Triadas de escalas con grados suprimidos

#1 por Javi Arce el 16/08/2013
Muy buenas,

Estoy haciendo una pequeña aplicación web que saca, a partir de una escala, los acordes pertenecientes a cada uno de sus grados. Por ejemplo, eliges C Mayor, y te proporciona esta información:

Notas de la escala: C I -D II -E III -F IVJ - G VJ -A VI -B VII
Triadas de la escala: C (C-E-G) - Dm (D-F-A) - Em (E-G-B) - F (F-A-C) - G (G-B-D) - Am (A-C-E) - Bdim (B-D-F)

Mi problema viene con las escalas con grados suprimidos o añadidos. Por ejemplo, si quiero cargar información sobre la escala pentatónica menor de A, sus notas serían A-C-D-E-G (es decir, cogemos la escala menor natural de A y suprimimos los grados II y vi). Hasta ahí todo correcto, pero... ¿cuáles son las triadas que puedo formar con esa escala?

Mi primer pensamiento ha sido mostrar las triadas de la escala menor natural de esa nota (A) eliminando las triadas que se forman en los grados II y vi; aunque en este caso algunos acordes pueden contener notas que no pertenecen a la escala pentatónica. Es decir:

Triadas de la escala: Am (A-C-E) - C (C-E-G) - Dm (D-F-A) - Em (E-G-B) -G (G-B-D)

Otra opción sería mostrar todos los grados de la escala de la cual deriva, es decir A menor natural, sin importar los dos grados suprimidos:

Triadas de la escala: Am (A-C-E) -Bdim (B-D-F) -C (C-E-G) -Dm (D-F-A) -Em (E-G-B) -F (F-A-C) -G (G-B-D)

Mi duda es: ¿cuál es la opción más correcta, si es que alguna de las dos lo es? ¿Son esas las triadas de cada uno de los grados de la escala pentatónica menor de A? En ellas aparecen las notas F y B, que son precisamente los grados suprimidos de esa escala.

Tengo el mismo problema con las escalas hexatónicas de blues y, por extensión, con toda escala con grados añadidos o suprimidos : en esos casos no sé cómo se infieren las triadas de cada uno de sus grados.

¿Alguna ayuda? :paletas:

Ésta es mi música:
https://corona-borealis.bandcamp.com/releases
Y ésta es mi aplicación web de teoría musical (beta):
http://codamusica.com/

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#2 por JohnW400 el 16/08/2013
Las escalas pentatonica no se forman acordes en orden como las ecalas mayor, menor armonica etc. En la escala A pentatonica menor las triada son una mezcla de armonia tertia* y cuartal* .

La razon es porque hay dos pasos de un tono y medio. La A - C, y la E - G

La primera triada A menor es A,C,E y sigue C,D,G (inversion de DGC, acorde cuartal.) despues D,E,A (otra inversion cuartal. E,A,D) E,G,C es C mayor en primera inversion y por fin G,A,D (inversion cuartal).

Para mi, pienso en la armonia de las escalas pentatonica como "panditonica". Tambien como una parte de otra acorde (ejemplo: C,D,G es parte de Ebma13 sin raiz. son las 13,7 y 3 grados. asimismo seria Ami11 sin raiz con grados 3,11y 7)





(* palabra en ingles tertian / quartal. me avisa si tertia y cuartal no son la misma palabra en español :) )
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#3 por Lh el 18/08/2013
Hola

Yo esta cuestión la entiendo así: en primer lugar, pienso en la escala pentatónica como una escala "melódica", más que armónica.
En segundo lugar, hay infinidad de escalas pentatónicas, no sólo la "mayor" o "menor". Cualquier escala formada por 5 notas (distintas) es una escala pentatónica. Muchas son características de la música tradicional de algunos países: China, Japón, Egipto, etc.....

De cualquier forma, a la hora de armonizar una melodía pentatónica, pienso que hay dos opciones:

1. Utilizar acordes diatónicos: con lo cual tendremos una melodía pentatónica, pero los acordes podrán usar todas las notas diatónicas, por tanto los acordes diatónicos.
2. "Restringir" los acordes que vamos a usar para armonizar la melodía pentatónica a acordes que SOLO contengan las notas la escala que estamos usando, para lo cual como apuntaba JohnW400, hay que recurrir a acordes por cuartas, u otros recursos. En este caso no es aplicable la teoría diatónica al uso.

El segundo volumen de Henric Herrera tiene un capítulo interesante a este respecto.

