Aplicaciones del Teorema de Fourier!

#15 harpocrates estamos de acuerdo, un teoréma no es más que un resultado matemático que por su importanca alcanza el título de teoréma... pero creo que por lo que pregunta breathe_84 (forero quien por cierto hace 5 días que no pasa por hispa y me da que este hilo ni llegará a leerlo) son por las aplicaciones prácticas de dicho teoréma al mundo del audio, por no decir diretamente para que sirve hacer un análisis espectral de la señal. Ok, deberíamos hablar de desarrollo de Fourier y no de teoréma, pero creo que se entiende. En mi caso me he referido directamente a la FFT porque es el algoritmo que en audio (y otros muchos campos) se usa para calcular el espectro del desarrollo de Fourier... por cierto, creo que el desarrollo de Fourier tambien es aplicable a señales no periodicas. De no ser así no valdría gran cosa.

saludos

#16

Es que como lo entiendas cambia la respuesta, quizás para algunos es un cambio sutil, yo lo veo como un cambio importante, ya que las aplicaciones practicas del teorema podrían considerarse por ejemplo los algoritmos como FFT, pero por ejemplo un filtro ya es una aplicación practica del FFT, hay una capa entre medio, no se si se ve mi punto. Pero la verdad es que soy un poco autista, así que ciertos errores me llegan a horrorizar siendo que para otra gente parecen simples de manejar con la interpretación.

Lo de las señales aperiodicas, pues si, una señal real no es periódica, pero es aplicable el análisis de fourier por que de acuerdo al teorema es una señal que se compone de sumas de sinusoides, que si son señales periódicas, bueno aquí en este punto ya me confundí, jeje.

harpocrates escribió:

Lo de las señales aperiodicas, pues si, una señal real no es periódica, pero es aplicable el análisis de fourier por que de acuerdo al teorema es una señal que se compone de sumas de sinusoides, que si son señales periódicas, bueno aquí en este punto ya me confundí, jeje.

supongo que la diferencia radica en el intervalo de tiempo empleado para calcular el espectro. Lo que vendría a ser el "buffer", usando la terminología de un informático. En el caso de una periodica, poco importa calcular el desarrollo en el intervalo de tiempo [t, t+T] (siendo t un instante de tiempo cualquiera y T el periodo de la onda) que en el [t+50T , t+51T]. Por contra en el caso de una onda no periodica en función de donde empiece el intervalo y que dimensión tenga (pues aquí no hay periodo) obtendremos un valor u otro. En verdad el desarrollo se puede interpretar como un valor estadístico que viene a decir "cuanto de tal armónico" y "cuanto del otro armónico" tiene la señal en un intervalo de tiempo.... ni decir tiene que todo esto son cosas que estudié hace ya mucho tiempo y bien podría estar soltando alguna tontería de por medio... pero la base creo que es más o menos esa.

saludos

El teorema de Fourier no sólo se aplica en audio, es relevante en cualquier tipo de fenómeno vibratorio. De hecho se puede extrapolar a dos o más dimensiones y se usa en procesado de imagen, por ejemplo en la resonancia magnética nuclear:

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_magn%C3%A9tica_nuclear#Digitalizaci.C3.B3n_mediante_transformada_de_Fourier

Un tablero de ajedrez sería el equivalente espacial bidimensional a una señal temporal cuadrada.

Imagen no disponible

En su aplicación en el audio, lo fundamental es su relación con factores fisiológicos/psicoacústicos. El oído humano está organizado fisiológicamente de forma que tiene células transductoras sensibles a distintos rangos de frecuencias.

Consecuentemente, analizar y manipular la señal transformada al dominio de la frecuencia proporciona una manera muy directa de actuar sobre la percepción acústica.

El ejemplo más evidente son los apropiadamente llamados "ecualizadores gráficos", que establecen una relación muy intuitiva y directa entre información visual e información auditiva. Gracias al análisis en frecuencia basado en el teorema de Fourier, hasta un sordo podría ser entrenado para actuar sobre el sonido de manera coherente sin necesidad de escuchar lo que está haciendo (de hecho hay ingenieros de sonido que comentan que la visualización del espectro de frecuencias de la señal hace que el oído se vuelva vago, cuando la gente se fía más del ojo que de la oreja).

lo de los eq gráficos rollo apEQ lo comparto. Quitan mucha atención al oído para centralo en la vista y esto no siempre es adecuado ni hace falta. En todo caso prefiero un espectógrafo en el master para ver el resultado del conjunto, y si fuese necesario automatizar botones de "solo" de pista.

lgarrido escribió:

En su aplicación en el audio, lo fundamental es su relación con factores fisiológicos/psicoacústicos. El oído humano está organizado fisiológicamente de forma que tiene células transductoras sensibles a distintos rangos de frecuencias.

por cierto que me encanta la manera que tienes de sintetizar las cosas y de dar siempre en el kit de la cuestión... el cual tiene más trasfondo de lo que igual a priori parece.

Ear Wood escribió:

kit

El quiz, de la cuestión, un cultismo latín: el qué, de las cosas o las cuestiones.

gracias por la aclaración

De nada, tú me aclaras mucho más a mí cuando escribes, así que lo menos que puedo hacer es escribir o corregir de lo que se y estoy seguro; otros, los niñatos de Hispa, siguen igual de ceporrros que cuando entraron y, encima, se mosquean cunado se es llama la atención.

Coño, no me había quedado con el Pontiac firebird de Michael Knigth...

#24 hombre, creo que siempre es bueno tomarse con un poco de humor ciertas cosas y no dejar que se provoquen mal entendidos, que los que te conocemos del foro sabemos que, si corriges, aunque lo hagas con guasa lo haces con la mejor intención y no para quedarte con la gente...

Esta corrección estaba hecha con la mejor intención, porque sabes que te aprecio: es una corrección.
Otras veces saco el látigo profesoral, porque no aguando tanta idiotez de malos estudiantes que afaean día a día esta bonita página.
Que les limpie el culo sus mamás o sus novias, si las tienen, que hispa huele mucho a chorra podrida...

Pues, si no recuerdo mal el añito de latín de 2º de BUP, ni kit ni quiz, sino "quid". Y creo que la pronunciación vernácula era "qüid". Pero alguien que haya estudiado latín de verdad igual nos lo puede aclarar mejor.

#21

Es quid y te juro que se me fue la consonate por estar pensando en ochenta cosas, yo he estudiado laín en serio, disculpa Ear Wood por la enmienda zafia; pero, créeme que ha sido un despiste.
Muy bien Garrido.

Quid pro quo.

Sea quid, pues... gracias Si el malogrado breathe_84 levantase la cabeza y viese la de frutos que ha dado su hilo...