Que tienen que ver los decibeles con los bit?

Buenos dias
Si alguien tiene la ambilidad de explicarme, se agradecera. Que tienen que ver los bit , con los decibeles que dice manejar un sistema?
Específicamente, me refiero a los 90 y pico decibles que promete un CD con miseros 16 bit
Gracias

Es el margen dinámico, la diferencia entre la señal más potente y la menos potente (que no sea silencio, es lo que se llama el suelo de ruido) que se puede codificar con 16 bits.

https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_range#Audio

Si, ya se que los decibeles se refieren a la escala logaritmica entre el sonido mas tenue audible, y el maximo soportable. Gracias de todos modos por el link. Hay algunas versiones que hablan de 120 dB de rango admisible, y otros de 140, aunque supongo que los primeros se refieren a umbral de dolor auditivo, y los segundos , a destruccion del oido
Tengo leido, que la diferencia entre el minimo audible, y el maximo (120 dB) , es de un factor de un millon de veces en presion acustica, es decir, un millon de millones de veces la potencia acustica por unidad de superficie, lo cual serian 12 bells, es decir 12 ceros. Solo me pregunto como se pretenden manejar esas diferencias de tension con solo 16 bit. Supongo que sera un bit de signo, y 15 de valor, con 32767 valores posibles, por arriba y por debajo de cero, o sea que con esos 32767 valores, deberiamos cubrir cerca de un miilon de valores de voltaje, en saltos de algo de 30 microvolt entre cualquiera y el siguiente, por lo menos, es lo que me imagino. Solo queria que alguien con experiencia, me confirme mi suposicion
Me llama mucho la atencion, que despues de la época de los tornamesas con base de marmol, y demas sofisticaciones para lograr la máxima fidelidad, salio el CD, claro que con las limitaciones del momento, y que hasta hoy, a pesar del increíble incremento de la tecnologia, no se han hecho esfuezos para perfeccionar el HI FI
Muchas gracias por su atencion

Cada bit que añades te permite dividir por 2 esa distancia entre el valor mínimo y máximo. Si divides 16 veces entre 2 estás dividiendo entre 2^16:

20 * log10 (2^16) = 20 * 16 * log10(2) = 320 * 0.3 = 96 dB

Ok, eso parece, pero fijate que necesariamente, para una onda, debe haber un pico positivo, y uno negativo, y se llama, amplitud de onda, al valor entre 0 y uno de los picos, el positivo o el negativo. Eso me da 2 elevado a la 15; en rigor 2 a la 14, mas todos los valores intermedios, daria 2^15 - 1.
De todas maneras, muchisimos sistemas de grabacion, trabajan en 24 bit, lo cual me daria mas de 138 dB, y tambien los hay de 32. O sea, que entiendo que para limitarse a permanecer dentro de menos de 120 dB, simplemente hay que hacer mas pequeños los saltos entre niveles digitales

El suelo de ruido se produce cuando la señal es tan débil que no es capaz de poner ni siquiera el bit menos significativo a "1", eso se produce a medio bit de pico, o un bit pico a pico, como prefieras. De ahí que la relación entre esa hipotética señal mínima y la máxima sea de 2^16.

Evidentemente, cuantos más bits, más margen dinámico y menor ruido de cuantización, a costa de incrementar la cantidad de información que se maneja.

todo esto de la mayor resolución y la profundidad de bits no es más que para trabajar con ello, es como la fotografía, las que vemos a diario tienen 8 bits y es suficiente, pero el que trabaja con ellas necesita que estén a 16 bits, o mejor a 32 y por eso hace la foto en modo RAW. Igual con la resolución de las imágenes, si haces modificaciones de escala, rotacion o perspectiva sobre una imagen 800x600 te van a salir artefactos, si las haces sobre 4000x3000, cuando se reduzca a un tamaño normal no se notará nada.

Seguramente la calidad CD sea más que suficiente para escuchar música, pero no para trabajar con ella. No puedo opinar sobre lo que se gana con el audio porque yo soy más de fotografía, pero te aseguro que en fotografía hay un mundo entre trabajar con 8 y con 16 bits. Bueno, es que con 8 prácticamente no se puede, y si la imagen está comprimida ya ni te cuento.

