Matematica y música

Futhark
#16 por Futhark el 22/04/2007
también me ha pasado muchas veces lo de acertar la continuación de una cancion, y a medida que avanza una melodia, se ve más clara cual va a ser la siguente nota. Si solo escuchas las dos o tres primeras notas de melodia, la siguiente nota podria ser más de una, pero llega un punto en que ves claramente cual tiene que ser la siguiente nota para que la melodia "encaje", asi que de algun modo existe un patrón, y si nosotros somos capaces de adivinar la continuación de una melodia, creo que también es posible encontrar un algoritmo para hacerlo.

Saludos
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Xes
#17 por Xes el 22/04/2007
Endre @ 22 Abr 2007 - 04:31 PM escribió:
Discoverybc @ 22 Abr 2007 - 07:01 AM escribió:
..ahora..yo no creo que los grandes compositores como Mozart, Beethoven..etc..hayan tenido ideas matemáticas para hacer su música..mas bien sería lo contrario..ya hecha la música se le puede aplicar las matemáticas para demostrar que sigue cierto patrón o algo parecido..


http://www.anarkasis.com/pitagoras/080_ ... partitura/
http://www.uv.es/metode/anuario2004/65_2004.htm
http://www.ciao.es/Tarde__Opinion_866790
http://www.anarkasis.com/pitagoras/205_fibonachi/
http://www.divulgamat.net/weborriak/Tes ... rriaga.pdf

Y así hasta aburrirse. (Sólo para quien quiere aprender)


muy interesantes los links, Endre :)
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maldita
#18 por maldita el 22/04/2007
analizando el trabajo de mozart o beethoven te puedes dar cuenta de que poseen una lógica matemática pero que probabablemente fue trazada de manera instintiva o espontánea por el propio autor. y de hecho, probablemente su mérito está en hacer un barrido intuitivo de las posibilidades combinatorias y escribir en un pentagrama la que le sonaba bien.

otro cosa son los experimentos totaltmente intencionados de bartok, debussy, xenakis, claro...

otro link interesante

por cierto, que bueno lo de merak19... psgirl, puede escucucharse en algun lado ese remix?
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undercore
#19 por undercore el 22/04/2007
maldita @ 22 Abr 2007 - 04:43 PM escribió:
analizando el trabajo de mozart o beethoven te puedes dar cuenta de que poseen una lógica matemática pero que probabablemente fue trazada de manera instintiva o espontánea por el propio autor. y de hecho, probablemente su mérito está en hacer un barrido intuitivo de las posibilidades combinatorias y escribir en un pentagrama la que le sonaba bien.

otro cosa son los experimentos totaltmente intencionados de bartok, debussy, xenakis, claro...

otro link interesante

por cierto, que bueno lo de merak19... psgirl, puede escucucharse en algun lado ese remix?


aja, yo tambien lo creo asi, pero esa es un poco la cosa, algo hecho desde la pasion o la inuicion, como pudo ser las obras de estos musicos, pasadas a lenguaje matematico...por ahi van los tiros de mis inquietudes, hasta donde el lenguaje matematico puede expresar la musica???

intentare leer con calma todos los links e hilos que habeis puesto ;)
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sapristico
#20 por sapristico el 23/04/2007
Vamos a ver....siempre con el mismo merodeo sobre la "magia" del arte, o la música por ende...esto es como el amor.

lo excepcional y especial siempre es nuestra interpretación, poética sobre los efectos de las cosas en nosotros...y no las cosas en sí....somos neuroquímica, química orgánica compleja, física, quifi,....y conducta sociopsicológica de adaptación a medio y a grupo...poco más. Todo ello, cohesionado por una extraña cosa llamada Matemática, que unos entenderán como un lenguaje interpretativo humano del universo...y otros como una esencia cósmica que desvela sus formas relacionales tb desde dentro de su interpretador humano...

