Lo del tema de poner primero la EQ o el compresor va mucho con la pista que tengas en concreto entre manos. Yo normalmente, en el proceso de
mezcla, parto de EQ y luego compresión (tomando el de-esser como una especie de complemento a la compresión) y a partir de ahí todo lo demás: coloreos varios, excitadores de armónicos como el inflator, etc...
Pero creo que es más el proceso mental de cada uno, mientras consigamos el resultado que queramos. Yo me lo tomo como "moldear el sonido primero" (EQ) y "controlar la dinámica de ese sonido después" (compresión, de-esser incluido si hace falta si nos lo tomamos como un compresor centrado en la banda de seseos). A partir de ahí ya te puedes meter a retocar lo que quieras con una base sólida. En algunos casos, aplico antes una compresión, pero sólo cuando quiero moldear el sonido más que limitar el rango dinámico y el sonido fuente ya suena medianamente bien (no sea que dispare el compresor alguna frecuencia que no pinta realmente nada en el sonido final de la pista en cuestión). Por ejemplo, si estoy moldeando un bombo que me suena realmente fofo en los ataques puede que aplique antes la compresión para moldear esos ataques, luego la EQ para darle el toque que requiere y quizás compresión pero ahora dirigida al rango dinámico.
Por lo poco que sé, en un estudio profesional, donde tienes buenos previos, EQs y compresores, creo que siguen una filosofía similar pasando la señal por esos cacharros antes de grabarla y siguiendo más o menos el orden. El tema es que normalmente no se suele ecualizar una grabación de voz antes de grabarla, aunque sí comprimirla suavemente. Como dice Krish Sharma en su video, si necesitas ecualizar la voz a la hora de grabar es que probablemete te falla el tipo de micro o bien la colocación del mismo.
En casa es otro rollo, ya que no suelen abundar los buenos micros, previos, EQs y compresores... Por lo menos en la mía!!!

Así que normalmente toca hacerlo todo en el DAW. Lo que mejor me funciona a mí es tratar de grabar lo más limpio posible y trastear después con la pista ya grabada sin peligro de cagarla. A la hora de grabar, vigilar los niveles y mirar si suena guay usando los pads del micro y previo (que no se coman demasiada señal) para asegurarnos que mantenemos el DC offset y las frecuancias de subgraves a raya. Si no tenemos un compresor hardware decente, creo que no vale la pena arriesgarse a grabar aplicando un plugin que luego no vayamos a poder quitar de la pista.
Así que con los plugins que comentas, para una voz medianamente bien grabada, yo seguiría el orden EQ + Comp + de-esser + Inflator, como orden para empezar. Pero mientras consigas buenos resultados (que es lo que realmente importa), puedes usar el orden que quieras!!!