Un saludo.

Luis.

Experience is simply the name we give our mistakes.
(La experiencia es, simplemente, el nombre que damos a nuestros errores).
OSCAR WILDE.

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#4 por vagar el 19/08/2013
#1 Estás mezclando dos conceptos distintos: acordes basados en terceras superpuestas y escalas.

En algunos casos muy concretos hay una relación muy íntima. Por ejemplo, en los sistemas diatónicos mayor y menor armónico los acordes de tónica, dominante y subdominante proporcionan entre los tres las siete notas de la escala correspondiente.

La armonía triádica está derivada directamente de estas escalas.Tratar de aplicarla a otras escalas trae los problemas que has descubierto, que aparecen notas fuera de la escala.

En general, dentro de un contexto general de tonalidad ampliada (tensiones más allá de la séptima, dominantes secundarios, intercambio modal, etc.) sucede exactamente al revés: las escalas surgen de los acordes, no al contrario.

Ars longa, vita brevis.
Mi colección de enlaces web en diigo.

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#5 por JohnW400 el 19/08/2013
Luis Hernández escribió:
En segundo lugar, hay infinidad de escalas pentatónicas, no sólo la "mayor" o "menor". Cualquier escala formada por 5 notas (distintas) es una escala pentatónica. Muchas son características de la música tradicional de algunos países: China, Japón, Egipto, etc....


Es la verdad. De hecho hay casi un sinfin de escalas pentatonica. Dos de mis favoritas son el Kumoi (pentatonica mayor con el b3) y otra que es basado en un arpegio de Ma7 que contiene un b5 y #5. ( 1 3 b5 #5 7 ) Para mi es una pentotonica por la escala menor meodica (tercer modo)

Una manera para discubrir escalas pentatonicas es tocar un arpegio de septimo y añade otra not que no pertence. Algun tipo de 2,4,o 6

C7 = CEG Bb.

Añade el b2 (b9) y ya tendra la escala pentatonica C Db E G Bb.
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mod
#6 por Mikolópez el 19/08/2013
lgarrido escribió:
En general, dentro de un contexto general de tonalidad ampliada (tensiones más allá de la séptima, dominantes secundarios, intercambio modal, etc.) sucede exactamente al revés: las escalas surgen de los acordes, no al contrario.


Exacto.

Boreal Project. Vendo Piano Kawai MP11

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#7 por Javi Arce el 19/08/2013
Mmmm... muy interesante. Entonces, ¿puede decirse que, más allá de las escalas diatónicas (entendiéndolas como aquellas compuestas por ocho notas, con siete tonos distintos, con cinco intervalos de 2ª Mayor y dos de 2ª menor), no puede hablarse de acordes para cada grado de la escala -ni, por tanto, de funciones específicas de cada uno de esos grados: tónica, subdominante, dominante...-?

En caso de que no haya dicho una burrada... ¿Cómo se armonizan esas otras escalas? En el caso de las diatónicas hay un método muy claro y preciso a un nivel básico. Tan preciso que es matemático y por ende susceptible de ser procesado e incluído en funciones y métodos programáticos (que es precisamente lo que estaba intentando hacer, una aplicación informática sobre este tema). ¿No hay un método específico para las demás escalas (no sé cómo llamarlas, "cromáticas", o "no-diatónicas") que permita inferir los acordes que pueden construirse a partir de las notas que éstas contienen?

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#8 por vagar el 20/08/2013
wilbur whateley escribió:
-ni, por tanto, de funciones específicas de cada uno de esos grados: tónica, subdominante, dominante...-


Hasta donde yo sé sólo en la música occidental diatónica se ha desarrollado un sistema armónico tan sofisticado como la armonía funcional, donde la armonía juega un papel estructural de primerísima línea.

No conozco ningún sistema de uso común que combine escalas no diatónicas con tríadas. Desde un punto de vista combinatorio parece complicado que las tríadas no introduzcan notas extrañas a la escala.

Puedes añadir la escala hexatónica (de tonos) con tríadas aumentadas.

En la octotónica (disminuida) se pueden encontrar tríadas disminuidas. Podrías argumentar que también hay tríadas mayores y menores, pero aquí es absurdo aplicar las concepciones provenientes de la escala diatónica, empezando por los nombres de las notas y las definiciones de los intervalos. Te pongo un ejemplo:

Do-Re-Mib-Fa-Fa#-Sol#-La-Si

¿Una escala con dos Fa? ¿Re-Fa#-La es un acorde mayor? ¿Seguro? ¿Re-Fa# es una tercera mayor o una cuarta disminuida, dado que hay cuatro pasos en la escala del Re al Fa#?