Que Mozart con 5 años engarzara notas bajo un patrón estético barroco occidental...no desvela una magia esencial, más que la de que a veces, un cerebro humano, sea capaz de ganarle la partida al tiempo de aprendizaje o creación...he ahí lo excepcional. Por lo demás...pese a que ahí, aún no hubiera "estudiado".....a veces la matemática no se estudia como tal...como una fría fórmula que define la perfección formal de un patrón histótico estético...sino imbuida, inclusa dentro de todo un patrón de aprendizaje, o un lenguaje secundario, como es el musical...las 7 notas occidentales, las armonías, las métricas...el tema es que a la música se accedió, por su vasta intensidad de elementos concurrentes, un lenguaje propio, "intuitivo", pero formalmente distante de lo más esencial que habita en las matemáticas....por la sensibilidad humana de expresión artística.
Claro es...se ha usado en pintura, en escultura, ya no digamos en arquitectura...y de una manera a veces más oculta, pero esencial igualmente, en música.

Esencialmente, si apuntamos a factores Naturales, como que las secciones radiales de la cóclea en el oido humano tb cumplen las proporciones de sección áurea, como falanges, falanginas y falangetas, tamaños relativos de dientes, de huesos, de la cabeza en el cuerpo...etc, y basándonos en hechos y cálculos científicos, y nunca en numerología fantástica o visionaria....está claro que la Matemática ES, y el hombre viene, inmerso en ella, o tratando de nadarla,....y la utiliza a veces sin saberlo, en unas u otras de sus invenciones, expresiones, percepciones.

Todo el mundo sabe que hay gente nefasta para determinar o comunicar distancias, tamaños, posiciones,...visiones espaciales; aunque como en música, y al ser módulos cerebrales complementarios, y tener como tenemos la capacidad de aprender, todo ello sea entrenable, modificable, abierto, dentro de esas pautas matemáticas de la Natura.
Por ello lo inesperado es posible...como "calcular" y disfrutar la belleza que existe en el ruido....porque nuestra cóclea, preparada para percibir la matemática oscilante de una cuerda, percibe a su vez los harmónicos que flotan, brutales en una frenada de tren...y la educación recibida en este reducto a veces cateto occidental, incluso lo remite al gran harmónico de una orquesta sinfónica, al final de un requiem...pongamos por casa...Por qué entonan los pájaros?...porque nos parecen bellos esos sonidos y los entendemos como melodías bien hechas?...

La matemática nos supera más allá de considerarla "sólo" y sí y sólo si...como lenguaje de interpretación. Las fórmulas, las ecuaciones, el método científico, el de reducción al absurdo,...son lenguaje....pero la Matemática ES, más allá de eso. Por eso la música es lo que es, y cuando follamos, tb nos sentimos como nos sentimos...Lo que hace "mágica" la cruda realidad material de nuestros cuerpos, es adónde nos pueden llevar en lo subjetivo de estar atrapados en ellos, y sin embargo, trascendernos hasta el punto en que tratamos....el de mirar hacia adentro y hacia afuera por igual, con capacidad de interpretar y explicar el porqué y cómo de esa trascendencia, sin perder la Emoción que pese a todo conlleva en nuestra peculiar naturaleza humana.

Por tanto lo esencial de estas divagaciones es más bien tratar de conocer los elementos que nos hagan progresar y trascender en esa búsqueda, y no poner en duda que la Matemática es esencial a la música, porque lo es al Universo y a la prensencia del hombre en él...Me parece ridículo dotar de una magia ulterior tb a la ciencia, o al arte, más allá de lo subjetivo de sentirse humanos en ellos...pero no a la hora de negar que los "genios" de la historia lo son en todo caso por una capacidad natural superior estadísticamente a la media, de desvelar y utilizar esas "leyes" naturales, y en todo caso de practicarlas, mejorarlas, descubrirlas...pero no dejan de ser "científicos intuitivos de los sensible"...lo sepan o no....queramos creerlo así o no.


vamos,..se me escurre a mí que es asín.
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sapristico
#21 por sapristico el 23/04/2007
dicho así...por qué es genial Mozart?...porque con 5 años su cerebro trabajaba intuitivamente de manera aplastante, engarzando automáticamente notas del patrón matemático x (el que fuera en las melodías y armonías del barroco...es decir...tras el mí va el sol, luego viene el la...para que quede "bonito",....tal como nuestro cerebro noss envía ahora cuando escuchamos una obra, o canción x)...NO....por eso, habría que considerar que su cerebro infantil musical barroco era de cenutrio...condicionado, y sencillamente excepcional o genial por precocidad, pero no por apertura, variación, creación.
Lo excepcional de Mozart estaría entonces en la alteración que su percepción mental de la música, y tras mucho estudio...(a ver si vais a pensar que porque no le enseñaran series numéricas avanzadas o las soluciones a los sistemas de ecuaciones diferenciales de membrana o cuerdas vibrantes,.....no estudió el chaval muuuuuuuuuuuucho de música....que ya lleva en su estructura de lenguaje inmersa mucha de la matemática que constituye...aunque no de forma explícita)...estableció en lo IMPREVISIBLE...lo distinto a lo que ordenan los cerebros educados, aleccionados, lavados en una estética social x...

