Hola Betances, sigo sin estar de acuerdo colega, todo y que hay un matiz que .
Aquí te suelto el pedazo de tochana, de por que pienso que las cosas son como digo, como indica mi avatar, es mucha paja mental para aquel que no esté motivado, pero bueno, así es como yo lo creo, y también como lo he visto.
Primero quiero aclarar para todo el que lo lea, lo que es lineal o logarítmico, el que lo sepa que se lo salte, y el que no, es muy fácil de entender, una expresión lineal es aquella que es un polinomio de primer grado, o sea que su angulo/derivada es constante (gráfica que es una recta).
Esta es una operación que no tiene ninguna operación como exponentes ni logarítmos, de la forma.
X = Y x Z
X = Y x Z + M x N - A / B
X = Y x Z x A x B / M + N
Visto esto, por ejemlo cogemos la formula P = V * I (ley de Ohm) y dejamos la I constante a 2.
V=1 P=2
V=2 P=4
V=3 P=6
V=4 P=8
V=5 P=10
V=6 P=12
Se ve que los aumentos de tensión derivan en un aumento de potencia constante, de los que se puede ve fácilmente la relación y que no aumenta de magnitud más rápido de la variable de la que depende. Todo esto se traduce en un angulo constante en la gráfica, y una derivada resultando en un número entero. En crisitiano, los valores no se disparan.
Aquí hay una gráfica de la ley de Ohm en la que se aprecia su naturaleza lineal.
Ahora cogemos la formula Y = X al cubo + 7.
X=1 Y=8
X=2 Y=15
X=3 Y=34
X=4 Y=71
X=5 Y=132
X=6 Y=223
X=10 Y=1007
Se ve que al aumentar la variable exponencial, el resultado acaba estando varias ordenes de magnitud por encima, por lo que no tienen un angulo/pendiente constante, sus derivadas dependen de una variable. Dicho en crisitiano, habiendo empezado X=1 y dando de resultado la Y=8, cuando la X llega a 10 la Y ya va por 1007, se dispara mucho más rápido.
En curva vendría a ser esto.
Aclarado esto, aquí en está imágen se puede ver curvas de tensión vs potencia, y se puede ver como son líneas rectas (lineales), ya que en ninguna de sus formulas llevan exponente ni logarítmo.
[ Imagen externa no disponible ]
Entonces, en nuestro caso teniamos que variamos la resistencia de un potenciometro, por ejemplo en un circuito serie, con una fuente de tensión constante* a 15V DC, y que el potenciometro va de 0 a 10K Ohm,
en este caso vamos a variar la señal de entrada al circuito de amplificación, suponiendo que el amplificador que pueda haber detrás amplifica linealmente, dejando todo el rato su ganancia en un valor constante, o sea que doble de potencia de entrada, doble de potencia de salida, aunque idealmente no es así debido a perdidas e imperfecciones, es una aproximación que se puede hacer para simplificar cálculos, también suponemos que la resistencia de la fuente de tensión es infinita y que no hay una resistencia en serie para evitar el cortocircuito cuando el potenciometro llegue a o Ohm. Todo esto para hacer los cálculos fáciles.
*(Si la magnitud que variaramos fuera la tensión, teniendo una fuente de corriente en vez de tensión, el resultado a la entrada del ampli sería el mismo.)
I=V/R; P=V*I
si:
R=10000 ; I=0,0015 ; P=V * I = 15 * 0,0015= 0,0225W
R=5000 ; I=0,003 ; P= 15 * 0,003 = 0,045W
R=2500 ; I=0,006 ; P= 0,09W
R=1250 ; I=0,012 ; P= 0,18W
R=620.5 ; I=0,024 ; P= 0,36W
Observamos que si dividimos la resitencia entre dos, la salida en W aumenta al doble, así que lo único que ha quedado demostrado en este punto es que la potencia es una magnitud lineal respecto a Intesidad, corriente y resistencia.
Si detrás de esta fase hubiera un amplificador que amplifica lo que tenga a la entrada por 1000, en cualquiera de los tipos existentes de amplificador, ya sea de tensión(V), corriente(I), transconductancia(Siemens) o transresistencia(I/V), el resultado seguiría siendo lineal a la salida del ampli, porque su ganancia es constante (en los margenes de trabajo) , y las magnitudes de entrada también.
