Charles: Armonía Inductiva

Ha llegado el momento de poner sobre la mesa un tema que nos ha movido el tapete a todos.

Charles, has venido aquí a confundir a los pobres novatos que tratan de iniciarse en la armonía y la composición, y a cuestionar la credibilidad de los que tenemos un poco más de conocimiento y podemos contestar estar preguntas. Pero quiero que sepas que aquí hay gente a la que no puedes engañar o marear baratamente. Tu página no es clara, y tendrás que tapar todos los huecos que dejaste.

Probablemente, varios de nosotros hayamos entrado ya a esta página tan mencionada en este foro, metida con el slogan publicitario "ahí te explican todas tus dudas de armonía".

Pues bueno, la verdad, a mí no me resolvió nada. De hecho, me dejó más confundido aún; no porque haya movido de lugar mis principios y bases sobre el tema, sino más bien por la pregunta: ¿Cómo puede alguien con semejante modelo de la armonía tener una seguridad TAN grande en lo que dice?

Charles, has venido a este foro a dar explicaciones sobre cosas (en lugares donde nadie las pide) usando tu nueva nomenclatura, pudiendo usar simplemente la tradicional. Mencionas tus 3 Leyes Supremas, sin explicar de qué forma le dan sustento a lo que escribes.

Si tu propósito era llamar la atención, acepto que lo has conseguido.

Así que tus leyes son:

1. Ley del Círculo Sonoro: Un sonido se repite cuando multiplicas su frecuencia por 2 (octava). - De acuerdo.
2. Ley Auditiva de Alturas: Cuando las notas están muy pegadas, el oído las confunde. - Tal vez no del todo de acuerdo (uno llega a confundir más facilmente una nota con su quinta, que con su segunda menor). Pero vamos a suponer que estoy de acuerdo.
3. Ley de Armónicos: Una nota, al ser tocada, genera armónicos, lo cuales se encuentran en la forma que escribes en el pentagrama. - De acuerdo, aunque con la sutileza de que depende de qué afinación estés usando.

Ok. Hasta cierto punto, tus Leyes son como "2+2=4". Son algo obvio, exacto, que no se puede decir que sea tu teoría, ¿verdad? Por eso son leyes.

Creo que hasta ahí, nadie tiene conflictos con lo que escribes. Pero de estas leyes no se deduce la Armonía Inductiva. Comencemos con la primera arbitrariedad sin explicación:

Alguien escribió:

Semitono.- Es el doceavo fragmento que resulta de dividir al circulo sonoro en 12 partes iguales y su nomenclatura es 1.

A partir de este momento, restringimos el dominio de la armonía inductiva: Está basada en el Sistema Temperado.

¿Ok?

Para empezar, yo creo que todos queremos lo siguiente.

1. Explica de dónde se deduce en las 3 leyes que debas usar el Sistema Temperado. Si no se puede deducir de ahí (que es lo que yo creo), al menos sustenta por qué desarrollas la Armonía Inductiva basándote en el Sistema Temperado.
2. Define consonancia y disonancia.
Explica en qué se basa tu definición.

oscarcot escribió:

Así que tus leyes son:

1. Ley del Círculo Sonoro: Un sonido se repite cuando multiplicas su frecuencia por 2 (octava). - De acuerdo.
2. Ley Auditiva de Alturas: Cuando las notas están muy pegadas, el oído las confunde. - Tal vez no del todo de acuerdo (uno llega a confundir más facilmente una nota con su quinta, que con su segunda menor). Pero vamos a suponer que estoy de acuerdo.
3. Ley de Armónicos: Una nota, al ser tocada, genera armónicos, lo cuales se encuentran en la forma que escribes en el pentagrama. - De acuerdo, aunque con la sutileza de que depende de qué afinación estés usando.

Ok. Hasta cierto punto, tus Leyes son como "2+2=4". Son algo obvio, exacto, que no se puede decir que sea tu teoría, ¿verdad? Por eso son leyes.

Creo que hasta ahí, nadie tiene conflictos con lo que escribes. Pero de estas leyes no se deduce la Armonía Inductiva. Comencemos con la primera arbitrariedad sin explicación:

Alguien escribió:

Semitono.- Es el doceavo fragmento que resulta de dividir al circulo sonoro en 12 partes iguales y su nomenclatura es 1.

A partir de este momento, restringimos el dominio de la armonía inductiva: Está basada en el Sistema Temperado.

¿Ok?

Para empezar, yo creo que todos queremos lo siguiente.

