si tienes live 8 (y 7 creo tambien) el plug gate y compressor te permiten hacer sidechain; no es exactamente triggear pero si pones el operator con una nota prolongada y un gate que se abra cuando entra el bombo ya lo tenes. Sino ya te tienes que complicar la vida con maxforlive y/o bome midi translator o cosas así para triggear con audio porque que yo sepa ableton no lo hace.
en gate hay una flechita que abre una seccion a la izda y alli le dices de donde quieres que venga el audio para activar la puerta.
saludos
no es que con live no se pueda hacer, pero creo que lo mejor y más comodo es usar un drum trigger (en vst), que está creado justo para ese fin. Mira en google, que hay muchos free y muy buenos
saludos