El sonido y su espectro (fourier)

Buenas hispasónicos, a ver si me ayudáis con unas dudas que tengo:

EL sonido es una vibración de las partículas que provoca cambios de presión. Por lo tanto, éstas no acaban de desplazarse nunca. Si el punto de equilibrio es el silencio, la compresión la efectúa una fuerza producida por la fuente. La rarefacción la produce la fuente o el mismo medio con sus propiedades elásticas?
Si las partículas no se mueven, por qué noto aire moviéndose en los altavoces de subgraves?

En una onda senoidal tienes la frecuencia f vibrando. En un sonido ordenado, ésta con sus armónicos, que corresponden a otras senoidales múltiples de la fundamental y de menor amplitud. Ahora bien: ¿Cómo pueden éstas sumarse? ¿Es una práctica que hacemos nosotros para tratarlas o se suman realmente? Haciendo una analogía cutre, sería como si escucháramos todas las frecuencias de la radio a la vez mientras que la antena capta la suma de todas ellas, ¿no? No puedo entender cómo una fuente puede vibrar a diferentes frecuencias para formar instantáneamente amplitudes en infinitas ondas de un rango frecuencial diverso.
¿Por qué la señal de "white noise" (que teóricamente reparte la potencia de forma igual en todo el espectro) oscila al verla representada y aparece como una función irregular?

I la última i más ambigua: ¿Es posible entender el sonido en el instante? ¿Entonces por qué las señales analógicas y las ondas físicas tienen una resolución infinita?

Muchísimas gracias a todos

enricguso escribió:

Buenas hispasónicos, a ver si me ayudáis con unas dudas que tengo:

EL sonido es una vibración de las partículas que provoca cambios de presión. Por lo tanto, éstas no acaban de desplazarse nunca. Si el punto de equilibrio es el silencio, la compresión la efectúa una fuerza producida por la fuente. La rarefacción la produce la fuente o el mismo medio con sus propiedades elásticas?
Si las partículas no se mueven, por qué noto aire moviéndose en los altavoces de subgraves?

En una onda senoidal tienes la frecuencia f vibrando. En un sonido ordenado, ésta con sus armónicos, que corresponden a otras senoidales múltiples de la fundamental y de menor amplitud. Ahora bien: ¿Cómo pueden éstas sumarse? ¿Es una práctica que hacemos nosotros para tratarlas o se suman realmente? Haciendo una analogía cutre, sería como si escucháramos todas las frecuencias de la radio a la vez mientras que la antena capta la suma de todas ellas, ¿no? No puedo entender cómo una fuente puede vibrar a diferentes frecuencias para formar instantáneamente amplitudes en infinitas ondas de un rango frecuencial diverso.
¿Por qué la señal de "white noise" (que teóricamente reparte la potencia de forma igual en todo el espectro) oscila al verla representada y aparece como una función irregular?

I la última i más ambigua: ¿Es posible entender el sonido en el instante? ¿Entonces por qué las señales analógicas y las ondas físicas tienen una resolución infinita?

Muchísimas gracias a todos

enricguso escribió:

¿Cómo pueden éstas sumarse? ¿Es una práctica que hacemos nosotros para tratarlas o se suman realmente?

No se suman. La presión sonora tiene un valor determinado en cada instante en tus tímpanos y es una función arbitraria que en nada se parece a una senoide.
El espectro de la señal sonora no es más que una descomposición matemática de esa función como una suma de senoides. ¿Por qué se realiza esta descomposición? Pues porque tu cerebro entiende el sonido en frecuencia y la forma de la onda no le dice nada, por tanto, la forma más sencilla de trabajar es a partir de su representación como suma de senoides de diferente amplitud (que es lo que tu entiendes al escuchar ese sonido).

enricguso escribió:

¿Por qué la señal de "white noise" (que teóricamente reparte la potencia de forma igual en todo el espectro) oscila al verla representada y aparece como una función irregular?

Es un poco complicado de explicar. La forma rápida es decirte que una forma constante en frecuencia no implica una forma constante en tiempo.

La forma lenta es decir que el espectro no es la descomposición exacta de la señal en cada momento, sino la de la autocorrelación de la señal. La autocorrelación es una función que indicacuanto se parece a si misma la señal cuando se desplaza temporalmente (se retarda o se avanza). Por ejemplo, un seno sólo se parece a si mismo cuando se desplaza múltiplos del periodo (y entonces es idéntico a si mismo).

