cerebro donde estaban estos datos y me dediqué a preocuparme por otras variables más importantes para mí.

Por eso dije que no soy un experto en dithering. Así que pido perdón por mis errores en mis argumentaciones.

Un saludo Fourier.

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#54 por fourier el 10/11/2008
Alguien escribió:
¿ Por qué le das tanta importancia al dithering?

Si en la práctica no hay cristo que oiga sus ventajas porque nadie escucha música con unos convertidores decentes. Y cuando alguien los tiene, ¿ que mesa usa? ¿que cables? ¿Por donde van esos cables ( importantísimo en este caso)? ¿Con qué monitores trabaja? ¿En que entorno escucha?


Le doy tanta importancia al dithering por dos razones:

1) Cada semana alguien pregunta por el dithering en hispasonic
2) Porque efectivamente si que me ha venido gente que ha conseguido escuchar el ruido de intermodulacion que se forma cuando no se aplica el dithering. Si me ha venido tal gente, quien te dice a ti que no existe otra gente, que no conozcamos o que no podamos contactar con ellos que tambien lo escuchan. Solo por curarnos en salud debemos conocer que es el dithering y cual es su mision.

Hoy en dia el dithering se aplica intrinsecamente en gran cantidad de procesos de los que desconocemos pues realmente los fabricantes no nos quieren aburrir con teorias. El dithering por ejemplo ayuda a suavizar la funcion de transferencia en un conversor, pese a que tu no estes percibiendo el dithering como tal, tu estas percibiendo la " linealidad " que se ha podido introducir gracias al dither.

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#55 por euridia el 10/11/2008
fourier escribió:

Si me ha venido tal gente, quien te dice a ti que no existe otra gente, que no conozcamos o que no podamos contactar con ellos que tambien lo escuchan. Solo por curarnos en salud debemos conocer que es el dithering y cual es su mision.


Totalmente de acuerdo!!! :ook: :ook:

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#56 por euridia el 10/11/2008
Por cierto...

fourier escribió:

Por ejemplo en el caso que dices tu de los 50 Hz si es CONVENIENTE la introduccion de ruido blanco que ayude a aplanar el espectro del ruido y de esta manera ayudar a romper frecuencias de una amplitud muy pequeña que podrian hacer oscilar el bit de menor peso tras la conversion de una manera periodica.



¿Meter más ruido en un previo? :?:

¿ Y si no se utiliza para grabar en digital? ¿Y si graba en analógico? ¿ O si se usa en directo? :teclado:

No conozco ningún fabricante-modelo que se jacte de meter ruido en un previo-compresor-ecualizador. De momento, todos los quieren hacer lo más silenciosos posibles.
Quizás en los convertidores.... pero tampoco conozco el caso de ningún fabricante que lo anuncie como una mejora. ¿Alguien sabe algo al respecto? :?:

Ibon

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#57 por fourier el 10/11/2008
Logicamente me estoy refiriendo a aplicar un dither analogico para posteriormente digitalizar. Si se va a grabar en analogico el ruido del previo es varios ordenes inferior que el ruido que vas a producir con un multipistas analogico con 24 pistas soplando a todo meter. Si no se va a digitalizar la señal el dither analogico, o introducir ruido blanco no tiene sentido.
En este caso la idea es la siguiente, previa a la digitalizacion esta demostrado que una cantidad de ruido blanco o de dither analogico y otra cantidad de dither digital ayudan a linealizar la funcion de transferencia ademas de romper la monotonia de ciertas frecuencias periodicas que podrian ser problematicas, como la de 50 Hz que comentas. La conclusion es que el dither analogico, tal cual no existe, ya que se entiendo que cualquier previo ya es de por si una fuente de ruido blanco. Con ello no se refieren a que sea mejor un previo que genere mas ruido, sino precisamente a que no es necesario añadir mas ruido al ya existente por el previo. Que es distinto a pensar que un previo que meta ruido es mejor. Por ello se suele ver al ruido generado por el propio previo como el dither analogico necesario.
De todas maneras para que te hagas una idea de calculo de magnitudes veamos que niveles de tension deberan tener este ruido blanco.
Supongamos que tenemos una muestra que cae justo en medio del escalon, que es el peor de los caso, supongamos que queremos aleatorizar dicha muestra a lo largo del escalon de tal manera que nuestro muestra oscile en torno al punto medio del escalon, luego entonces la tension del ruido blanco debera tener una tension de pico de medio escalon o una tension pico-pico de un escalon entero.
Supongamos que tenemos un conversor bipolar con un fondo de escala de 5 voltios, luego la tension pico a pico es de 10 voltios y como con 24 bits tendremos un total de 2^24 bits podemos ver que la tension que le corresponde a un escalon es de 6e-7 es decir algo asi como 0.6 microvoltios de ruido blanco es necesario para aleatorizar la muestra a lo largo de nuestro escalon o expresado en dBu tendremos un nivel de -120 dBu