Lo podéis ver igual en la escultura griega, en la arquitectura, en la historia entera del arte, y su evolución formal, o hasta conceptual.

El porqué un cerebro, una personalidad está dispuesta o es capaz de trasgredir esas fronteras predeterminadas de un patrón que ya domina en la estética de su expresión, y plantear Otra Cosa que pueda tb causar otro tipo de sensaciones mentales, sensitivas,....que a su vez van encastradas en otro tipo de curva matemáticas, en otro caballo numérico distinto,...más a la derecha, o más en diagonal, más sutil u oculto, o más obvio y sencillo,....como lo es en las leyes que gobiernan el crecimiento de las plantas, de las bacterias, los cristales....mínima energía, máxima habitabilidad, geometría de optimización...en fin, ése sí puede ser el misterio...pero tampoco hay que darle más vueltas.
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sapristico
#22 por sapristico el 23/04/2007
donde falla estrepitosamente la teoría formal matemática, es en la expresión literaria, pero ahí la inteligencia numérica, se retira y le daja el campo a la verbal...y esa, por ser mucho más social y
a-científica...se hace mucho más compleja...y por ello la historia de la literatura es como es.

Si os dais cuenta, es normal que la música esté donde está en la actualidad...y los cambios de base ahonden más en lo conceptual que en lo formal de la música.

Y es porque el siglo XX, ha sido el de la transgresión y la esencia a la vez...cosa curiosa...Estamos en el ruido, en lo dodecafónico, en la desestructuración para reestructuración...en la parte culta de la música....y por otra parte en la popularización de las formas, para crear un ruido mucho mayor que el del Noise....el de todos los estilos básicos de consumo mezclados sobre el ruido de fondo de la inercia consumista misma.

No sé si necesitamos el nuevo barroquismo triunfal formal que preconizaba yo....con esas ultramegaorquestas electrónicas, fantásticas. y futuristas....o nos tiraremos otro siglo con la multiminimalización de los estilos musicales reductivos...tal como ocurre con la especialización en las labores, por la complejidad científica o técnica del mundo...(ése sí es un debate antropológico muy interesante, que habría el hilo aquel de "Cómo será la música del futuro?"), y no sé si dentro de 500 años, se encumbrará en libros de historia la labor de Dj Tiesto,o WhiteHouse, o John Cage, o Public enemy, o Paco de Lucía, o Achúcarro, o Malikian, o Jorge Pardo...o sencillamente vivimos un momento histórico de brutalidad mediática popular...y los esfuerzos de trasgresión, o los nacimientos de genios ulteriores están por venir....Algo así como un mundo medieval de juglares de aldea...que espera un Renacimiento cultural y artístico de todas las disciplinas sociales, y que en un momento nos transportará a otro lugar y tiempo futuros...

qui lo sá? A estudiar cuántica todos...igual cuando aparezca el Higgs, algo "mágico" ocurre y nace el Mozart de los próximos 3 siglos.
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texvo
texvo
maldita
#25 por maldita el 23/04/2007
under, la matemática lo puede expresar todo. las 7 (o 12) notas que conocemos los occidentales son de matriz y patron numérico, desde pitágoras! a partir de aqui...

como dice sapris, la matematica ES y el hombre, aún sin saberlo, vive y se baña en ella. incluso la genialidad tiene raíz matemática:

sapristico @ 23 Abr 2007 - 10:40 AM escribió:

El porqué un cerebro, una personalidad está dispuesta o es capaz de trasgredir esas fronteras predeterminadas de un patrón que ya domina en la estética de su expresión, y plantear Otra Cosa que pueda tb causar otro tipo de sensaciones mentales, sensitivas,....que a su vez van encastradas en otro tipo de curva matemáticas, en otro caballo numérico distinto,...más a la derecha, o más en diagonal, más sutil u oculto, o más obvio y sencillo,....como lo es en las leyes que gobiernan el crecimiento de las plantas, de las bacterias, los cristales....mínima energía, máxima habitabilidad, geometría de optimización...en fin, ése sí puede ser el misterio...pero tampoco hay que darle más vueltas.