Sin animo de ofender ni faltar al respeto, tengo otra idea al respecto. Veamos: el cero existe, por lo tanto, puede , y debe haber instantes con señal cero. Luego, lo que manejan los bit, o mejor, el valor de las suma binaria de los bit en determinado instante, es un valor de voltaje, hasta un maximo estipulado. Veamos, si el maximo es un volt, una onda senoidal con valor pico de 1 volt, entregara 0,707 volt eficaces, o RMS, pero, a lo que voy, el bit mas significativo, debe dar medio volt, el siguiente, un cuarto, luego un octavo, y asi sucesivamente, jamas la suma supera a un volt, pero, se acerca cada vez mas , y aparte, las distintas combinaciones, hacen un numero cada vez mas preciso, cuantos mas bit haya: pero, es imprescindible que haya valores por arriba de cero, y por debajo de cero. O sea que se puede escuchar musica a 60 dB acusticos, o subir el amplificador arriba de 100, sin embargo, la cantidad de bit, determinara la precision de la reproduccion, a cualquier cantidad de dB. Aca me pregunto, para que se mide la suma de bit en dB?
Me figuro una onda, compuesta de 44100 muestras por segundo, y a 16 bit de resolucion, y esa onda tiene 4000 Hz, entonces, cada semiciclo de la misma esta compuesta de solo 5 muestras, e imaginando algun armonico de esta, se me ocurre que debe dar un dibujo no demasiado preciso. De hecho, he leido comentarios de musicos que desaprueban el sonido del CD. Logicamente, que las limitaciones de un vinilo son aún mayores, aparte de introducir ruidos, wow, flutter, vibraciones, suciedad, desgaste, limitacion fisica , etc.
Basicamente, me pregunto porque con los avances que hay en materia digital, no avanza el tema alta fidelidad, si existe gente que puede gastar fortunas en equipo, si hasta se habla de cables especiales para parlantes, y antes, de tornamesas impagables, y de toda una parafernalia de chiches carisimos. Entiendo que la tecnologia esta disponible, pero para escuchar musica a 192 kHz y 24 bit, se la tiene que grabar uno mismo, y lo puede hacer con un aparatito de 100 dolares y la computadora, mas microfonos, claro
El tema, es que yo no quiero escucharme a mi, sino a Frank Sinatra, o al coro del ejercito de la URSS
Saludos

pedro escribió:

Veamos: el cero existe, por lo tanto, puede , y debe haber instantes con señal cero.

La señal puede pasar perfectamente por 0 V sin que en ningún momento las muestras tomen valor binario "0" o sin que el valor binario "0" implique 0 V a la salida del DAC.

Te vuelvo a poner el gráfico que te enlacé en este hilo:

https://www.hispasonic.com/foros/bitrate-cd-8-bit-encima-cero-8-debajo/515716/pagina2

http://slideplayer.com/slide/8906956/27/images/25/Simple+DAC+Using+an+Op-Amp+Summing+Amplifier+with+Binary-Weighted+Resistors.jpg

Como ves, es un DAC en código de 4 bits sin signo, que entrega valores entre 0 y -9.375 V. Si a ese DAC le ponemos un condensador en serie a la salida para eliminar la componente continua y obtener una señal simétrica, la salida estaría entre -4.6875 V y +4.6875 V. Ninguno de los valores digitales correspondería a 0 V, los que más se acercarían serían 0111 = -0.3125 V y 1000 = +0.3125 V.

pedro escribió:

Me figuro una onda, compuesta de 44100 muestras por segundo, y a 16 bit de resolucion, y esa onda tiene 4000 Hz, entonces, cada semiciclo de la misma esta compuesta de solo 5 muestras, e imaginando algun armonico de esta, se me ocurre que debe dar un dibujo no demasiado preciso.

Se te ocurre mal, mientras la onda tenga un ancho de banda inferior a 20 kHz con esos 5 puntos por semiciclo el DAC tiene toda la información necesaria para reconstruir la señal exactamente igual a la original, a excepción del error de cuantificación, que se reduce a la mitad (6 dB) con cada bit por muestra se codifique.

La teoría de muestreo no es sencilla ni totalmente intuitiva y es perfectamente normal que te genere dudas, pero antes de sostener públicamente opiniones poco fundadas lo mejor es que la estudies seriamente si te interesa suficientemente el tema.

