Quisiera aprender esto de la armonia

Pues sí, ojala continuase un tutorial de este estilo.

Ya se que no es lo mas formal del mundo y que a los más puristas o teóricos les puede parecer un desproposito con la "ciencia de la armonía"... pero es que (en mi opinión) no hay tal ciencia. M explico: una propiedad inherente y fundamental del conocimiento científico es la falsabilidad, esto es, que cuando uno hace un postulado debe poder contrastarse objetivamente y analizar su corrección o adecuación a la "realidad" (como se hace con los modelos de la física u otras ciencias). Pero eso no ocurre en armonía, me equivoco? En armonía el "analisis" es observar si suena bien, si es agradable al oido. Y esto es bastante subjetivo. Esto no es malo... y por eso me agrada una presentación en esa línea.

Hace tiempo hice algún intento de formalización de la armonía. Empece tratando de dar una medida para la disonancia-consonancia de sonidos superpuestos basandome en los armonicos... primeros dos problemas: el timbre y la afinación temperada. Para lo segundo introduje un parametro de toleracia del oido (así que hablaba de epsilon-disonancia, donde epsilon era ese parámetro). Más problemas: los acordes menores resultaban muy disonantes en este modelo... demasiado. Mi modelo estaba mal? Lei cosas sobre armónicos aurales... el oido se inventa armónicos! Parece ser que las escalas menores son un invento bastante artificial, frente a las mayores que tienen un respaldo fisico muy plausible. Esto es, que la educación musical juega un papel fundamental. En resumen, creo que no descubrí nada nuevo, salvo que la armonía responde más (o al menos tanto) a criterios estéticos que a propiedades acústicas.

Perdonad el rollo. Me ha interesado enfocar el tema de la armonia como una ciencia, pero he fracasado y las cosas q he leido no van mucho más alla (jo, hay algún libro por ahí que trata de enfocarlo en plan muy formal con definiciones y teoremas y tal.... pero nada). Aún tengo la esperanza de haber sido torpe y que alguien má listo lo haga mejor... por el momento los adjetivos imprecisos me sirven y me resultan más próximos que una supuesta teoría que me produce más desasosiego que otra cosa.

cuidaos!

Hola, aha.

Leí tu post en el hilo "Quiero aprender esto de armonía". Me parece algo tan interesante, que preferí abrir un nuevo tema.

Supongo que tienes razón en muchas cosas: la armonía es una "ciencia" que estudia algo Completamente Subjetivo. La química, por ejemplo, se parece mucho a la armonía -es muy empírica- con la diferencia de que, al menos, describe cosas cuantificables que ocurren objetivamente en la vida. Nadie podrá hacer teoremas sobre "esto va a sonar bien, mal, etc." Pero, ¿sabes? Yo todavía sigo teniendo esperanza en poderle dar una explicación física a los fenómenos armónicos -aún conservando su subjetividad-.

Pues mira... yo también llevo mi camino recorrido... Quizás te desasosiegue más, pero también puede darte algunas ideas, y es importante que alguien interesado en eso se entere de las ideas de otros.

---------------------- Inicio de la Marihuanez -----------------------------
1. Obviamente, lo primero que trata de hacer uno cuando entiende lo que es la Serie de Fourier es irse a la idea: ¿Las consonancias simples son donde las frecuencias se relacionan con números más pequeños? Pareciera que sí, ¿verdad? Podemos hacer todas las simplificaciones que dices:
- suponer que las notas son tonos puros
- olvidarnos del sistema temperado

Los intervalos se pueden ver de la siguiente manera:

Octava- 1:2
Quinta- 2:3
Cuarta- 3:4
Tercera mayor- 4:5
Tercera menor- 5:6

Con este modelo, es muy fácil poderle explicar a los novatos impetuosos la razón por la que
- Una octava suena hueca
- Una quinta también
- La tercera mayor suena más bonito que la menor.

