la Gama de Pitágoras

#61 por durt el 26/03/2006
Ojo, estos intervalos estan logrados por el metodo de Zarlino.

http://www.dectatoma.eu

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#62 por charles el 26/03/2006
durt escribió:
Ojo, estos intervalos estan logrados por el metodo de Zarlino.


completamente de acuerdo con la serie de armonicos , asie s como aparecen , eso es una ley irrefutable que tube la oportunidad de demostrarlo en un laboratorio de fisca con cuerdas homojeneas y de igual seccion transversal.


bueno quisiera explicar el fenomeno esclar pero ahora tendre que irme de viaje , cuidense y reanudo mi participasion del dialogo de esta interesante rama de la musica cuando regrese.

saludos y felisitaciones a las persones que curiosena estas cosas.

Nota.- disulpen mi erejia ortografica y gramatical .
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#63 por oscarcot el 27/03/2006
Ay, Dios. Ay, Dios...

Ay, todavía me cuesta trabajo asimilar lo del IV grado. Este surge como armónico negativo del I grado, ¿verdad? Al menos, así lo estoy entendiendo.

Bueno... a ver. Entonces, así como el I grado tiene su estabilidad atrapada entre la fuerza negativa (atracción hacia) el IV grado y la fuerza positiva (atracción desde) el V grado, ¿el acorde Mayor y el Menor son producto de una construcción positiva y una negativa, y eso los convierte en algo tan simétrico, como un hermano bueno y uno malo?

Si alguna vez veo a Dios, le voy a preguntar todas estas cosas, que para mí son mejor que cualquier verdad en el universo, jaja. Pero por mientras, tendré que conformarme con la opinión de gente curiosa como yo que gusta de estudiar estos temas.

Pero bueno, sólo una última duda. Para el IV-I-V me queda claro la conjetura sobre la relación psicológica entre estos grados. Pero para la construcción del acorde menor, no me queda claro cuál es la interpretación o consecuencia física:

- Hemos visto que cuando construyes un acorde en base a armónicos positivos, generas una onda con valles y picos coincidentes con el periodo de la fundamental (o con el máximo común divisor de ellos, como dice Aha).

- También, con armónicos positivos obtienes un espectro que se puede interpretar como un solo sonido el cual tiene algunos de sus armónicos enriquecidos.

- Pero, formándolos con armónicos negativos, ¿cuál es la consecuencia en el dominio del tiempo, y de la frecuencia? ¿Qué interpretación física tiene para nosotros?

Es decir, esto de la armonía negativa lo asimilo para decir "pasas de aquí para allá". Pero para decir "pones esto y esto al mismo tiempo" nomás no me queda claro.

¿Estás de acuerdo que el do-fa-lab nunca aparecerá en la serie armónica de Do, por sus propiedades como quebrados? Si entiendo bien, podría significar que esto aparecería generado positivamente a partir de la serie de lab, ¿no? Lo siento, me cuesta trabajo masticar estas nociones nuevas.
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#64 por durt el 27/03/2006
Alguien escribió:

Charles escribio:

hay mucha “desinformacion” en cuanto la serie de armonicos y de como surge una escala.


la escla no nace de superponer quintas

armonia para su “entendimiento” se tiene que dominar antes la superposicion de bicordios

La serie de armonicos responden a “multiplos enteros” de a nota fundamental

por ejemplo tengamos una nota con la frecuencia de 840Hz.

esta sera la nota fundamenta F=840Hz.

entonces sus armonicos tendran las siguientes frecuensias.:

primer armonico 840 hz entre 2 = 420hz
segundo armonico 840 hz entre 3 = 280hz
tercer armonico 840 hz entre 4 = 210hz
cuarto armonico 840 hz entre 5 = 168hz
quinto armonico 840 hz entre 6 = 140hz
sexto armonico 840 hz entre 7 = 120Hz
septimo armonico 840 hz entre 8 = 105hz
.............. etc

los armonicos salen dividiendo “partes enteras” a la nota fundamental.


el patron de frecuencia fundamental por “conbenio” se le dio a la nota LA cuya frecuencia es 440hz es por eso que llamamos afinacion temperada 440HZ.


Muchas personas y teoricos estan mal informados que los armonicos ayudan a dar la posicion fundamental de un acorde y la consonancia de los bicordios , pero no la escala ni la explicacion de la armonia de 3 , 4 , 5 , 6 ó 7 voces.



afinacion temperada

la escla mayor sale de la triada mayor que es DO MI SOL es por eso que se llama escala de do mayor.


el hecho que una quinta genere otra no significa q explique de donde “biene” las esclas.