Entonces, para obtener la salida de toda la etapa, suponiendo ganancia 1000 de toda la etapa:
R=10000 ; P1 = 0,0225W ; P2 = 0,0225W * 1000 = 22,5W
R=5000 ; P1 = 0,045W ;P2 = 45W
R=2500 ; P1 = 0,09W ; P2 = 90W
R=1250 ; P1 = 0,18W ; P2 = 180W
R=620.5 ; P1 = 0,36W ; P2 = 360W
Ahora ya tenemos lo que hay en la salida final del ampli.
Para simplificar, solo hablaré de dBW, aunque el oido escucha dB SPL y tienen otra fórmula independiente, la filosofía sigue siendo logarítmica, no tendremos en cuenta temas de acústica ni propagaciones ni reflexiones, porque pueden hacer los cálculos muy complejos, dicho esto, y solo hablando de dBmW, sabemos que el oido se comporta de forma logarítmica a las variaciones de potencia/presion sonora.
Por ejemplo si tenemos una señal de 11dBmW, esta equivale a 13mW de potencia, para sentir el doble de sonido acústico ( remarco que suponiendo todo ideal y lineal por la parte acústica, que no lo es ) deberíamos aplicar 22dBmW, que equivalen a 158mW, si volvieramos a querer doblar la percepción que tenemos del sonido deberíamos aplicar 44dBW, que equivalen a 25,118W !!!
Por lo que aquí tenemos una magnitud logarítmica. P(dBW)=10 Log ( P(W) / 1W )
11dBmW = 12,589mW = 0,012589 W
22dBmW = 158,489mW = 0,158 W
44dBmW = 25,118 W
88dBmW = 630957,344 W
172dBmW = 158489319246111,348 W
Se puede observar claramente como al doblar los dBm, la potencia requerida para conseguirlos se dispara varios ordenes de magnitud cada vez.
Dicho esto, y sabiendo que los amplificadores se comportan de forma lineal dentro de un margen, que es para el que están diseñados, y cuanto mejor diseñados, más lineales en este margen, sean CMOS, TTL, FET, JFET, BJT o lo que sea, todos entregan una potencia de salida, es lógico que si lo que queremos conseguir es un control de volumen variando la resistencia, o sea la señal de entrada, y que lo que movamos se ajuste a la percepción de lo que tienen nuestros oidos, esa magnitud que haga variar el potenciometro,la ha de hacer variar de manera logarítmica, ya que todas esas magnitudes son lineales, a diferencia de nuestros oidos.
Teniendo en cuenta que 3dB es el doble de la potencia actual, y si el potenciometro es lineal, en la primera mitad del recorrio del potenciomentro dividiremos entre dos la resistencia, por lo que solo variaremos 3dB, ahora lo movemos la mitad del recorrido que nos queda y solo variamos otros 3dB, ya solo nos queda una cuarta parte del recorrido del potenciometro, ahora si bajamos otra vez la mitad de lo que nos queda, volvemos a variar 3dB, pero esta vez con un recorrido pequeñísimo, solo queda una octava parte del recorrido, llegará un momento que para bajar 3dB tenemos que llegar a limites microscópicos. Como se ve, con un pontenciometro logarítmico, moverlo la misma distancia no corresponden siempre a que percibamos cada vez el doble o la mitad de volumen, y eso no interesa, se debe poner un potenciometro logarítmico.
Por lo que Betances, ahora viene lo bueno, yo no digo que lo tuyo sea falso, pero si el potenciometro varía la señal de entrada antes de la etapa de amplificación o a la de salida, manteniendose la ganancia constante, ha de ser logarítmico a todas todas.
En este enlace se ve como el potenciometro anterior a la etapa de amplificación, que es el control de volumen (P4) es logarímico.
http://www.webelectronica.com.ar/news23/nota02.htm
Si por el contrario hablamos de un diseño en el que se mantiene la señal de entrada constante, y lo que se varía es la ganancia del amplificador, si para conseguir esto se tiene que hacer variar un parámetro que tiene un exponente o logarítmo en la fórmula de la ganancia, se deberá hacer con un potenciometro lineal, y seguramente sea lo que tratas de explicar.
Lo que pasa es que en la gran mayoría de los circuitos que yo recuerdo, la ganancia dependia de factores lineales, pero claro está que no he visto todo lo que hay, y hay muchos tipos de amplificador diferente.
Saludos y perdón por la tochanazazaza.
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