1. Explica de dónde se deduce en las 3 leyes que debas usar el Sistema Temperado. Si no se puede deducir de ahí (que es lo que yo creo), al menos sustenta por qué desarrollas la Armonía Inductiva basándote en el Sistema Temperado.
2. Define consonancia y disonancia.
Explica en qué se basa tu definición.

Ok vamos a sustentar las 3 leyes y no teorias de la armonia inductiva.

primeramente nunca se dijo que la armonia inductiva esta basado en el sistema temperado dodecafonico, susede que uso armonia en el sistema temperado dodecafonico para que pueda ser mas digerido por la gente que ya conoce el sistema dodecafonico.

bueno la serie de armonicos que se presenta en el pentagrama son solo aproximaciones temperadas al sistema dodecafonico.

...bueno comensaremos con el sustento de cada ley para que de esta manera se pueda llegar pococ a poco a la explicaciond e todos los fenomenos armonicos.


les recuerdo que la armonica inductiva ya fue patentada y esta siendo usada ya por mas de 100 personas que participaron en las clases y de armonia realisadas en musicool. Academiscos , alumnos y profesores del conservatoro nacional acuden a estas clases puesto q aparte de ser funcionables encuentran la explicacion a los fenomenos armonicos por leyes.

Bueno en vista que la curiosidad y confucion atrapo a los hispanoslectores entonces ,e queda demostrarles estas 3 grandes leyes para que de esta manera puedna darse cuenta que no se habla de teorias.

bueno empesaremos con la serie de armonicos.

Alguien escribió:

les recuerdo que la armonica inductiva ya fue patentada y esta siendo usada ya por mas de 100 personas que participaron en las clases y de armonia realisadas en musicool.

Mira, si pudiste patentar la Armonía Inductiva, es porque es una técnica, invento o procedimiento que puede servir para la composición musical, independientemente de su validez científica.

Los descubrimientos no son patentables. No sustentes la validez de tu teoría con tu patente. En tus palabras, "no se puede patentar que 2+2=4". Queremos argumentos, no presunciones de hasta dónde hayas podido llegar con esta técnica. Hay miles de cosas patentadas, las cuales no sirven para nada.

Así que, por favor, continúa. No quiero desviar el sentido de este hilo.

LEY DE OCTAVA.

Bueno esta ley no hace falta demostrarla por que desde pitagoras hasta hoy ya pasaron miles de pensadores , matematicos y fisicos que lo an recontra afirmado con demostraciones.

Pero para los lectores hispasonicos les dare un metodo con una cuerda como sacar los armonicos naturales.

Los armonicos son simplemente frecuencias que son multiplos enteros de la nota fundamental.

primero analisaremos la ley de octavas ( q es otra ley fundamental de la armonia indcutiva ).


la ley de octavas se fundamenta en que un sonido de frecuencia X llega en un momento a tener las mismas caracteristicas con un sonido de frecuencia X que sena multiplo de 2. Es decir cuando uno agarra un sonidos y lo va volviendo agudo ( subir frecuencia ) , entonces lega un punto en que aparece un sonidos con las mismas caracteristicas que el sonido inisial pero en otra frecuencia que es el doble de la inicial.


por ejemplo si un sonidos tiene 80hz entonces este sonidos se repite con las mismas caracteristicas cuando su frecuencia se duplica , es decir 80x2 = 160hz , si quieren seguir encontrando mas sonidos con las mismas caracteristicas pero en otra frecuencia pues solo duplican la frecuencia del sonido que desean.

por ejemplo los primeros sonidos con mismas propiedades de un sonido de frecuencia de 20Hz serian:

primero: 20x2 = 40hz
segundo: 20x2x2 = 40x2 = 80hz
tercero: 20x2x2x2 = 80x2 hz = 160hz
cuartos: 20x2x2x2x2 = 160x2hz = 320hz

....etc y asi susesivamente. En el sistema temperado dodecafonico a esto llaman octava.

ahora si quiero hallar sonidos con mismas propiedades pero mas graves, pues hacen el proceso inverso. es decir para hallar agudos multiplo por 2 , entonces para graves sera lo inverso , es decir divido entre 2.

como podran ver las octavas o periodos de sonidos que se repiten con mismas caracteristicas pero con otras frecuencias se hallan con las potencias de 2 para agudos y con potencias de 1/2 para graves.

ahora para que esto pueda ser entendido en la practica ,yo suelo demostrar esto con cuerdas.