LA ESCLA NACE DE SUPERPONER SONIDOS

CUALQUIERA QUE QUIERA MAS DETALLES ACA EL “FORO” (obs: su foro)


lo que esta claramente sustentado


como podran saber se llama ciensia al proceso de investigar los procesos y fenomenos naturales ya que una realidad lleva a otra , es por eso que la fisica y toda ciencia avansa con respuestas reales por que observan la “naturalesa”.

la armonia inductiva se basa en ese proceso es por eso que se llama inductiva


durt escribió:
Ojo, estos intervalos estan logrados por el metodo de Zarlino.


completamente de acuerdo con la serie de armonicos , asie s como aparecen , eso es una ley irrefutable que tube la oportunidad de demostrarlo en un laboratorio de fisca con cuerdas homojeneas y de igual seccion transversal.


bueno quisiera explicar el fenomeno esclar pero ahora tendre que irme de viaje , cuidense y reanudo mi participasion del dialogo de esta interesante rama de la musica cuando regrese.

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#65 por durt el 27/03/2006
Buenos días,

Lo primero que hay que tener en cuenta es: ¿ De qué escala estamos hablando ?
¿ se basan sus afirmaciones en la escala temperada?

Todavía no hemos llegado a la escala temperada.

Usted afirma que:

La serie de armonicos responden a “multiplos enteros” de a nota fundamental

por ejemplo tengamos una nota con la frecuencia de 840Hz.

esta sera la nota fundamenta F=840Hz.

entonces sus armonicos tendran las siguientes frecuensias.:

primer armonico 840 hz entre 2 = 420hz
segundo armonico 840 hz entre 3 = 280hz
tercer armonico 840 hz entre 4 = 210hz
cuarto armonico 840 hz entre 5 = 168hz
quinto armonico 840 hz entre 6 = 140hz
sexto armonico 840 hz entre 7 = 120Hz
septimo armonico 840 hz entre 8 = 105hz
.............. etc



Intentando demostrar que las teorías expuestas aquí ( que no son mías) no son correctas.

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#66 por answer el 27/03/2006
Ojalá me enterara de una milésima parte de lo que comentais en este post... jejeje
Que chunguillo veo este tema..

un saludo cracks!!
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#67 por durt el 27/03/2006
Ahora desarrollaremos utilizando como base sus afirmaciones:


(primer armonico 840 hz entre 2 = 420hz
segundo armonico 840 hz entre 3 = 280hz
tercer armonico 840 hz entre 4 = 210hz
cuarto armonico 840 hz entre 5 = 168hz
quinto armonico 840 hz entre 6 = 140hz
sexto armonico 840 hz entre 7 = 120Hz
septimo armonico 840 hz entre 8 = 105hz
.............. etc)

Una explicación de cómo y porqué llega usted a estos armónicos, cogeremos la base teórica
Que ha usted expuestos y comprobaremos que por dicha base llegaremos a los resultados de armónicos que los compararemos con los armónicos de las gamas de Pitágoras y Zarlino, analizando su grado de consonancia y nos cuestionaremos que si podemos o no llegar a una escala ( con todos los problemas que llevan una escala no temperada ) con respectivos métodos.

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#68 por durt el 27/03/2006
- Este método es el utilizado para llegar a los resultados de los sonidos diferenciales y la consonancia de los intervalos.

Para que no hayan confusiones con frecuencias utilizaremos como base la frecuencia de DO5 que es de: 261,62556hz
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Los gráficos expuestos anteriormente sirven para que comprendamos la proporción de las ondas, pero no es exactamente así porque las ondas que se propagan por el aire están sujetas a fuerzas externas ( humedad, presión atmosférica, aire…) que las hacen variar.

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#69 por durt el 27/03/2006
1º buscamos la consonancia mas próxima de nuestra nota:

La octava: Para DO5 su octava es DO6, entonces como sabemos que de cada una oscilación de nuestra fundamental tenemos dos de su octava:

DO5: 261,62556hz X 2 = DO6: 523,25112hz

Que DO5 por su parte es la octava de DO4, entonces:

DO5 dividido por 2 = DO4 = 130,81278hz ( nuestro compañero se baso en este método para llegar a sus resultados):

primer armonico 840 hz entre 2 = 420hz
segundo armonico 840 hz entre 3 = 280hz
tercer armonico 840 hz entre 4 = 210hz…………
Teniendo en cuenta que así llegamos a los armónicos descendente y no los ascendentes. *Es muy importante matizarlo porque nuestra escala es ascendente*


Calcularemos el primer armónico “ascendente” después de la octava con este método
Y posteriormente haremos la comprobación con el método que lleva el nombre de Pitágoras
Y avalado por 2500 años de uso.
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Para los armónicos negativos: fundamental dividido por 3 = quinta, por 4 = cuarta, etc.

840 dividido por 3 = 280hz ( quinta de la fundamental)

para el segundo armónico el valor 4 y así sucesivamente.

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#70 por durt el 27/03/2006
Ahora con este método y la nota DO5= 261,62556 llegaremos a los armónicos ascendentes y posteriormente haremos la comprobación del resultado con el método de Pitágoras y Zarlino:

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#71 por durt el 27/03/2006
1er armónico: DO5 261.62556hz:

diferencial: D04:130,81278hz
valor a multiplicar = 3

130,81278 X 3 = 392,43834hz

* comprobación por el método pitagórico:
DO5: 261,62556hz X r. geométrico de la fracción 3/2

261,62556 X 1.5 =

SOL5: 392,43834hz
_____________________________________________________________

2º armónico.