Sencillamente, los que tienen números más pequeños son los más simples para el oído, y crecen en orden de complejidad. Por eso una tercera mayor sonaría más sencilla para el oído que una tercera menor, lo que interpretamos como "alegre" y "triste".

Pero ocurre lo que tú dices:

Acorde mayor- 4:5:6
Acorde disminuido- 5:6:7
Acorde menor- 10:12:15

¿¿¿Esto significa que el acorde Disminuido suena más sencillo que el el menor???

Lo que, objetivamente nos dice este criterio, es que el acorde de séptima de dominante repetiría su onda más pronto que el menor... y eso es todo.

Con esto nos damos cuenta de que este modelo NO nos sirve para decir quién es más consonante, puesto que en la práctica:
- Al acorde menor se le considera TAN estable o consonante, que puede ser la tónica de una tonalidad.
- Al acorde de Disminuido se le considera TAN disonante que te obliga a cambiar a otro acorde (el cual, puede ser menor).

2. El método descrito en 1. sirve para explicar la complejidad de los intervalos, mas no la de los acordes.

Creo que durante el Renacimiento, un tal Jean Phillip Rameau (corríjanme si estoy mal) intentó graficar de manera esquemática la forma en la que los armónicos de una nota reforzaban a los de otra en un acorde. Esto me llevó a una idea:

- Suponer que las notas, en lugar de tonos puros, son una suma de todos sus armónicos con igual amplitud. (Formalmente, si la fase de todas las frecuencias es aleatoria, la señal en tiempo convergerá a algo finito, así que no me vengan con jaladas de que la Delta de Dirac y que el tren de impulsos.)
- Lo mismo, olvidarnos del sistema temperado.

Al sumar dos notas, el espectro o vamos, la Serie de Fourier, tendrá picos de amplitud unitaria en todos los armónicos de la primera nota. Lo mismo ocurrirá con la segunda. En cada lugar donde coincidan las frecuencias de algún armónico, se sumarán los picos.

Para los acordes de 3 notas, podrán aparecer lugares donde un armónico coincidió para todas ellas.

Intenten esto para:
- La octava: Da como resultado un pico pequeño y uno grande, pequeño-grande-pequeño-grande-pequeño-... hasta el infinito.
- La quinta: pequeño-pequeño-grande, pequeño-pequeño-grande.

Como verán, este espectro toma un patrón que se repite. Si inventamos un criterio de consonancia basado en el número de armónicos necesarios para que se repita el patrón del espectro:
- Nuevamente, la octava es el más sencillo.
- La quinta es el que sigue.
- Prueben con los demás intervalos: verán que es la misma conclusión que el método 1.

¿Qué hace diferente a este método del otro?

Ahora en lugar de un intervalo, pongan un acorde

Acorde Mayor (4,5,6): Se repite a partir del armónico 60
Acorde Menor (10,12,15): ¡A partir del 60 también!
Acorde Maj7 (8,10,12,15): A partir del 120
Acorde m7 (10,12,15,18): A partir del 180
Acorde disminuido (5,6,7): A partir del 210
Acorde aumentado (16,20,25): A partir del 400

No sé qué tan casual sea esto: Para mí, esta lista está más cerca de explicar qué acordes en la práctica se usan con más estabilidad o consonancia que otros.

Realmente, el número a partir de dónde se repite el patrón espectral es el Mínimo Común Múltiplo de cada nota. Es una medida que involucra las relaciones entre TODAS las notas del acorde, una con otra, a diferencia del anterior en el que no hay tanta importancia.

Además, la "disonancia" de un acorde, según este criterio va a depender de 2 cosas:
- qué tan alejadas están las notas del acorde de la frecuencia 1 (igual que en el otro método)
- la cantidad de números primos en la factorización de cada número.

Esto nos da nueva información:

La disonancia se incrementa con el número de primos en la factorización de las notas del acorde, cosa que no había aparecido antes.

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Este criterio puede sonar tan arbitrario como otros. Pero si alguien lo lee, y le encuentra una explicación, una idea, cualquier cosa, habrá cumplido su propósito.

