A ver, primero lo primero. Si compras LPC Live te mandan tambien el Script LPC Ditto. El Ditto no se puede comprar por separado.
Ditto emula todas las funciones de Push. LPC Live tiene un funcionamiento diferente e incluye algunas cosas mejores que Ditto (Push) como por ejemplo poder navegar por el Browser en su totalidad, cargar varios clips o sonidos desde el Browser, editor por pasaos para baterias y sintes (monofonico) Ademas de tener siempre unos botones para grabacion, cuantizacion de grabacion y tempo a mano.
Con Ditto te vienen 3 presets llamados A, B y C. Cada uno algo diferentes.
1--A es puramente emulacion Push
2--B es emulacion Push mas funcionalidad Launchpad original (se accede con una combinación de botones)
3--C es emulacion Push mas Modo Clip, Monoseq y Lear (grabador de acordes) de LPC Live.
Ademas de esto nativeKontrol a diseñado un interfaz que emula la pantalla de Push que se sincroniza con Ditto ofreciendo la misma info que Push en su pantalla.
Con cualquiera de las dos modalidades casi no vas a usar el raton, son compatibles con Ableton Live 9 (LPC Live tambien con Live

y valen tanto Launchpad (el que tengo yo) como con la version S. Y como parece ser que la version Mini tiene las mismas funciones que sus hermanos mayores tambine deberia ser compatible.