Amplificador con Pila recargable

Buenas, mi sueño siempre ha sido tener un amplificador portatil para poder llevar mi música a todo lo que da sin preocupaciones, pero me dicen que necesito una pila de un amperaje Muuuuuy alto , como de 500 Amperes

Mi amplificador es de 3 Amperes, Consume 40 Watts, y es de 110 V (Soy de México) , y Pues mi pregunta es ¿De cuanto amperaje debe ser mi Pila para que me dure unas 4 Hras bien, y otra pregunta, Si mantengo el volumen de la bocina a todo volumen se consume mas rapido que a la mitad de volumen?, ¿para conectarlo solo necesitaría un convertidor de voltaje de 12V a 110v a 50 Watts? Y de ahí cortar la clavija de mi ampli para conectar los cables al convertidor el cual ya estara conectado a la pila,no?

No se mucho del tema , por favor, ayuda

Fui con un señor que tiene un local de Pilas duracel de coche, y me dijo que solo con una de coche, y que con esa me duraría solo 3Hras, y pregunte por una de 12ah y me dijeron que en 20min se acabaría la pila.