Es posible que dos números distintos sean el mismo?

born_oppenheimer @ 25 May 2007 - 03:57 PM escribió:

Restando a^2:

ab-a^2 = b^2-a^2

Desarrollando:

a(b-a) = (b+a)(b-a)

eso esta bien??? b^2-a^2=(b+a)(b-a)???

vaya pues parece que si

born_oppenheimer @ 25 May 2007 - 03:57 PM escribió:

Teorema del milenio:

1=2

En efecto:

Sean a,b >0 y a=b

Multiplicando por b los dos miembros queda:

ab=b^2

Restando b^2:

ab-b^2 = b^2-b^2

Desarrollando:

b(a-b) = (b+b)(b-b)

el truco esta en las letras no??

Por más vueltas que le doy no encuentro la trampa.
Todas las operaciones son correctas,al menos yo las veo bien.
Lo que está claro es que a = b se cumple para cualquier valor de éstos (ambos el mismo),sin embargo a = b + a sólo es válido para a,b = 0

vaya, pues me falle...en el caso que puse arriba (a-b) es igual a (b-b) ya que a=b

si usas numeros en ves de letras, el problema es cuando eliminas (a-b) de ambos sumandos...si no recuerdo mal, cualquier numero que este multiplicando a ambos lados del = puede "tacharse", pero creo que esta mal...lo que no seporque

Bueno.
El problema parece que está en el momento que llegamos aquí:

a(a-b) = (a+b)(a-b)

que es lo mismo que:

a/(a+b) = (a-b)/(a-b) = 0/0 => indeterminación => habría que deshacer la indeterminación para que los sucesivos cálculos fueran válidos.
O sea, a la expresión a = a+b no se ha llegado de forma rigurosa,está mal

modulay @ 25 May 2007 - 05:49 PM escribió:

Bueno.
El problema parece que está en el momento que llegamos aquí:

a(a-b) = (a+b)(a-b)

que es lo mismo que:

a/(a+b) = (a-b)/(a-b) = 0/0 =>

comorrrr

a(a-b)=a/(a+b) de donde sacas eso??''

Eso no es lo que puse,under.No he sustituído por algo supuestamente equivalente,simplemente he movido cosas.Lo que multiplica en un lado lo he pasado dividiendo al otro.
El (a+b) de la derecha lo he pasado dividiendo al lado izquierdo,y lo mismo he hecho con el (a-b) del lado izquierdo (lo he pasado a la derecha).

y si pasas los 2 (a-b)

a/(a-b) = (a+b)/(a-b) ??

modulay @ 25 May 2007 - 07:24 PM escribió:

a/(a-b) = (a+b)/(a-b) ??

a mi se me va el baifo pero bien

einn??

jajajaajajjajaja

como se dice por la peninsula a ver a ver...que se me va la olla

se me fue el baifo= se me fue la olla/bola

amos que no me hagas mucho caso

de todas formas, sustituyedo letras por numeros queda asi:

a(a-b) = (a+b)(a-b)

2(2-2)=(2+2)(2-2)
2·0=4·0
0=0

Es que precisamente el que haya un factor 0 a cada lado del igual es lo que introduce la indeterminación,ya que lo que va multiplicado por ese cero da igual que valor tenga y si responde a una igualdad válida o no,que habiendo esos dos ceros,la igualdad siempre se va a cumplir.

Imaginemos que tenemos lo siguiente:

2x = x + 1 => 2x - x = 1 => x = 1

O sea la ecuación tiene una única solución.La igualdad SOLO se cumple cuando x vale 1 (2*1 = 1 + 1)

Bien,ahora vamos a multiplicar cada miembro por algo que valga cero,por ejemplo por (x - x):

2x(x - x) = (x + 1)(x - x) => 2x * 0 = (x + 1) * 0

Y eso siempre será 0 = 0,independientemente de lo que valga x (si sustituímos la x por 122 por ejemplo,la igualdad se cumple).Teníamos una ecuación con una solución DETERMINADA y que sólo satisfacía su igualdad si la x valía 1.Ahora tenemos que la igualdad se cumple para cualquier valor de x.Hemos obtenido una expresión,de solución INDETERMINADA,que no cumple las mismas condiciones que la expresión original

pero que tiene que ver que esta ecuacion tenga infinitas soluciones con que de 1=2 ???

que era lo que planteo born

Es que 1=2 es una mentira bien gorda.
En el momento que te aparezca una indeterminación,o la quitas de enmedio mediante cambios algebraicos o lo que obtengas no tendrá ni pies ni cabeza,como es el caso