Tanto en la escala hexatónica como en la octotónica es complicado establecer funciones tonales, ya que al ser simétricas no llevan implícita una nota tónica.

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#9 por vagar el 20/08/2013
wilbur whateley escribió:
¿Cómo se armonizan esas otras escalas?


Quizá aquí está el problema fundamental: no se armonizan a la manera diatónica, o directamente no se armonizan.

Por poner el ejemplo de las pentatónicas en el lenguaje del blues y el jazz, las pentatónicas no son escalas per se de las que se derive un sistema armónico, sino conjuntos de alturas (pitch set) que resultan de reducir escalas más completas, o de la intersección de dos o más escalas consecutivas derivadas de la progresión armónica. Las pentatónicas más que "escalas" son un germen de patrones melódicos recurrentes. (Y lo de germen va con segundas, sobre todo en el caso de los guitarristas :-) ).

En el caso del jazz también las escalas no diatónicas no son "escalas", sino conjuntos sintéticos de alturas derivados de una armonía extendida. No generan armonía, son producto de ella.

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#10 por Javi Arce el 22/08/2013
Entonces, escalas "armonizables" a la manera "estándar" son aquellas derivadas de los 7 modos junto con otras escalas heptatónicas que encajen en la definición de diatónica; por ejemplo la menor armónica (a pesar de que contenga un salto de tono y medio y por tanto no encaje al 100% en la definición de diatónica) y la menor melódica.

Otro ejemplo entre muchos otros sería la escala "acústica", porque entra al dedillo en la definición de diatónica, ya que cuenta con 8 alturas separadas por 5 tonos y 2 semitonos (2-2-2-1-2-1-2).

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#11 por Lh el 22/08/2013
Hola

Lo que yo entiendo es que escalas armonizables son todas.
Ahora bien, tal como indicas entre "comillas": "armonizables a la manera estándar"... ¿Qué es la manera estándar? Interpreto que es cuando hay una relación tonal entre los acordes: acordes con función de tónica, de subdominante y de dominante. Y en estas progresiones ya sabemos que hay reposo-tensión entre los acordes...
Eso ocurre en el modo mayor claramente.
También pienso que ocurre en el modo menor (natural, armónico y melódico, para mi es el mismo).

Pero luego hay otros sistemas, escalas o como se quieran llamar, en los que este tipo de armonización basada en acordes relacionados con la tónica, subdominante y dominante no funcionan.

Sin ir más lejos, la armonía modal.
Y supongo que todas estas escalas pentatónicas (u otras)...

¿Por qué? Por que aunque se pueda establecer un acorde de reposo que albergue el centro tonal, no se pueden establecer relaciones de dominante-tónica, etc...

Pero eso no quiere decir que las melodías modales o pentatónicas o lo que sea no se puedan armonizar, en el sentido de acompañar con acordes.

Como mencioné al principio, hay dos maneras de afrontar esto:

- Armonizar una melodía pentatónica con acordes que contienen todas las notas de la escala: hay muchos ejemplos en la música tradicional (Ol' Man River, Amazing Grace, Summertime) en las que la melodía es pentatónica (mayor o menor) pero los acordes usan todas las notas de la tonalidad y establecen esas relaciones de tónica-subdominante-dominante.

-Armonizar una melodía pentatónica con acordes que sólo contengan las 5 notas de la escala en cuestión, con lo cual estarás utilizando acordes que no guardan esa relación funcional entre sí.

Fíjate lo que dice Enric Herrera en el capítulo correspondiente respecto a la pentatónica mayor:
"El sistema tradicional de supoerponer terceras sobre los distintos grados únicamente es válido sobre el I y sobre el VI, por lo que deben buscarse otros recursos para la formación de acordes, como por ejemplo: híbridos o el sistema por cuartas. Otra posibilidad de agrupar sonidos en una escala pentatónica es la de añadir los sonidos a segunda y cuarta de la fundamental, ..... [...] La sonoridad de una progresión armónica basada en estar armonías no dará como resultado las tradicionales funciones tonales, ya que estas vienen dadas por la inclusión en los acordes de las llamadas notas características de la escala, cosa que aquí no sucede ya que no existen semitonos entre grados de la escala...."

En fin, creo que el capítulo es muy interesante.

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