Espero que lo tomen como una sugerencia, una idea, y no como un dogma o religión en esto tan difícil como es la belleza.

Alguien escribió:

Los libros "Teoría Musical y armonía Moderna" de Enric Herrera, editados por Antoni Bosch editor S.A., son buenos manuales para entender esto de la armonía

El problema de los libros de Enric Herrera es que en muchos puntos no explican el porqué de lo que dice, entonces el que lo lee tiene que buscarse la vida para compreenderlo. Teniendo esto en cuenta es una buena lectura.

saludos

* Hace poco propuse tener en el cabezal del hilo de teoría musical un post con recomendaciones y críticas de libros*.
También se podría hacer un tutoral de armonía básica.

Si hay interés mutuo y nos dejan espacio, yo me ofresco para ayudar con lo que mis pocos conocimientos permitan.


Un saludo

Esto se pone interesante. No sabía que Rameau habia llegado tan lejos...

Lo primero que cuentas es básicamente teoría pitagórica si no me equivoco y sí, el mínimo común múltiplo (por ejemplo de la frecuencia fundamental) es un primer criterio posible para dar una medida de la disonancia. Pero como tú apuntas esto no parece proporcionar una teoría bien adecuada a la percepción. Y claro, si en vez de trabajar con afinación justa trabajamos con temperada (que es la que usamos al final) la cosa se va al traste: donde pones 10-12-15 (o 1 - 6/5 - 3/2) para el acorde menor habría que poner 1 - 12^(3/12) - 12^(7/12).... por eso metí la tolerancia epsilon: diferencia (en escala logarítmica) entre dos sonidos que perceptualmente el oido está dispuesto a tragarse como iguales. Y por cierto, que esto del temperamento no es obviable. Experimento: cogerse un midi rico en acordes e interpretarlo (por ejemplo con timidity) con afinación justa y temperada... prestando un poco de atención se nota la diferencia (y a mi me suena bastante mejor la afinación justa).

Pero no acaban aquí los males. Un experimento sencillo? Tocar una nota y su octava simultánemante con una guitarra o un piano... se percibe una nota o dos? Dos, verdad? Aquí no es problema de temperamento (la relacion es 1:2). Cómo explica esto nuestra teoría (o de Rameu) de superposición de armónicos? Será que el oido es sensible a la fase? O incluso al timbre? (el timbre -distribución de energía en los distintos armónicos- de ambas notas es muy parecido, pero no idéntico)...

Creo que posiblemente es sensible a ambas cosas y de hecho no "empastan" igual de bien los acordes en un instrumento que en otro, ni tampoco en uno u otro registro (empastan mejor en agudos, donde los armónicos perceptibles disminuyen en número).

Damos la vuelta a las cosas? Quizá lo que viene sea ruido...pero creo que al oido le gusta recomponer puzles: cuando escucha un acorde trata de encontrar la nota "raíz" (ojo, no necesariamente la fundamental) que produce "ese" sonido, es decir, una nota cuyos armónicos contienen todos los que se escuchan en esos acordes... esto es el maximo comun divisor. En el acorde mayor 4-5-6 es número es 1, igual que en el acorde menor 10-12-15.... pero observemos la distancia de este número 1 y las otras notas. En el mayor están mucho más próximas, verdad?... el puzzle es más sencillo. Alguna idea? Bueno también trate de desarrollar esto, pero tampoco llegue a buen puerto

De todos modos pienso (y esto es esencialmente argumentativo) que los menores nos suenan tan bien por educación, por costumbre. Las tonalidades (y las escalas) menores son algo que nos hemos inventado por analogía con las mayores y a las que nos hemos acostumbrado...

Por ultimo (q ya es hora) cuando digo que no pienso que la armonía sea una ciencia no hay ninguna intención peyorativa... no es esencialmente malo que no sea una ciencia (habeis oido hablar del arte?). El problema en mi opinión no es que estudie algo subjetivo, sino cómo lo estudia y como lo contrasta.... De todos modos me parece más interesante el otro tema (el rollo anterior) que enredarnos una discusión terminológica...

besos

Caramba. Cometí un gran error de dedo al escribir mi gran mensaje. Realmente quería abrir otro tema.