Pitagoras fue el primer pensadoy y analista conosido que descubrio esta ley de octavas o periodos audibles.

el lo demostro con una cuerda y yo tambien en las clases de armonia las demuestro asi.

bueno el truco es este:

afinen ustedes una cuerda homogenea y de misma seccion transversal a la nota que desean ( en otras palabras una cuerda de guitarra).

pitagoras demostro que la razon de frecuencias es la misma que ne las longitudes de una cuerda.

esta demostracion ayudara para aquellos amigos hispasonicos que no sepan que es una frecuncia por que la idea es demostrar los fenomenos con cosas sensillas y que todos puedan entender.

bueno para esto experimenten de la siguiente manera.

1.-afinen una cuerda a la nota "x" .
2.- midan la longitud de la cuerda, supongamos que mida 64cm.
3.- la octava de una cuerda justo se encontrara en la mitad de una cuerda, es decir si ustedes tienen la cuerda de 64cm y agarran la mitad q seria 32cm , entonces encontraran la octava.
si quieren encontrar la octava siguiente siguen los mismos pasos , es decir si con 32cm ya tengo la octava entonces la otra octava estara a la mitad , es decir 16cm.
si quieren encontrar la octava siguien pues realisan lo mismo, si en 16cm encontre el sonido con mismas caracteristicas entonces el que sigue estara en la mitad , es decir 8cm.
...... y asi susesivamente encouentran las octavas en una cuerda.

ahora estas octavas o priodos de sonidos con mis mas caracteristicas que van encontrando representan la gran ley de octavas.

es decir esta ley se fundamenta en que el sonido esta en en un mundo circular que se diferencian por frecuencias, es decir todo sonido se repite en un punto con otra frecuencia.

es por eso que aca se plantea en fenomeno netamente natural y que lo puednen encontrar en culaquie lado de internert.

por tanto e demostrado que la ley de octavas es un proceso irrefutable natural.

para continuar, quisiera saber si estan de acuerdo que las octavas son ya una ley de la naturalesa y si no estan de acuerdo escriban sus dudas para aclararlas ya que en estas demostraciones la duda es lo que no debe de existir ya que con eso confirmados por todos los lados la existencia de una ley que fundamentaran los fenomenos de la armonia inductiva.

aca la espiral de la octava que nos indica como se repite el periodo sonoro llamado comunmente como octava. ( como veran el sonido se encierra en un circulo visto de distintas maneras segun la frecuencia de un sonido, este es la ley del circulo sonoro que esta sustentado en la octava)

Ley del circulo sonoro: " solo una nota se repite unicamente con las mismas caracteristicas al dar la vuelta, y esta vuelta en el circulo sonoro representa la octava".



Nota.- tener en cuenta que la espiral esta en funcion a la octava y las notas dodecafonicas que aparecen en el circulo sonoro son solo referencias ya que aun no llegamos a demostrar el temperamento y la ley de armonicos, la imagen esta como referencia al periodo de la ley de octavas.


Entonces : ¿Estan de acuerdo con la primera ley del circulo sonoro o ley de octavas?

mm... pero las leyes se demuestran??.. no son los fundamentos sobre los que se asienta la teoría, i.e., lo que despues se deduce de ellas?

De todos modos, vale... asumo la ley de la octava. Sigue con las otras dos, please...

aha escribió:

mm... pero las leyes se demuestran??.. no son los fundamentos sobre los que se asienta la teoría, i.e., lo que despues se deduce de ellas?

De todos modos, vale... asumo la ley de la octava. Sigue con las otras dos, please...

bueno las teorias son supuestos que tratan de explicar una leyu que funciona, son como ideas y posibles explicaiones , pero la ley ya son cosas dadas que siempre estubieron. claro que las teorias ayudan a desmenusar las ideas hasta dar con la formacion real pero no es el paradigma a la explicacion . lo mas acertado es que una ley lleva a otra , por tanto mas que partir por teorias es bueno partir por leyes.

2da ley de la armonia inductiva: ley de armonicos.

como es ya de saber esto tambien ya fue demostrado mas de mil veces por muchos pensadores, fisicos , matematicos..etc.

pero para resumirlo dare un alcanse como pueden conseguir los armonicos naturales de un sonido expérimentando con una cuerda.

muchos hispanoslectores atirbuyen a la aparicion de los armoncios a estas fracciones:

primer armonico 2/1
segundo armonico 3/2
tercer armonico. 4/3
...etc

que solo son fracciones amoldadas mediante la let de octvas, sin las ley de octavas estas fracciones no exitirian.

Sustentare por que.

primeramente el gran amigo Fourier que afirma mediante demostraciones que cualquier forma de onda periódica puede descomponerse en una serie de ondas de una forma particular denominada onda senoidal (o senoide, o sinusoide).

los armonicos son nada mas y nada menos que ondas multiplos del sonido que los genera llamado fundamental, es por eso que coinsiden en sus puntos.

aca una imagen de los tres priemros armonicos de una onda sonora de 60Hz, fijense como coinsiden las ondas de sus 3 primeros armonicos.



esta es la verdadera esencia de los armonicos, es decir aprecen en fraciones enteras de la fundamental. es por eso que con fundamento aclaro que los armoncios en realidad son las fraciones enteras.

