Hola. Da igual si lo haces para lograr algún beneficio económico o no. Necesitas una licencia (= un permiso) de quienes tengan cedidos la gestión de los derechos de autor de los Pet Shop Boys. Normalmente están cedidos a las entidades de gestión colectiva de derechos de autor (y derechos conexos). Y estas entidades, que son de tipo nacional, tienen acuerdos recíprocos para gestionar esos temas. En definitiva, lo más normal es que necesites contactar con SGAE, que tendrá un acuerdo con la entidad a la que los PSB cedieran la gestión de esos derechos.
Soundcloud, como otras plataformas, indica en las condiciones del contrato que aceptas cuando subes algo a su plataforma que eres tú quien debe preocuparse de tener esa licencia
https://soundcloud.com/pages/copyright