musapa escribió:
Tanto palabreas y terminas en nada, de donde sacas POR DEFINICION, ¿esa es tu explicacion?, a ver, de que definicion me habla.
Todo sistema de afinación es relativo, se define por relaciones, ya que el 99,99% de las personas no tenemos oído absoluto, pero un porcentaje elevado es capaz de reconocer psicoacústicamente la consonancia formada por la interferencia de dos alturas en determinadas relaciones.
Siempre tiene entonces que haber un origen de coordenadas, a partir del cual calcular esas relaciones. En el caso del sistema temperado occidental actual, ese origen es el A4=440 Hz, a partir del cual se calculan el resto de alturas usando la relación del semitono temperado 2^(1/12).
En un sistema pitagórico sería lo mismo, se tomaría una frecuencia de referencia y a partir de ella se calcularían otras 11 usando la quinta justa 3/2 y trasponiéndolas a la octava cercana.
Esto nos definiría una
relación acústica entre las doce alturas en las que se decide dividir la octava, con unas determinadas propiedades en cuanto a consonancia y disonancia que son fundamentales después a la hora de desarrollar la
sintaxis del discurso musical que queremos construir con ellas.
Por ejemplo, si construimos un sistema pitagórico centrado en torno a la nota D3=288 Hz, como en el
ejemplo de la wikipedia, nos encontramos con que las tonalidades de hasta 2 bemoles y 3 sostenidos suenan ligeramente (hasta qué punto esto es perceptible y relevante para el oyente medio es debatible) más consonantes que sus equivalentes temperadas.
Pero el problema vendría cuando quisiera usar, por ejemplo, la tonalidad de Eb mayor en esa afinación, ya que necesito el tercer bemol, Ab, pero la afinación pitagórica centrada en D sólo me ofrece un G# desafinado, para nada enarmónico de Ab. O si estoy componiendo en G mayor y quiero modular al relativo E menor: no tengo D# para hacer el acorde de dominante, la tercera mayor entre B y Eb sonaría muy desafinada. Para trabajar en esas tonalidades tendría que volver a afinar pitagóricamente todo el instrumento o la orquesta, y en la nueva afinación seguiría sin tener la libertad sintáctica modulatoria que da el sistema temperado.
Por otro lado, la nomenclatura de las notas es fundamental para definir las relaciones sintácticas entre ellas. En la sintaxis europea occidental estamos acostumbrados a dividir la octava en 7 alturas, por eso solemos usar nomenclaturas de 7 símbolos: A-B-C-D-E-F-G ó Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si (con la interesantísima excepción del sistema alemán, que modifica el uso anglosajón de la letra B y añade la letra H).
Gracias a esta nomenclatura sabemos que dos letras separadas una posición alfabética (A-B) están a intervalo de segunda, dos posiciones (A-C) a intervalo de tercera, etc.
Por esa razón no se usa Gb en vez de F# en G mayor, porque perderíamos un peldaño de la escalera y duplicamos otro: es mucho más claro sintáctica y funcionalmente llamar a los peldaños G-A-B-C-D-E-F# que G-A-B-C-D-E-Gb, ¿no?
En el caso de las escalas pentatónicas tenemos varias opciones de nomenclatura:
1) La más común, podemos relacionarlas con la nomenclatura heptatónica (por ejemplo A pentatónica menor, A-C-D-E-G) y seguir conservando la relación entre orden alfabético y los intervalos a la que estamos acostumbrados.
2) La que se viene usando en análisis de teoría de conjuntos de alturas, donde la unidad es el semitono temperado y los intervalos se nombran numéricamente: en forma primaria [0,2,4,7,9] sería una pentatónica mayor y [0,3,5,7,10] una menor.
3) Podríamos inventar una nomenclatura propia de 5 símbolos, por ejemplo P,Q,R,S,T.
Pero, en cualquier caso, una escala se define a partir de su tónica, que es la que determina la nomenclatura de las demás notas. Si queremos nombrar con nomenclatura heptatónica una pentatónica mayor a partir de F, la siguiente nota tiene que ser G. Si lo hiciéramos a partir de E# sería F##.
musapa escribió:
de matematicas nacieron conmigo.
Si las matemáticas nacieron contigo nacieron contrahechas, habría que acabar con su miseria y aplicarles la eutanasia para que volvieran a nacer con alguien más riguroso y humilde. Cito
un post tuyo de hace unos meses:
musapa escribió:
La escala pitagorica es logarirmica, es decir, mantiene la quinta logaritmica pura cuyo valor en cents es 1200 (log 3 / Log 2) con el cual se costruye el ciclo de quintas para la escala mayor y donde se encuentra la quinta del lobo
Para calcular la relación de frecuencias en cents temperados se usa la fórmula obvia:
f2/f1 = 2^(cents/1200)
Para que una distancia de 1200 cents nos dé la relación 2, que es la octava. Así que para la quinta justa tendríamos:
3/2 = 2^(cents/1200), despejando nos queda cents = 1200 * log2(3/2) = 1200 * logB(3/2) / logB(2) = 701.955, en lugar de los 700 temperados (logB es logaritmo en cualquier base, para calculadoras que no pueden hacer logaritmos en base 2 pero sí neperianos o decimales).
Pero no me refiero a tus problemas de cálculo, sino a tus problemas algebraicos, no sabiendo hacer la distinción entre nomenclatura sintáctica de una escala, referida musicalmente a un origen o tónica, y las relaciones de frecuencia de los intervalos entre los distintos sistemas de afinación y su anclaje en una determinada frecuencia de referencia.
Para quienes no somos maestros, pero sí alumnos aplicados, está diáfanamente claro lo que vienes buscando provocar, se te ve venir a 1 km de distancia: si construyes un sistema pitagórico creciente a partir de C tenemos C-G-D-A-E-B-F#-C#-G#-D#-A#-E#, y por eso se te cruzan los cables y dices que F debería ser E#.
Pero en tu deseo de deslumbrarnos con tu astucia y conocimientos cometes un error grave, tropezando con el escalón del final de la espiral pitagórica. Como 12ª etapa de esa escala pitagórica, la relación de E# y C es (3/2)^11 = 177147/2048 o, si lo traspones 6 octavas hacia abajo para meterlo dentro de la octava del origen, 177147/131072 (tercera aumentada pitagórica).
Resultado: en la escala pentatónica musapiana la fundamental (E#) y su quinta (C) estarían a relación de frecuencias 262144/177147 = 1,47981, en lugar de 1,5. Podría ser interesante, pero desde luego tremendamente disonante.
a ver si se enteran ya de una vez de lo que son sostenidos diatónicos y sostenidos cromáticos y dejan de ser "falsos maestros" 
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