Fundamental 1.
primer armonico 1/2.
segundo armonico 1/3.
tercer armonico 1/4.
cuarto armonico 1/5.
sexto armonico 1/6.
septimo 1/7
... etc y asi susesivamente.

esa son las verdaderas fracciones de como aparecen los armoncios.

es por eso que me remito a aclarar que las fracciones que e visto publicadas en muchas respuestas en estos foros que hablan de los armonicos los colocan de esta manera.

funtamental 1.
primer armonico 2/1.
segundo armonico 3/2
cuarto 4/3.
...etc.

estas fracciones llegan a tener las mismas caracteristicas que los armonicos relaes que son solo fracciones enteras y la explicacion es que esto es valido por la ley de octavas que lo explicare con el experimento de la cuerda.en una cuerda la relacion longitud y frecuencia es inversamnet proporcional, parecido a la ley de octavas

ahora sacaremos los armoncios naturales en una cuerda, con estos alcanses es demasiado facil.


tengamos una cuerda de guitarra afinada a una nota "X" y que mida 60cm.

la fundamental es la nota X.

siguiendo ls demostraciones de Fourier tenemos:

primer armonico en la mitad osea a 30cm de la cuerda.
segundo armonico en la tercera parte osea a 20cm de la cuerda.
tercer armonico en la cuarta parte osea a 15cm de la cuerda.
cuarto armonico en la quinta parte osea a 12cm de la cuerda.
Quinto armonico en la sexta parte osea a 10cm de la cuerda.

....etc y asi susesivamente

invito a que lo hagan en una guitarra, recuerden que se toca la cuerda en las longitudes que salen , es decir si sale 15 acm para el tercer armonico entonces toque la cuerda que entona esos 15 cm, en mis clases hubo muchos malos entendidos en los alumnos por que ellos tocavan la otra parte es decir 60 - 15 = 45cm y esto da otra nota.
asiesque toque las longitudes tal como salen.

es de esta manera experimental como se demuestra las fracciones enteras de los armonicos.

en base a do obtenemos los armonicos aproximados al pentagrama dodecafonico de la sigueinte manera:




q en resumen sale:

[ Imagen externa no disponible ]


Nota.- ago recordar que el temperamento esta usado como referncia ya que aun no se demuestra el por que de su proximidad.

bueno cualquier otra demostracion los invito a buscar en internety que tambien encontrarn informacion sobre la serie de armonicos de un sonido.


por tanto tambien esto queda fundamentado como una ley que tambien usa la armonia inductiva.

¿Estan de acuerdo con la ley de la serie de armonicos?

Ok, ok. Párale.

Hasta lo de las octavas está bien.

TOOODOS estamos de acuerdo con la octava.

También estamos de acuerdo con que todas las notas en ese círculo que pintaste se repiten cada octava.

La ley de octavas queda clara y todos estamos de acuerdo. Pero, no has justificado el uso de esas 12 notas para tu afinación. ¿ok? Continúa.

(Aha: las leyes no se demuestran, pero sí se explica por qué se formulan así, sobre todo cuando hay necesidad de fundar una teoría sobre ellas. Es como las definiciones: no se discuten, pero es bueno que te digan por qué quieren definir algo como lo definen.)

oscarcot escribió:

Ok, ok. Párale.

Hasta lo de las octavas está bien.

TOOODOS estamos de acuerdo con la octava.

También estamos de acuerdo con que todas las notas en ese círculo que pintaste se repiten cada octava.

La ley de octavas queda clara y todos estamos de acuerdo. Pero, no has justificado el uso de esas 12 notas para tu afinación. ¿ok? Continúa.

ya respondi que ess notas son referenciales.

esto significa que dentro del circulo hay millones de notas que son diferentes,

en otras palabras en el cirsulo se encierra el universo de sonidos diferentes que es cogido por el mundo microtonal.

repito que las 12 notas son referenciales , pude haber puesto 14 o 15 sonidos , lo que se indica es que dentro del circulo todos los que se cojan seran diferentes, asi de simple.

Bueno.

Y sí. Estamos de acuerdo con que cualquier onda periódica se puede descomponer en ondas puras con frecuencias iguales a múltiplos de la fundamental. También estamos de acuerdo con la serie de armónicos.

