Aha, Aha, explicaciones de armonía

Caramba. Cometí un gran error de dedo al escribir mi gran mensaje. Realmente quería abrir otro tema.

Bueno, los invito a quienes quieran continuar la discusión del tema "Quiero Aprender Esto de Armonía" se pasen para acá.

Saludos

Querida Aha:

- Lo de la octava: Yo creo que el oído distingue la octava de la nota porque conoce el timbre del instrumento. Seguramente también es sensible a la fase (pues distingue un unísono también).
- Mmmm... siento que lo que dices del máximo común divisor se queda muy cerca de lo de siempre. Con ese criterio, cualquier acorde sería simplificable a uno con MCD=1, lo que no te da información coherente sobre su consonancia: la octava, la quinta y la tercera (mayor y menor) serían igual de consonantes. No siento que esto mejore mucho las cosas.
- Por otro lado, si el cerebro resolviera el puzzle para encontrar el MCD de las notas, lo llevaría a pensar de algún modo que el acorde menor tiene otra fundamental distinta de la que le achacamos. (Algo así como cuando te tocan Si disminuido (B-D-F) y piensas que es G7 (G-B-D-F) agregándole otra nota G para completar el puzzle.)

La verdad, yo no estoy tampoco tan convencido mi criterio propuesto de clasificación de los acordes. Pero míralo bien, grafica el esquema de reforzamiento espectral para varios acordes.

Algo sí es cierto, por mágicas razones, los acordes aparecen en un orden más cercano a como los sentiríamos disonantes en nuestra mente. Eso me da mucho que pensar.

¿Qué tal si el cerebro buscara efectivamente esa regularidad en el espectro? Yo sé que es muy impreciso pero bueno, puedo proponer algunos argumentos que hagan más válido esto:

- Qué tal si el cerebro busca algo así como el Ancho de Banda del acorde (distinto del ancho de banda físico, o de la respuesta auditiva). Un ancho de banda que le va a decir al cerebro la mínima cantidad de información para representar el acorde.
- Una señal con espectro periódico es reconstruible a partir de otra señal con el ancho de banda igual al periodo de dicho espectro.
- Has de saber que si el ancho de banda es menor, la señal podría ser representable con un menor número de muestras, lo que haría la representación mental más fácil.

Jaja. No sé. Son solo debrayes. No sé si tengas algún ocmentario.

Besos

Siiii y nononno

- si: eso es, en los menores oimos un armónico aural... o mejor dicho un armónico "fantasma" (lo de aural creo que lo reservan para otra cosa). Y por eso suenan "tristes", porque falta algo.... yo diría "incompletos"...

- y no: quizá he explicado mal lo del mcd. El mcd no te da la medida de disonancia, luego tienes q normalizar. Veamos un ejemplo; con el menor 10-12-15 el mcd es 1 y ahora la disonancia sería algo así:

dis({10,12,15}) = sqrt ((10-1)^2 + (12-1)^2 + (15-1)^2)

me he explicado ahora? En general, si tienes notas n1, n2... nk y mcd=m sería

dis({n1,n2,...,nk}) = sqrt( (n1-m)^2 + (n2-m)^2 + ... + (nk-m)^2)

Aún así esta teoría sigue sin explicar cosas... demasiadas. Lo del espectro a lo bruto, pues sí, puede ser un principio... pero..ja... A lo mejor me cuelgan por esto: la transformada de fourier en realidad no proporciona el espectro de una señal. Los teoremas de convergencia garantizan que puedes reconstruir la señal orginal como suma de una serie de tonos puros (senos y cosenos)... pero no dice q esos senos y cosenos sean los que realmente originaron la señal. Y de hecho en general no lo hacen: te da la amplitud de unos senos cosenos de frecuencias prefijadas y en un dominio discreto, que no tienen por que coincidir con los de la señal original. Estoy diciendo chorradas? Un experimento sencillo: genera una señal sinosoidal pura de frecuencia 453.57893 Hz y saca el espectro todo lo fino que puedas. Da un pico puro en esa frecuencia o una campana con un pico proximo a esa frecuencia?... tampoco aquí descubro nada nuevo, seguro que hay gente que puede explicar muchas más cosas sobre esto.

Ah, otra cosa: a pesar del alias "aha" soy un tio... me gustan mucho las chicas, nada contra ellas eh!

salud

¡Cof-cof!