Me auto cito de otro hilo: https://www.hispasonic.com/foros/necesidad-24-bits-hardware-rango-dinamico-inferior-96db/513737/pagina2#post4402986


https://xiph.org/video/vid2.shtml
https://xiph.org/video/vid1.shtml

https://wiki.xiph.org/Videos/Digital_Show_and_Tell
https://people.xiph.org/~xiphmont/demo/neil-young.html
(los artículos están en inglés pero los vídeos sí tienen subtitulo en español)

pedro escribió:

Veamos, si el maximo es un volt, una onda senoidal con valor pico de 1 volt, entregara 0,707 volt eficaces, o RMS, pero, a lo que voy, el bit mas significativo, debe dar medio volt, el siguiente, un cuarto, luego un octavo, y asi sucesivamente, jamas la suma supera a un volt, pero, se acerca cada vez ma

En la codificación de audio (y hay que aclarar que hablamos de una codificación muy concreta; la PCM) el Rms no pinta nada, al cuantifaicador solo le interesa los valores de amplitud instantanea.

pedro escribió:

Aca me pregunto, para que se mide la suma de bit en dB?

Porque te permite extrapolar los dBfs a otras escalas también logarítmicas como dBSpl, dBu, dBv, etc.

pedro escribió:

Me figuro una onda, compuesta de 44100 muestras por segundo, y a 16 bit de resolucion, y esa onda tiene 4000 Hz, entonces, cada semiciclo de la misma esta compuesta de solo 5 muestras, e imaginando algun armonico de esta, se me ocurre que debe dar un dibujo no demasiado preciso

Está bastante difundida la idea de que el audio digital es "unir puntos" para obtener la forma de onda
Nada más lejos de la realidad:


(las imágenes son cortecía de Pablofcid https://www.hispasonic.com/tutoriales/nyquist-muestreo-critico-96khz/38357)

pedro escribió:

Basicamente, me pregunto porque con los avances que hay en materia digital, no avanza el tema alta fidelidad, si existe gente que puede gastar fortunas en equipo, si hasta se habla de cables especiales para parlantes, y antes, de tornamesas impagables, y de toda una parafernalia de chiches carisimos. Entiendo que la tecnologia esta disponible, pero para escuchar musica a 192 kHz y 24 bit, se la tiene que grabar uno mismo, y lo puede hacer con un aparatito de 100 dolares y la computadora, mas microfonos, claro
El tema, es que yo no quiero escucharme a mi, sino a Frank Sinatra, o al coro del ejercito de la URSS

A todo esto solo te decir que confíes más en los ingenieros de verdad, que en los golden ears y demás gurús que encuentres por la red.

Bueno, gracias por las explicaciones. Ahora me tomare un tiempo para ver los link
No quise molestar a nadie, solo es curiosidad
Saludos

revisa El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon tambien.

Gracias nuevamente
Y si , he revisado los videos, y varios mas, tambien uno de un productor musical , ingeniero el hombre, y que dice que si, que hay diferencia entre mas bit rate y bit depht, aunque muy pequeña. Reconozco que la mayoria dice que no es apreciable, pero esto no es una democracia, sino una cuestion tecnica. Todas las demostraciones se refieren a como el dac reconstruye una bonita sinusoide a partir de valores discretos, pero eso no me explica como es que con relativamente pocos muestreos y en mi vision, no demasiado bit depht, reconstruye una onda bastante compleja, como es la del sonido, . Al respecto, lo mas sensato que he visto, es una fugaz referencia en un video, que contiene una imagen donde habla de interpolacion cúbica, esa que en autocad conocia como spline, que ahora si me explica en forma relativamente simple la reconstruccion de la onda Y lo que sigo sin haber recibido una sola explicacion satisfactoria, es el hecho de que se dice que la amplitud es de 16 bit. Que yo sepa, la amplitud de una señal, es la distancia entre el valor medio y uno de los picos, para arriba o para abajo, pero no entre pico y pico. Sea que la señal se tome toda positiva y luego se divida con un capacitor, o que se cuente un bit de signo (como he visto en una explicacion sobre comunicaciones) y el resto como informacion, termina siendo que la amplitud es de 15 bit, y no 16
Las olas del mar podemos decir que tienen determinada altura, mirando de la base a la cresta, pero en ondas, la amplitud es del equilibrio hasta uno de los pico
Saludos y gracias por interesarte

pedro escribió:

uno de un productor musical , ingeniero el hombre, y que dice que si, que hay diferencia entre mas bit rate y bit depht, aunque muy pequeña

Claro que hay diferencia, la cuestión es si es apreciable al oído humano o no.