Continúa.

oscarcot escribió:

Y sí. Estamos de acuerdo con que cualquier onda periódica se puede descomponer en ondas puras con frecuencias iguales a múltiplos de la fundamental. También estamos de acuerdo con la serie de armónicos.

Continúa.

bueno son leyes que siempre estan por tanto no hace falta estar de acuerdo, bueno prosigamos.

ya estan sustentadas 2 leyes de la armonia inductiva.

1.- la ley del circulo sonoro.
2.- la ley de la serie de armonicos.

ahora biene la tercera ley fundamental para la armonia y la explicacion a las dis´posiciones de los acrodes.

esta es la fabulosa ley de alturas auditivas la cual junta con las otras 2 leyes explicaran cualquier fenomeno en el universo de la armonia y superposicion de sonidos.

continuemos......

ley de alturas auditivas.


esta importante ley de basa en como el oido humano percibe las formas del sonido y como las entiende.

el oido distingue todo los fenomenos audibles de una manera empira. el oido distingue intervalos, distingue timbres , distingue acordes...etc


este fenomeno se conoce como la ley auditiva.

el oido desmenusa las caracteristicas audibles de un sonido que ayudan a que este pueda ser entrenado , es por eso que en los conservatorios enseñan los cursos de audioperceptiva que ayudan de una manera racional distinguir foemas audibles como por ejemplo los intervalos, las esclas, timbres...etc.

MOzart fue uno de los grandes genios que desarrollo e estado racional audible tanto asi que se metio a una iglesia y escucho el coral a 9 voces del miserelli de alegris y lo escribio nota por nota con solo escucharlo.

es de esta manera que el oido puede distinguir con entrenamiento la estructura de las ondas sonoras que percibe.

estas referencias les doy para que reflexionen y se den cuenta de que la manera de entender la musica es tambien entendiendo como nosotros la percivimos.

un elefante o un murcielago entiende la armonia y als formas musicales desde otra perspectiva.

entonces aca radica un punto muy importante para entender la armonia en su manera.

la ley auditiva se basa en desmenusar los limites con respecto al sonido que tiene el oido humano.

estos limites pueden ser:

1.- la ley del rango audible : con estudios fisicos y tambien documentaciones que pueden encontrar en internet se sustenta que el oido tiene un rango audible de alturas sonoras que van desde los 20hz hasta los 20khz que depende tambien de la edad del ser humano.

2.- la ley auditiva intervalica: el ser humano difrencia los bicordios los puede desmenusar y entender en que invercion estan pues define tambien la altura que tieen cada nota.

3.- la ley de microtonalismo audible: el oido humano distingue o diferensia diviciones del circulo sonoro entre 20 a 40 partes, y segun la sensibilidad de los que tengan oido mas desarrollado hasta 50.


la ley del microtonalismo audible es la pricipal ley que relaciona la gran magia de la armonia.

cuando al circulo se le divide en mas partes microtonales entonces los sonidos cada ves se parecen por que ya se van perdiendo la diferencia de separacion.

por ejemplo si dividimos al circulo en 200 partes daria 200 sonidos ahora si les toco el sonido 1 y 2 de los 200 pues les parecera que suenan igual, imaginense si esta divicion seria de 1000 partes pues ya uno pensaria que es unisono.

nuestro sistema temperado de 12 sonidos divide al circulo en 12 partes que si podemos diferenciar.

e aqui el gran punto de ataque de la armonia.

que para que esta exista entonces el oido debe diferenciar sonidos distintos.

por ejemplo si tenemos un sistema microtonal de 1000 notas por octava y queremos realisar el bicordio con la nota 1 y la nota 2, pues nuestro oido escuchara unisono.

pese a que tocamos 2 notas distintas el oido las entiende como unisono ya que la separacion entre una y otrano es la mil ava parte del circulo sonoro que practicamente es imperseptible al oido.

entonces a medida que las alturas estan mas cercas demostramos que la idea de armonia esta desparesienco por que se esta convirtiendo en unisono,

por tanto un analisis muto nos indicaria entonces que la armonia mas diferencial y mas rica seria entonces dividiendo al circulo en la minima parte posible.

entonces dedusimos q esta division seria dividir al circulo en 2 partes que seria la minima divicion, entonces demostramos que el bicordio mas difrensiable y audible al oido humano sera aquel que este con mas altura de separacion.


esto es el punto clave para definir copnsonancia y disonancia entre bicordiso.

el bicordio se hace mas perceptible cuando el circulo se divide en menos partes a esto se llama consonancia.

bueno para continuar preguntare.

¿estan de acuerdo con la fabulosa ley de alturas auditivas?