Bueno dejemos los calculos para otro dia, me voy a cenar y a dormir q mañana entro a las 7 a currar :(

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#58 por euridia el 11/11/2008
fourier escribió:
ya que se entiendo que cualquier previo ya es de por si una fuente de ruido blanco.


No. Es ruido, pero no blanco. Vale igual, pero no es blanco. A veces, ni siquiera se le parece.
fourier escribió:

Supongamos que tenemos un conversor bipolar con un fondo de escala de 5 voltios, luego la tension pico a pico es de 10 voltios y como con 24 bits tendremos un total de 2^24 bits podemos ver que la tension que le corresponde a un escalon es de 6e-7 es decir algo asi como 0.6 microvoltios de ruido blanco es necesario para aleatorizar la muestra a lo largo de nuestro escalon o expresado en dBu tendremos un nivel de -120 dBu


Mmmmm… creo que te equivocas.

2^24= 16.777.216
10/16.777.216= 0,000000596 (v)
S.N.R.= 20 log [V(r)/V(s)]
Suponiendo 0,77V=0dBF
S.N.R= 20 log( 0,000000596/0,77)= -122,224dB

Así te salen las cuentas, pero olvidas que el 0dBF no es 0,77V.

Así pues, sería más correcto un cálculo en tu ejemplo, más parecido a este:

El r.m.s. de mi Motu HD192 es de 2,7V aprox. Medido con un voltímetro estándar con una señal senoidal de 1Khz generada en wavelab, con lo que en este caso podemos aplicar que:

V(r.m.s.)= V(max)/raiz de 2= 3,81V de pico.

Tus cálculos deberían haber sido :
2^24= 16.777.216
10/16.777.216= 0,000000596 (v)
S.N.R.= 20 log [V(r)/V(s)]
Suponiendo 3,81V=0dBF
S.N.R= 20 log( 0,000000596/3,81)= -136,11dBs


fourier escribió:

Porque efectivamente si que me ha venido gente que ha conseguido escuchar el ruido de intermodulacion que se forma cuando no se aplica el dithering.

¿¿En serio???? A mi no me ha pasado en la vida. ¿ Que era, alguna prueba para la NASA? Joder, vaya gente con la que trabajas...

En un archivo de 24Bits, a 6dBs por Bit, tenemos un margen dinámico teórico de 144dBs. Así que el último Bit debería registrar el margen entre -144 y -138dBs. Y por lo tanto, el dither tiene que oscilar entre esos valores.
El ruido total en todo el espectro del dithering sin noise shaping con profudidad de 1bit y probabilidad Gaussiana está a -92dBs medido con spectralab. Justo como demuestra mi gráfico.
Por cierto, con POW1 es de -80 dbs sin ponderar, lo que indica que o SI que se añade otro ruido adicional, o que el que se añande es más mayor.

Muchas cadenas de micro, con previo y compresor están por encima. Después, el ruido total de la mezcla es mayor, como consecuencia de la suma de todos los ruidos de cada pista. ¿Entonces, no crees que este ruido es suficiente para hacer el efecto del dithering?


Por eso no te extrañe que la gente no sepa qué es el dithering. No pueden oir su efecto, porque aparte de que en sí mismo no es gran cosa, con el ruido de fondo que tienen ya hacen una especie de dithering analógico.

Quizás los que hagan música electrónica, generando los sonidos desde plugins internos.... quizás ellos...no sé.

