ejem.....sí, creo yo que esto sí que es rizar el rizo, Ori.
En primer lugar, me parece pasmoso que un matemático defina las matemáticas sólo como herramienta de aproximación a la realidad...eso es lo que hace la Física, y utiliza para ello conceptos matemáticos, unos de ellos, tb basados en la experiencia....pero otros que son "objetos a priori"...Eso es lo magnífico de la matemática, que como la imaginación, crea monstruos...algunos de ellos, perfectos, exactos, vivos...muaahuhuhuaaaaaa
No sé...es un terreno fangoso el de definir realmente el punto de partida y el de llegada de la matemática como conocimiento, como herramienta, y como aventura...básicamente porque hay que tener un conocimiento científico muy profundo a día de hoy para conseguir algo fundamental en el entendimiento....la visión de conjunto.
En primer lugar, tu error de concepto conjunto está en interpretar, algo aventuradamente, que las distancias se miden en números perfectos....y que por ser estas distancias divisibles infinitamente, nunca tocas la pared...Por ese truco, te han entrampado hábilmente mediante el concepto de resta y el de sucesión infinita convergente hacia un número, aunque no sea 0, sino....0,32 Amstrongs?
Como te ha apuntado BornOpenheimmer,...desde el punto de vista de la física, hasta el punto que ésta llega, en lo microscópico en efecto Nunca "tocas" la pared. Pero eso, díselo a lo macroscópico de tu chichón.
Cuántos infinitos numéricos caben en las distancias de Amstrongs que quedan entre las partículas (o funciones de onda) que interaccionan subatómicamente para que Exista el contacto, pero a la vez no EXISTA en un sentido, tal vez demasiado absoluto de las ideas,...demasiado platónico?
Te va a dar igual cuántos infinitos quepan en esa distancia ya infinitamente pequeña para tu escala,...por ejemplo del sentido del tacto....ya que tus receptores cutáneos, así como las fuerzas de acción reacción y las estructuras atómicas y subatómicas de tu dedo y la pared...mucho antes de llegar a ese infinito ya obtienen su límite de comportamiento, y comunican las sensaciones de que eres capaz como objeto, o sujeto macroscópico. A partir de qué punto de acción de fuerzas entre la materia de tu dedo y la de la pared defines el "contacto"??
Esto, tratando de rizar el rizo explicativo desde el análisis de la realidad, que es lo que hace la física....pero en el fondo tu pequeña paradoja matemática, no es tal en el fondo, ya que sospechosa, o fascinantemente, la Física, más o menos moderna, en su evolución de explicaciones teóricas y comprobaciones prácticas, utilizando a su vez muchos más elementos matemáticos, corroboran esa curiosidad ideal de los números entre la pared y tu dedo, de alguna manera. Como siempre...materialistas vs idealistas.
No obstante tienes muchísimas paradojas de las de verdad....de las que suponen un nudo gordiano para la ciencia en su evolución, en su interacción disciplinar, y en su "sentido" de fiabilidad o fe...pero lamentablemente necesitamos conocimientos conjuntos mucho más complejos, y voluminosos para acceder a ellas. Pero vamos, en ámbito de cosmología, term,odinámica y mec estadistica, supersimetrías y teorías de campo en cuántica, topología o incluso lógica básica....tienes paradojas de las guapas...pa aburrir. Juguetes de la ciencia...
http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Banach-Tarski
el famoso demonio de maxwell:
http://es.wikipedia.org/wiki/Demonio_de_Maxwell
alguna más poética:
http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Olbers
Un par de clásicos (mito dual y el puto gatito):
http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Young
http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_d ... 3%B6dinger
Y pegando un subidón de nivel a la mecánica cuántica...por evitar el típico de los gemelos relativistas:
http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_EPR
y un bonito artículo:
http://www.caum.es/CARPETAS/talleres/au ... /peces.htm
Me encantaría aportar información detallada sobre termodinámica y fíqui del agua....porque es una materia totalmente paradójica y sé que tiene estudios fascinantes que leer, pero en red no hallo nada...y sólo recuerdo humos misteriosos de alguna explicación de un compi laboratórico...
En fin...sólo el principio.
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