Bueno, los invito a quienes quieran continuar la discusión de este último tema, a que nos pasemos a "Aha, Aha, explicaciones de armonía" para no seguir invadiendo este Hilo de Leobardo.

Muy bueno el tutorial Oscarcot...se agradece mucho.

leobardo escribió:

Hola amigos, por lo que veo es muy necesaria esto de la armonia para alguien que se adentre dentro de la musica, segun yo toco guitarra pero al ver todo esto de que hay reglas para todo esto de los acordes tal y como decian arriba me di cuenta que no se nada.

bueno escribo este mensaje para pedirles que si me pueden ayudar con un manual algo aque me ayude desde un principio, por que en internet me imagino que hay varias cosas pero no en orden en como debo de aprenderlo.

Asi que pido su ayuda para que me den una mano, ya que siempre he querido componer unas canciones pero me desespero por que no se como pasar al acorde indicado y como saber que es el correcto.

bueno me gusta mucho la musica de los video juegos tambien

yo les podre dar a cambio, no se, programas como tengo conexion DSL , tengo varios para musica como el fl studio xxl
o yo lo podria buscar y bajarlo para ustedes, bueno eso es en muestra de agradecimiento, ya que me gusta mucho esto de la musica y composicion.


bueno mi e_mail y messenger es leoguitar20@hotmail.com para quien
me pueda ayudar y tambien me tienen como amigo.

aca te mando una pagina donde explican todos los fenomenos de la armonia desde cero.

http://www.armonia.ya.st

ademas tiene un foro donde te responden cualquier duda respecto a la armonia.

Está muy bien todo lo dicho, aunque me asalta una inquietud.
Siempre entendí que el VII grado de la escala menor se construía utilizando la escala menor armónica, es decir G#dim en el caso de Am.
O al menos así me lo enseñaron en el conservatorio
Claramente utilizo sol mayor, o disminuído y sostenido si necesito un dominante claro, indistintamente según la necesidad puntual. Pero en los fríos papeles...es sol mayor o sol# disminuído?

¿?

Pues digamos que depende si usas la escala menor armónica o natural.

Como convención, los únicos con caracter realmente dominante son los de la escala menor armónica (G#dim y E7). Los naturales, se les consideran acordes secundarios.

oscarcot @ 01 Sep 2006 - 08:13 AM escribió:

¿?

Pues digamos que depende si usas la escala menor armónica o natural.

Como convención, los únicos con caracter realmente dominante son los de la escala menor armónica (G#dim y E7). Los naturales, se les consideran acordes secundarios.

La pregunta es si el VII grado de la escala menor es ascendido y disminuído, o si es mayor y natural.

Si pones VII así a secas, se da por hecho que hablamos de la Escala Menor Armónica; es decir, ascendido y disminuído (G#dim).

Si lo quieres mayor y natural, necesitas aclarar: VIIn, y estaremos hablando de G mayor; o bien Vn será Em.

Ok, gracias oscar.

Oscarcot, por este subforo paso poco, pero acabo de leer dos hilos tuyos y la verdad, creo que voy a venir más. ¡Gracias!

Y ahora que he sacado el tutorial, lo he imprimido y he leído el resto del foro (sí, llevo aquí un buen rato), me encantaría que desarrollarais el taller de armonía (¡así que esto es la armonía!).

Las críticas de mikolopez, me parecen muy acertadas si pensais eleborar un tratado serio, aunque, como dijeron por ahí, para los que estamos muy al principio en esto de la teoría, esas indicaciones subjetivas ayudan. Luego ya veremos si le hacemos caso al profe o le llevamos la contraria aunque solo sea por joder

Muchas gracias a los dos (y a todos los que andan por aquí)