Creo que lo tienes solucionado.
Como te ha comentado Erich Zann, yo probaría primero conectando directamente a la mesa. Usando los cables TS como ya has descrito y conectándolos a dos canales mono de la Xenyx, en sus entradas de línea. En cada canal mono hay entradas de XLR para micro y de TS/TRS para línea, y además lo indican (MIC y LINE IN, respectivamente) así que está claro. De esta forma puedes, con los mandos PAN, llevar bastante (o del todo) las señales para que la L suene por el monitor izquierdo y la R por el derecho.
De la Xenyx, sí, desde sus salidas "MAIN OUTPUTS", cables XLR-XLR a los PA.
Esas señales de salida son balanceadas, así que si tenéis cables XLR-XLR largos, pues entonces se puede acercar la mesa al sintetizador y usar cables TS-TS de 3 o 5 metros. Es lo que dice Erich Zann.
El orden de conexión
1) Todo apagado, con volúmenes al mínimo
2) Encender sinte
3) Encender mesa
4) Encender PA
5) Subir volúmenes en la PA, mesa y sinte
(Para apagar, secuencia inversa: Bajar volúmenes en todo (PA, mesa y sinte), apagar PA, apagar mesa, apagar sinte).
No soy el más experto ya en esto, pero yo diría que, para probar, niveles en las PA a su posición central y en la mesa con los faders de la MAIN MIX a -10. Las perillas de ganancia en los canales al mínimo y sus faders a 0. Vas subiendo el volumen del sinte y tocando. Cuando llegues a la posición central, si no hay suficiente volumen, puedes jugar en la mesa con las ganancias y los niveles de los faders de la MAIN MIX, y en la PA con sus niveles. Evidentemente, comprueba qué pasa tocando los pasajes en los que estés a mayor volumen y teniendo en cuenta que las pruebas las haces sin gente y el público "absorbe volumen". Siempre tienes que tener un margen para poder subir volumen con el Master Volume de tu Roland.
Si, por alguna razón hay ruidos de interferencias (y, en tu caso tienes la gran ventaja de que el resto no van "electrificados"

, así que no van a generar interferencias electrónicas) entonces prueba lo de la DI. Que además tiene los botones LIFT/GND, que, si fuera necesario por haber el típico zumbido de bucle eléctrico, en su posición hacia fuera pueden solucionarlo. Los cables XLR-XLR que salgan de la DI tienen que ir a las entradas de micrófono de la Xenyx porque la señal de salida de la DI es de ese tipo, aunque puede tener un nivel bastante mayor que el que dan la mayoría de los micros. Y sí, ese modelo se puede alimentar si activas la alimentación fantom de los canales de la mesa a los que tengas conectadas sus salidas, siempre que estés usando cables XLR-XLR, claro.