Haciendo la transformada de Fourier vemos que un espectro plano implica una función de autocorrelación tipo Delta de Dirac (es decir, vale 1 en el origen y 0 en el resto de puntos), lo que significa que la señal en tiempo no tiene ningún parecido con ella misma ante el más mínimo retardo. Por tanto, para que el espectro sea plano, la señal debe ser aleatoria y su valor en cada punto infinitesimal independiente del resto. La señal que cumple esos criterios se llama ruido blanco y como puedes intuir por su descripción estadística, es todo menos constante.

enricguso escribió:

¿Es posible entender el sonido en el instante? ¿Entonces por qué las señales analógicas y las ondas físicas tienen una resolución infinita?

No tengo ni idea de a lo que te refieres, pero no. El cerebro necesita un tiempo mínimo para poder reaccionar a los estímulos y la prueba es que si dos estímulos distintos están muy juntos en el tiempo, no se entienden por separado sino como uno solo.

mi infinita gratitud, mMoya

Hola Enric, tienes errores de base:

1) Las partículas sí se desplazan, eso provoca variaciones de densidad que es proporcional a la presión.
2) No has entendido la descomposición en series de Fourier
3) Una oscilación en un número de frecuencias infinitas no significa una amplitud infinita
4) Principio de incertidumbre, una lectura imprescindible para entender la pregunta "ambigua"
5) Las señales analógicas no tienen que tener resolución infinita, exite un ancho de banda aunque no dependa de una cuantización que evidentemente no existe

Va mi aporte....

1) Contradiciendo al maestro Near que sabe una torta! Las particulas no se mueven, lo que sentis es la onda de presion. Si se movieran tendrias un viento a 340 mts por segundo....(lo de la vela cerca del woofer es porque la ida y vuelta de la membrana genera un vientito, pero el audio no transporta masa) Tiene la misma ecuación y el mismo comportamiento que la onda en el agua, y el corchito siempre queda flotando en el mismo lugar. Si sellamos hermeticamente un cuarto al no haber intercambio de masa con el exterior se anularia el ruido!!!! que barato saldria un estudio!
Otra forma de entenderlo es el la linea de dominó. el primero se cae, transfiere la energia al de al lado, pero se queda en su lugar

2) La refraccion la produce el medio, no la fuente. Por eso se acondiciona acusticamente el lugar y no se trabaja sobre la fuente, por eso en el agua la velociadad del sonido es otra y se escucha todo mas nitido y de forma omnidireccional. Por eso se habla de la velocidad del sonido en el aire (en el medio..).....y por eso en el vacio no se transmite el sonido...

3) Creo que a veces la matematica abstracta nos confunde....y nos pone el carro adelante del caballo. una cuerda al aire tiene un movimiento que podriamos llamar "complejo" no es algo que viene y va en todo el largo de la cuerda. sino que aparecen movimientos "raros" ...si miras una cuerda de guitarra (cuanto mas gruesa mejor) y ves como se mueve bien de cerquita vas a ver que hay nodos, ondas, etc... una especie de vibracion que podriamos llamar ....caotica...

Luego vino un tal fourier (un muchacho con futuro! ) dió con una formula que detectó una forma de expresar matematicamente lo que ocurre en la realidad...descomponiendo ciertos comportamientos, aislandolos y al sumar ciertos componentes matematicamente encontró que se adaptaba a la realidad! Eureka!....

Si miramos la onda como una CONSECUENCIA de Fourier....estamos razonando al reves... Fourier es consecuencia de la realidad.... Espero haber sido claro...

4) El Ruido blanco se puede descomponer en sumas de frecuencias no? Ok...tomemos 100hz....100 veces por segundo, vas a tener un pico maximo...un nodo...un pico minimo....va y viene...eso es regular o irregular?.... suma todas las frecuencias...no va a ser una "corriente continua"...va a ser una "corriente alterna"

5) Mucho no me quiero meter aqui...pero desde la teoria matematica es infinita...
Cuando uno hace zoom muchas veces
Aparecen Atomos, electrones, Neutrones, moleculas....y ahi aparece la teoría "Cuantica" ....Cuantizacion?... y lo analogico no es de resolución infinita...cuando un electrón salta de un atomo al siguiente para transmitir una corriente...esto es algo cuantico! es un escalon, un salto!.... Para la teoría ondulatoria es irrelevante....pero que es cuantico es cuantico!