Bueno, entonces sólo diré que eres una persona interesada en la armonía común y corriente, jaja.

Bueno, más adelante discutiré un poco tus ideas.

- Lo de la onda de 453.57... Hz que dices se debe al fenómeno de "ventaneo" o derrame espectral que aparece. Hay 2 respuestas:

1. La onda no es infinta. Cuando un tono no es infinito, su transformada de fourier es una "campana" (mejor dicho Sinc) el cual tiene lóbulos alrededor de la frecuencia.
2. La onda puede suponerse infinita si se supone periódica. Para que la transformada sea un pico perfecto, la onda debe caber perfectamente en la ventana en la que la analizas. Seguramente, con esa frecuencia esto no ocurre y teóricamente hay una discontinuidad, lo que se traduce en n derrame espectral.

Este espectro potencialmente extraño no me dice nada nuevo sobre la naturaleza "no sinusoidal" de las notas.

- La transformada de Fourier te da una descomposición de las ondas suponiendo que sean una suma de senos y cosenos (o exponenciales complejas).
- El que las ondas sean o no generadas a partir de esto NO afecta el hecho de que el cerebro (u oído) hace un análisis de Fourier en la cóclea (donde cada región resuena a una determinada frecuencia, el cual se transmite a una célula nerviosa por cada frecuencia diferenciable). Así que tu argumento sobre la naturaleza con la que fue generada la onda no me convence.

- Tu criterio de disonancia me parece un poco rebuscado. En mi opinión, no tendrías que sacar la raíz cuadrada ni elevar al cuadrado, pues la nota siempre será mayor al MCD. Yo creo que bastaría con restar y sumar. Pero, como dices, ese criterio no aporta mucha información.

Con lo de los armónicos que nos inventamos, tengo gran ignorancia.

Yo he escuchado tonos puros generados con un generador eléctrico y, efectivamente, mi oido me dice que hay notas donde no las hay. Estaría bien intentar buscar algo de información al respecto.

Suerte.

¿de que leches hablais?

¿esto es harmonia o conjeturas espectrales al azar?

¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?

no te preocupes zappa, no es armonía, es más o menos, psicoacústica enredás con matemáticas.

Respecto de lo que decís, es algo como un "principio de incertidumbre" en el análisis espectral clásico. O conoces muy bien el dominio de las frecuencias o conoces muy bien el dominio del tiempo, pero los dos a la vez...imposible. Por eso, en la práctica se usan técnicas estadísticas según la información que quieras extraer.

En la ARMONÍA también hay un principio de incertidumbre. Es imposible captarlo todo rápidamente, pues el proceso de aprendizaje debe desplegarse en el tiempo (infinito? ). Por tanto una tabla explicatoria, es una burda aproximación, a veces que nada tiene que ver con lo que descubrirás con el tiempo/oído. Me llama la atención, cómo a todos los que nos gusta el tema, y el oído hay que obligarlo a aprender, pasamos una etapa en que pensamos que formalizando, captaremos más. Afortunádamente se pasa

Coincidiendo con Zappa, leer esto no asegura que analizando un pasaje se piense que esté en Do mayor, porque así lo sugiere no se qué fórmula de libro tabloide, cuando en realidad no lo está

Ostia (con perdón) esto se me escapa. Quizá veo por donde vais, pero es como hablar de quantica quando aún no entiendo a Keppler.

Saludos, y meterle caña a las frecuencias. yo de momento seguiré con mis rasgueos.

Hombre zappa, estamos conjeturando sí, pero procuramos que no sea al azar. Estamos intercambiando ideas para buscar un modelo teorico para la armonía.... de momento sin mucho éxito. Puede que tenga razón Robakun. De hecho yo ya tenía bastante olvidado el tema, pero periodicamente vuelvo a caer en la tentación de dar un paso más... mm.. no creo que formalizando "captemos" más (en el sentido perceptual) pero sí creo que podemos llegar a "entender" más. Esto es solo una esperanza... hasta ahora lo bueno que he sacado de todo esto es lo que he tenido que leer y aprender un montón de cosas... y aún flojeo en muchas de ellas jejee...

