"sus_an" escribió:
no me vengan con lo mismo de "coge el argumento y lo discutimos" Porque ayer me estuve más de una hora transcribiendo parte de un vídeo sólo para leer luego algo así como "No tengo tiempo para escribir una respuesta elaborada":
No seas impaciente. A cada post le llega su San Martín...
Black Horse escribió:
“El programa Hilbertiano intentaba demostrar que la ciencia era completa, capaz de abarcarlo todo, que la razón humana es capaz de agotarlo todo con su propia fuerza. Hilbert en 1900 convoca un congreso en París, lleva allí a los mejores investigadores en el ámbito, de la lógica, de la epistemología, de la matemática.
2 falsedades en una frase:
1) El programa de Hilbert tenía como objeto la fundamentación de la Matemática, no demostrar que la ciencia era completa, ni mucho menos que la razón humana es capaz de agotarlo todo con su fuerza.
2) Hilbert presentó sus famosos problemas en 1900. El congreso para tratar el tema de la fundamentación matemática lo convocó en 1920
Black Horse escribió:
Su intención es elaborar un sistema axiomática, por tanto RACIONAL -según se entendía la razón humana-, que tratara de acabar con esta crisis de la ciencia y que pudiera dar explicación de todo. Esto era el sueño del racionalismo” “¿Qué significa ‘racionalismo’? La pretensión de que la razón humana sea absoluta, lo pueda entender todo, pueda agotar la realidad
Falso por lo que comentaba antes. Su programa se circunscribía a formalizar la Matemática.
Alguien escribió:
o solamente no han podido elaborar ese sistema axiomático totalmente completo, sino que algunos han demostrado de un modo formal, lógico, QUE ES IMPOSIBLE.
El salto es enorme, no es lo mismo decir “no sé si se puede hacer” o “no he conseguido hacerlo” sino “HE DEMOSTRADO QUE NO SE PUEDE HACER
Bien: no se puede hacer lo que el programa de Hilbert perseguía QUE NO ES lo que anteriormente comentabas que pretendía dicho programa. Ahí está el HOMBRE DE PAJA.
Black Horse escribió:
“Estos Teoremas explican que la fórmula que demuestra la coherencia de un sistema racional, no pertenece a ese sistema racional. Es decir, que para fundamentar una ciencia, he de salirme de ella, porque su fundamento no pertenece.
Típica extrapolación ilegítima de los teoremas. El teorema de Gödel se refiere a sistemas formales capaces de definir los números naturales. Torticeramente se extrapola a cualquier sistema racional. Se vuelve a hablar de fundamentar la ciencia, cuando sólo aplica a una parte de las matemáticas.
Alguien escribió:
Lo que se demuestra, es que si se quiere que sea consistente, y definible, no es completo. Dicho de otro modo: los fundamentos para demostrar la coherencia de todo sistema axiomático científico, están fuera de ese sistema. De tal modo, por ejemplo, que para fundamentar la matemática, necesito principios meta matemáticos, extra matemáticos. Y por eso la matemática no es ninguna ciencia exacta. Si no que es exacta, siempre y cuando ponga yo unos fundamentos, que están más allá.”
Lo que demuestran los teoremas es que cierta familia de sistemas formales no pueden ser coherentes y completos a la vez. De ahí se salta a hablar ilegítimamente de "todo sistema axiomático científico" y a afirmar que la matemática no es una ciencia exacta ¡¡!! Cosa que no tiene ninguna relación con lo anterior.
Black Horse escribió:
“La pretensión humana de que la razón es absoluta, es absurda. Aunque sea una razón real, consistente y con capacidad de coherencia, la razón es limitada”
En eso estoy de acuerdo. ¿Alguien no lo está?
Luego sigo si tengo tiempo...