Cuantos más bits, menos ruido de cuantización. A partir de cierto umbral el oído humano no puede distinguirlo del ruido eléctrico de los equipos analógicos que intervienen o del propio ruido biológico del aparato auditivo, así que no tiene sentido echarle más bits al asunto, que no salen gratis.

Cuanta más frecuencia de muestreo más ancho de banda se puede digitalizar, pero el oído humano llega hasta los 20 kHz, así que una frecuencia de muestreo mayor de 40 kHz más un cierto margen para la caída de los filtros de reconstrucción es suficiente para la gran mayoría de las aplicaciones de audio. Usar 96 kHz, 192 kHz, etc. puede tener sentido en ciertos contextos muy específicos (modelado de procesos no lineales, modelado de productos de intermodulación de ultrasonidos que caigan en el espectro audible), pero en la mayoría de los casos es desaprovechar recursos.

Es como los decimales de pi, que son infinitos: ¿pero cuántos hacen falta a efectos prácticos? Para calcular la tela que hace falta para hacer un tapete para una mesa camilla, con uno o dos ya tenemos precisión de sobra. Para calcular la trayectoria de una sonda espacial, hará falta afinar un poco más. No le vamos a pedir a la costurera que use 100 decimales para calcular la tela.

pedro escribió:

Todas las demostraciones se refieren a como el dac reconstruye una bonita sinusoide a partir de valores discretos, pero eso no me explica como es que con relativamente pocos muestreos y en mi vision, no demasiado bit depht, reconstruye una onda bastante compleja, como es la del sonido, . Al respecto, lo mas sensato que he visto, es una fugaz referencia en un video, que contiene una imagen donde habla de interpolacion cúbica, esa que en autocad conocia como spline, que ahora si me explica en forma relativamente simple la reconstruccion de la onda

No es interpolación cúbica (polinómica), pero es un tipo de interpolación, modelable con funciones sinc. En el artículo de la wikipedia sobre el teorema de Nyquist tienes varios enlaces a análisis de las matemáticas implicadas, por ejemplo:

https://web.archive.org/web/20060614125302/http://www.lavryengineering.com/documents/Sampling_Theory.pdf

Ya te hemos comentado que no es un resultado intuitivo, pero si sabes suficientes matemáticas la demostración está en cualquier libro de teoría de la señal. Por ejemplo "Signals and Systems" de Oppenheim.

pedro escribió:

Que yo sepa, la amplitud de una señal, es la distancia entre el valor medio y uno de los picos, para arriba o para abajo, pero no entre pico y pico.

Que yo sepa, las ondas tienen periodos positivos y negativos. A la hora de digitalizarlas hay que codificar todos los valores, tanto unos como otros.

pedro escribió:

Todas las demostraciones se refieren a como el dac reconstruye una bonita sinusoide a partir de valores discretos, pero eso no me explica como es que con relativamente pocos muestreos y en mi vision, no demasiado bit depht, reconstruye una onda bastante compleja, como es la del sonido,

Básicamente la interpolación consiste en sumar funciones sinc (lo de la imagen)
...que pasen por los puntos que corresponden al muestreo de la señal original.
Imagen no disponible

En este video puedes ver los distintos tipos de interpolación, al final está la Sinc, que efectivamente es la menos intuitiva.

pedro escribió:

es el hecho de que se dice que la amplitud es de 16 bit

Esto no es así; lo que hay son 16 bits de resolución para representar un rango dinámico.
Entiendo lo que planteas; a efectos prácticos de casi lo mismo representar la señal con 16 bits asumiendo solo valores positivos que utilizar 15 bits para la amplitud y un bit para el signo; es solo una cuestión de referencias, si buscas PCM en google, veras que siempre la onda se representa centrada en el plano del rango dinámico.