Siguiendo en lo cuantico...y sin ponerme denso...la teoria de incertidumbre como te dice Near es la clave de esto.
Uno de los experimentos de Haisenberg, con la luz. Hacia que un laser (analogia con una senoidal) o sea frecuencia pura...
A medida que se les tomaba mediciones cada vez mas instantaneas, hacía que el laser se empiece a percibir en un rango no de un color puro sino que se ampliaban los colores en la medicionn, según cuan instantanea era la muestra...
Cuanto mas instantanea, mayor amplitud de frecuencias (armonicos?) aparecian...

Espero haber sido claro, porque soy muy malo para estas cosas!

No es lo mismo moverse que desplazarse.

Podéis visualizar una onda acústica como las olas del mar.

¿Se mueve el agua? Sí.
¿Se desplaza el agua? No.

El agua se mueve de arriba hacia abajo (principalmente), creando el movimiento ondulatorio. La prueba la tenéis en que si tiráis una botella al agua, esta no se desplaza con las olas, sino que sube y baja (son las corrientes las que la acaban desplazando, no las olas).

Por otra parte, aclarar que lo que da a entender vdbecke de que el ruido blanco se puede descomponer en la suma de senos no es exacto del todo.

La señal temporal a la que le corresponde un espectro plano es la delta, esto es, un pico en el origen y nada en el resto del tiempo. Si está limitado en banda, sería también un pico que decaería en un tiempo proporcional al ancho de banda. Vaya que nos cargaríamos los monitores...

Finalmente, y esto ya es más una "opinión" que otra cosa, la "resolución" de una señal analógica creo que tendría más que ver con el ruido que no con el ancho de banda. Es la incertidumbre que añade el ruido lo que hace que no podamos apreciar niveles más finos, que sería el efecto que provoca la cuantización en el dominio digital (que también se puede entender como ruido).

Es decir, la resolución de una grabación analógica, estaría en aquel de entrada a partir del cual no escucho más que ruido (en el caso digital es aquel nivel que mueve menos de un bit en el AD y por tanto tampoco puedo apreciarlo).

Eso tiene que ver con temas de cuántica, pero no porque no podamos hacer más zoom, sino porque el ruido se genera a ese nivel.

Es cierto Mmoya...yo me refería más a la teoría que la práctica. tenés razón en un todo.
Pero la pregunta ambigua la entendí un tanto teórica. Por eso fui por ese lado.

Gracias por la explicación del ruido blanco,
Saludos

Con respecto al movimiento: las partículas se mueven oscilando centradas en una posición, la onda es la que se desplaza (si no es estacionaria) pero mejor vamos a verlo porque escrito no hay quien lo entienda:
http://paws.kettering.edu/~drussell/Dem ... otion.html
Copyright del Dr. Dan Russell, muchas gracias caballero)
Las partículas (puntos negros) no se van a la derecha, pero los frentes de onda sí.

mMoya escribió:

Finalmente, y esto ya es más una "opinión" que otra cosa, la "resolución" de una señal analógica creo que tendría más que ver con el ruido que no con el ancho de banda. Es la incertidumbre que añade el ruido lo que hace que no podamos apreciar niveles más finos, que sería el efecto que provoca la cuantización en el dominio digital (que también se puede entender como ruido).

El ancho de banda es la diferencia entre la frecuencia máxima y la mínima que el sistema reproduce/graba. El rango dinámico es la diferencia entre la señal más alta y la más baja, esta última puede estar limitada por el ruido de fondo, pero no tiene que ver con la frecuencia.

Hola, segun el principio de incertidumbre :

Esto implica que las partículas, en su movimiento, no tienen asociada una trayectoria definida como lo tienen en la física newtoniana.

Sonido cuantico!

Para estas frecuencias y magnitudes es fisica newtoniana.
Lo cuantico toma dimensión en ondas electromagnéticas y fisica atómica....

No es un tema de movimiento de partículas sino de análisis de una onda. Si quieres analizar con precisión la frecuencia tienes que medir mucho tiempo y ser impreciso con las variaciones temporales (y viceversa).

A partir de la diapositiva 21:
http://pdsfich.wdfiles.com/local--files/clases-de-teoria/teoria10a_2007.pdf

Si , me viene ahora un ejemplo, de como en el Alfarabi se muestra (libro de medicina,musica y alimentacion de la cultura islamica) sostienen que antiguamente se usaba la musica para sanar, segun decia la tension de nuestros musculos puede resonar con la frecuencia de determinada nota musical, con este principio (no se si con exito o no) usaban la musica como terapia, mas recientemene la medicina moderna ha intentado aplicar esto en la psicologia pero con poco exito. Bueno no sigo que me voy por las ramas.

perdon por salirme del tema inicial.

Gracias a todos