Bueno, pues el aparato más silencioso que tengo en mi arsenal (si no recuerdo mal) es el SPL Passeq, con un rango dinámico de 150dBs. Teniendo en cuenta que el techo está en +34dBs, el ruido está por lo tanto a -116dBu sin ponderar. Estos números son impresionantes, normalmente suelen andar para un compresor-ecualizador en torno a los -90dBs, pero la serie supra de SPL es la polla en vinagreta!! Cuando se tienen equipos así, es entonces cuando la preocupación por el dithering me parece importante. Hasta entonces, hay problemas mayores.

Dicho de otra forma, si hacéis música, preocupaos por quintar bien las guitarras, afinar la voz y que el batería no se vaya del tempo.

Pero si me equivoco, por favor corregid este mensaje para que no quede ahí como cierto y confunda al personal.

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#59 por euridia el 11/11/2008
euridia escribió:
o que el que se añande es más mayor.

Que paleto soy.... #-o #-o #-o #-o #-o #-o

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#60 por davidvaldes el 11/11/2008
Alguien escribió:
Hola tengo la siguiente duda:
He grabado y masterizado un mismo tema dos veces a 24 Bits, en uno he hecho dithering a 16bits y en otro no; y no hay diferencia alguna. Los dos los he grabado en un cd sin problemas, etc.

Entonces: ¿para que sirve hacer esto?

Gracias


Buenas tardes.

Pues no sé... Puede que mi grandísima ignorancia me lo haga parecer así, pero creo que la respuesta es muy fácil (sin tener que recurrir a "noise shaping", campanas de Gauss, fórmulas irresolubles, y complicadísimos razonamientos que el autor del post no parece haber pedido de buenas a primeras).

Es imposible que hayas podido grabar un CD a 24 bits, ya que su estándar según el libro rojo son 16 bits (aparte de los 44.1 kHz de frecuencia de muestreo que, como sabemos, es el doble de la frecuencia más alta audible por un humano -o humana- sano -o sana- :wink: ).

Cualquier programa (o programo :mrgreen: ) quemador de CDs va a convertir el archivo para adaptarse al estándar del formato, lo que implica que tu Nero, Easy CD Creator, o cualquier programa que hayas usado para quemar el CD, ha hecho dithering sin preguntarte a ti (¡qué grozero! :D ). Por tanto, es imposible (como bien dices, y demuestras que tienes oído crítico, pues no te has dejado llevar por la impresión psicológica de creeer que tenía que haber cambio) que suenen diferentes: suenan exactamente igual porque los dos, si ambos están quemados en CD, están a 16 bits.

Sí oirás diferencia si escuchas el de 24 bits reproducido en tu DAW, y el de 16 en el CD. Casi seguro que lo que oirás será más margen dinámico. También oirías diferencia si (poniéndonos en una situación ideal), pudieras haber grabado todo una vez a 24 y otra a 16: cuando hicieras dither para grabar el de 24 a CD, aún estando los dos a 16 (el grabado de forma original a 16 no necesitaría del ruido), podrías ver que el grabado a 24 (aún estando, repito de nuevo, reducido a 16), suena mejor que el grabado originalmente sólo a 16 (otra vez, se traducirá en una mayor riqueza dinámica).

Para que la prueba fuera válida y pudieras ver la diferencia entre archivos, tendrías que haber grabado una muestra a 24 y otra a 16, y al aplica dither a la de 24, y los dos archivos ya a 16, verías que, aún teniendo la misma profundida de bits, no suenan igual. Mientras tanto, lo que ahora tienes son dos archivos iguales, a 16 bits, dado el estándar del formato.

A la pregunta inicial:

Alguien escribió:
¿para que sirve hacer esto?


La respuesta es sencilla: 16 bits es el estándar para el formato CD. Se puede grabar con más profundidad de bits, pero al final siempre hay que reducir a 16. ¿Por qué se usan más bits si luego hay que reducir? Porque se obtiene más calidad que grabando directamente a 16.

Por otra parte, yo no veo que Edurdoc se canse de recomendar una y otra, y otra, y otra, y otra, y otra vez, hasta qué... ¿cinco veces al día? las bondades del vtb-1, el SE 2200, lo mucho que le gusta el U87, o el 414... Si Eduardoc no se cansa, ¿por qué hay gente que sí cuando se habla de dithering? :roll:

Un saludo.

...et in Arcadia ego.

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