Si el sonido de la púa contra las cuerdas se hace molesto hay varios frentes por los que atacar...
- Empezando por la púa!

Púas más gruesas añaden más ruido... Prueba con diferentes púas y de puntas diferentes. Incluso usando una moneda se puede tocar, reduciendo algo el ruido por lo cantos redondeados, aunque puede influir en el sonido.
- La altura de las pastillas... Bajando las pastillas atenuaremos algo el ruido de la púa, aunque también perderemos salida de la guitarra. Se trataría de alejar un poco la pastilla de las cuerdas que resulten más molestas. Además, podemos probar a usar el control de tono de la propia guitarra para ver cómo responde al ruido.
- Ajustes de tono en el pedal de distorsión. Según la distorsión y como usemos el filtro (casi todos los pedales llevan algún filtro pasivo, aunque sea cutre) podemos conseguir atenuar algo el ruido. No sé exactamente por qué, pero hay distorsiones más propensas a apagar el ruido de la púa que otras, seguramente por el tipo de frecuencias que filtran. Si usamos un wha-wha podremos observar qué frecuencias son más molestas e incluso atenuarlas usando el wha-wha fijo como filtro (aunque no sea la opción más recomendable).
- Ajustes del ampli. Lo mismo, mirar qué ajustes ensucian más y cuáles ensucian menos. Si el ampli es real, tendremos una salida real, con el tratamiento de frecuencias que implica. Si es virtual (emulado con plugins o lo que sea) podemos tener una respuesta diferente y me imagino que se pueden colar algo más los ruidos.
En definitiva, podemos encontrar opciones de filtrado en toda la cadena de sonido. Lo primero que yo probaría sería a cambiar el pedal de distorsión o por lo menos sus ajustes y a retocar el resto de cosas a partir de ahí.
Me imagino que si empezamos por el final, o sea la pista ya grabada, tendremos más problemas para conseguir un sonido natural, aunque seguro que algo se puede hacer.Para ello, lo suyo sería hacer un buen análisis, grabando la guitarra en limpio exagerando los golpes de púa (apagando las cuerdas y rasgando rápido, por ejemplo) para ver qué frecuencias destacan más, aunque me imagino que al ser ruido destacará en un amplio margen...
En los pedales multiefectos, siempre tenemos un montón de sonidos con distorsiones diferentes. Encontraremos rápidamente cuáles son las distorsiones y los presets en general que generan menos ruido de púa y los podemos analizar a partir de ahí.
En mi caso, encuentro que los sonidos más melosos y dulzones suelen funcionar bien con ese tema, aunque te puedes encontrar de todo.