En cuanto a las transformadas de fourier y el ventaneo, creo que vosotros controlais más el tema y supongo que esa explicación es la correcta. Pero me llama la atención que luego digas que el oido hace un análisis de fourier en la cóclea... mm... Por lo que yo se, lo que tiene el oido en la coclea es un montón de celulas (las celulas ciliares) que son sensibles a determinadas frecuencias y actuan como resonadores de las mismas (luego el nervio auditivo capta esa excitación y hace sus historias). Y esto no parece analisis de fourier... Hace tiempo hice un experimento: un pequeño programa cutrecillo que trataba de simular esos resonadores (por correlacion con senos) y luego dibujaba el "cocleograma" correspondiente. Era terriblemente lento, pero creo que el modelo es más aproximado a como percibimos realmente. En particular evita las discontinuidades de la transformada de fourier y la discretización es más libre, esto es, puedo confiurar los resonadores en las frecuencias q quiera no en f 2f 3f 4f como la transformada de fourier. Espero no estar diciendo ninguna burrada. En concreto en escala logaritmica que es como trabaja el oido, no?. Tambien tuve problemas con este modelo. El más gordo es que tenía que simular la atenuación de esos resonadores con el tiempo, algo así como la dureza de la cóclea virtual que estaba montando. Lo simulé con exponenciales un poco a ojo.... despúes vi que esto tenía analogías con la transformada de laplace (me falta mucha teoría al respecto). Tampoco llegué a nada concluyente.... lo siento jeje

En cuanto a la "medida de disonancia", sí oscarcot, sobran cuentas... son reminiscencias de otros intentos. En cuanto a los armónicos inventados: bueno hay unos que llaman armónicos aurales que surgen por superposición de ondas de distinta frecuencia y que no son propiamente inventados. Puedes ver algo en

http://presencias.net/indpdm.html?http: ... t1063.html

Tenía algún link mejor, si lo recupero te lo envio.

Y al parecer hay otros "tonos virtuales" que sí que son verdaderamente inventados (si es que esta teoría, de Terhardt, es cierta). Creo que esta es una buena referencia:

http://www.teoria.com/articulos/balsach/01e.htm

De hecho, la medida de disonancia esta rebuscada que proponía está inspirada en esto.

saludos

Habeis probado superponiendo ondas (en graficos...)???

Valles y picos coincidentes normalmente dan consonancia...

Destripad las ondas de un acorde mayor y de otro menos... haber que pasa... yo ya me lo pase teta haciendolo... (mentira... termine con dolores de cabeza... maldicion de fisica...)

Te refieres a representaciones 3d de los espectros?... bueno sí, va de eso, pero intentando hacerlo "menos a ojo"

Oscarcot, te dice algo lo de los tonos virtuales? (a lo mejor ya lo conocias)

Por cierto Robakun... mm... a mi si me gustaría tener fórmulas para obtener la tonalidad de una pieza y poder hacer análisis armónicos, sobre todo si lo que predicen esas fórmulas casa con lo q percibo. De verdad que a ti no te gustaría?

saludos

Xagutxo escribió:

Habeis probado superponiendo ondas (en graficos...)???

Valles y picos coincidentes normalmente dan consonancia...

Destripad las ondas de un acorde mayor y de otro menos... haber que pasa... yo ya me lo pase teta haciendolo... (mentira... termine con dolores de cabeza... maldicion de fisica...)

Mhm...

Mira, Xagutxo...

Lo que pasa es que realmente cuando las notas que pones pertenecen todas a la serie armónica (múltiplos enteros de la frecuencia de una fundamental) y las sumas, SIEMPRE vas a tener una onda con picos y valles coincidentes.

Lo que se discutía aquí es "cómo decidir cuál de esas ondas es más consonante que otra", si las formamos con este procedimiento.

Hablamos de que la forma más fácil era decir "qué tanto se tardan en coincidir los picos y valles respecto a la nota más aguda", lo cual es bueno para los intervalos, pero no para los acordes.

Luego hablamos de algunos rebuscados criterios en los que se considera la gama infinita de armónicos de las notas (debido al timbre) y se tratan de encontrar regularidades en su espectro (gráfico del contenido de energía en cada frecuencia) para dichos acordes.

Hasta el momento, no nos hemos convencido de ninguna de estas, aunque le hemos encontrado concordancia con la realidad a los resultados que arrojan estos criterios.

Con el del espectro, los acordes salen clasificados en una forma muy similar a como los percibimos: en orden de consonancia

- Octava
- Quinta
- Mayor
- Menor
- Maj7
- Min7
- Disminuido
- Aumentado

Lo cual es muy coherente con la percepción de la mayoría.

Los dejo. Bienvenidas opiniones.