El sonido diferencial de Fa5 es FA3

Dividimos la fundamental por 3 para llegar hasta FA4:

261,62556 dividido por 3 = 87,20852hz
Fa4= 87,20852hz
Valor a multiplicar: 4

87,20852hz X 4 = 348,3408

Fa5= 348,3408hz


• comprobación:

261,62556 X (4/3=1,333333333) =
FA5= 348,3408

La 4ª es menos consonante que la 5ª
_____________________________________________________________

3º armónico:

Aquí, sacaremos el valor MI5 y lo comprobaremos primero con la R. Geo. De la gama de Pitágoras y después con el valor de la gama de Zarlino y veremos que la de Pitágoras es mucho menos consonante que la de Zarlino:

Diferencial: 261,62556 divid. 4
D03 = 65,40639 X 5

MI5 = 327,03195

• comprobación por Pitágoras:

261,62556 X ( 81/64= R.G:1,265625) =

= MI5 331,1198494hz

Por Zarlino:

261,62556 X ( 5/4 = 1,25 ) = 327,03195

Mi5 = 327,03195hz

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_____________________________________________________________

Con este método podemos llegar a todos los armónicos y comparar la consonancia de cada armónico con cada grado de la escala elegida.

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#72 por durt el 27/03/2006
Ahora Pregunto:

¿ Los métodos utlizados por mí son incorrectos para llegar a una escala no temperada ?

Ha participado usted en este debate, ha puesto en cuestión la credibilildad de los métodos aquí utilizados, ha gastado prepotencia y demagogia ( aparte haciendo publicidad de su foro ) y no ha razonado nada, por favor razonelo, le invito a que defienda su postura.




Si quiere, le puedo demostrarlo, usted y yo, escuadra, cartagón, compás, lapiz y papel, Cuerdas de acero y dispondré de una sala preparada acústicamente. Para que defendamos nuestras posturas.

obs: en ningún momento he puesto en evidencia la información de su página y le digo humildemente que si lo puede "razonar", que nos explique la teoría contenida en dicha página.



Alguien escribió:


bueno quisiera explicar el fenomeno esclar pero ahora tendre que irme de viaje , cuidense y reanudo mi participasion del dialogo de esta interesante rama de la musica cuando regrese.




Hombre,

quedate ;)

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#73 por aha el 27/03/2006
Me estoy perdiendo un poco, pero es muy interesante... sigue durt. A ver si llegamos a las temperada. Por cierto, a alguien las ha atribuido a Bach. Creo que el las puso de moda, pero ya las habian ideado antes... corregidme si no es asi.

Otra cosa, hace siglos cuando aun no se trabajaba en temperada tenia todo el sentido del mundo decir que tal composición esta en la mayor o re bemol o lo que sea... pero una vez que se adopta la escala temperada, que sentido tiene precisar la tonalidad? Quiero decir, la partitura cambia la armadura ya, pero sonoramente no es simplemente una traslación de pitch?

Charles he mirado tu pagina.... no me aclara mucho las cosas y decir que tiene un fundamento fisico matematico... sin animo de ofender, no me convence nada nada

Para curiosos: si quereis experimentar con escalas "raras", con timidity es muy facil, (al menos en linux). Si lanzas "timidity " lo toca en temperamento estándard, pero si pones "timidity -Z " lo toca tomando la afinación definida en . Este es un archivo de texto que contiene 128 enteros... las frecuencias de cada una de las notas midi. Siendo un poco artesanal se puede trabajar con escalas de 19 tonos y cosas asi, aunque será un rollo escribir los temas con editores de partitura habituales (yo no lo he llegado a hacer)....

dejando volar la imaginacion... se podría trabajar con temperamentos justos de infinitas notas, de modo que cuando quieres la quinta o la tercera menor o lo que sea de una nota, se calcula su frecuencia sobre la marcha.... no seria una pasada?... no se cerraria el circulo de quintas!!... no servirian muchas de las cosas de la armonia habitual... me estoy yendo de la olla, disculpad

saludos
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#74 por Xagutxo el 27/03/2006
Alguien escribió:

corregidme si no es asi

Bach... lo que hizo fue disfrutar la escala temperada... con el cual afinaron su clave....(para desgracia de muchos estudiantes de piano....) y se dedico a componer una de sus obras insuperables... "el clave bien temperado"... (nunca entendi ese titulo, hasta que empece a estudiar armonia, estetica y demas...). Bach quiso demostrar que era posible componer obras en cada tonalidad gracias a la afinacion temperada.

Cada día aprendo... cada día me sorprendo...

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#75 por oscarcot el 27/03/2006
Alguien escribió:

Ha participado usted en este debate, ha puesto en cuestión la credibilildad de los métodos aquí utilizados, ha gastado prepotencia y demagogia ( aparte haciendo publicidad de su foro ) y no ha razonado nada, por favor razonelo, le invito a que defienda su postura.


Vaya que lo ha hecho...

Tanto que ni le hicieron caso a mi última pregunta.
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