a partir de aquí me remito a lo que ya posteé en mi anterior post: los clásicos (en general) se basaron en inspiración personal contextualizada (y que algunos rompieron, descontextualizaron). pero NO hubo voluntariedad ni intencionalidad de 'crear' a partir de una lógica matemática.

otra cosa es el empeño actual de la teoria musical en pretender, y conseguir, claro (tal como he explicado al principio), que esas obras pueden ser expresados matemáticamente. :D
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Discoverybc
#26 por Discoverybc el 24/04/2007
Endre @ 22 Abr 2007 - 04:31 PM escribió:
Discoverybc @ 22 Abr 2007 - 07:01 AM escribió:
..ahora..yo no creo que los grandes compositores como Mozart, Beethoven..etc..hayan tenido ideas matemáticas para hacer su música..mas bien sería lo contrario..ya hecha la música se le puede aplicar las matemáticas para demostrar que sigue cierto patrón o algo parecido..


http://www.anarkasis.com/pitagoras/080_ ... partitura/
http://www.uv.es/metode/anuario2004/65_2004.htm
http://www.ciao.es/Tarde__Opinion_866790
http://www.anarkasis.com/pitagoras/205_fibonachi/
http://www.divulgamat.net/weborriak/Tes ... rriaga.pdf

Y así hasta aburrirse. (Sólo para quien quiere aprender)

..gracias..muy interesantes los links..
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sapristico
#27 por sapristico el 24/04/2007
es que eso de "crear a partir de una lógica matemática" es una trampa verbal en sí misma.....Precisamente porque sus cerebros poseían un don para pensar geométrica, lógicamente la música...la matemática musical fluía de ellos con esa naturaleza...además de que insisto en que no debéis obviar el aprendizaje del lenguaje musical que realizaron (en ese lenguaje, van implícitas tb esas normas matemáticas, que sus cerebros interpretan y asumen de manera mucho más intuitiva, natural y profunda que el resto de mortales).

Otra cosa es que no hubiera premeditación y alevosía en partir de un patrón matemático, o teoría básica a partir de la que generar la obra...eso es otra historia...aunque los estudiosos dicen que en el caso de Mozart y por ejemplo su Requiem, sí podría estar lleno de relaciones matemáticas buscadas exprofeso para la simbología masónica incluso...
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Sejoh
#28 por Sejoh el 24/04/2007
Hace años compartía casa entre otros con un amigo que es escultor ahora y que por entonces tenía por ahí un libro muy curioso e interesante que mezclaba el tema del anillo de moebius, las matemáticas, la música de bach, los escritos de Lewis carrol y la pintura de escher, estaba interesante ya digo, las relaciones matemáticas y los paralelismos de los artistas en cuestión.Por lo demás me inclino más por este párrafo:
sapristico @ 24 Abr 2007 - 01:33 PM escribió:
es que eso de "crear a partir de una lógica matemática" es una trampa verbal en sí misma.....Precisamente porque sus cerebros poseían un don para pensar geométrica, lógicamente la música...la matemática musical fluía de ellos con esa naturaleza...además de que insisto en que no debéis obviar el aprendizaje del lenguaje musical que realizaron (en ese lenguaje, van implícitas tb esas normas matemáticas, que sus cerebros interpretan y asumen de manera mucho más intuitiva, natural y profunda que el resto de mortales).
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Ricardo Fuentes
#29 por Ricardo Fuentes el 24/04/2007
Jajaja, oigan un dato, les digo que un matematico puede expresar (o definir) mucho mejor la música que lo que un músico podria definir.

Que yo sepa el pentagrama, lo invento un matematico y que este se basaba en el tiempo y el espacio, y algo por el estilo, la cosa es que la música es 100x100 matematica, mil disculpa si no estoy muy informado .


Seee Yaaa 8) No problem.
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maldita
#30 por maldita el 25/04/2007
mozart y su juego de dados! READ ME!

y recrearos ahora con una posible ejecución...

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